四川省内江市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试 数学试题

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班级： 学号： 姓名： 成绩：
本测评卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。
2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A
B
C
D
3、已知，下列式子不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、一个正多边形每个内角都等于，若用这种正多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（ ）
A、正三角形 B、正四边形 C、 正五边形 D、正六边形
5、已知不等式：①；②；③；④，从这四个不等式中任取两个组成不等式组，其正整数解为3的不等式组是（ ）
A、①与② B、②与③ C、 ②与④ D、 ①与④
6、三角形的三边长为3，4，，那么x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、甲、乙两个物体，五个甲、六个乙共重一斤；甲重乙轻，互换其中一个，恰好一样重。问：每个甲、乙的重量各为多少？设一个甲的重量为x斤，一个乙的重量为y斤，则正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、如图，在中，，，，将沿直线BC向右平移2个单位得到，连接AD，则四边形ABFD的周长是（ ）
A、17 B、19 C、21 D、23
F
第8题图
B
E
C
D
O
A
F
第10题图
B
E
C
D
G
A
P
第12题图
B
E
C
D
A
9、若关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数k的取值个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
10、如图，（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知关于x，y的方程组的的解为，请直接写出关于m，n的方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、如图，在中，点D在BC边上，，，射线DC绕点D逆时针旋转一定的角度，交AC于点E，的平分线与的平分线交于点P.下列结论：
①；②；③；④若，则，其中正确的结论有（ ）
A、 1个 B、2个 C、 3个 D、 4个
内江市2023—2024学年度第二学期七年级期末测评
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
注意事项：
1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、用不等式表示“x与y的2倍的和不少于3”为 ；
14、一机器人在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所行走的总路程为 m；
开始
站在
点O处
向前走2m后
再向左转30。
回到O点处
否
停止
否
15、在中，，高BE、CF所在的直线交于点O，且点O不与点B、C重合，则的度数为 ；
16、若关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，则满足条件的a的取值范围是 .
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分）
（1）解方程：
（2）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
18、（本小题满分6分）
如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上。
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线m对称的；
m
B
C
A
（3）的面积为 。
19、（本小题满分8分）
已知关于x、y的方程组
（1）若，求a的取值范围；
（2）不论a取何值时，试说明的值不变。
20、（本小题满分10分）
在中，，AE平分，F为射线AE上一点（不与点E重合），且于点D.
（1）如果点F与点A重合，且，，如图1，求的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问与有怎样的数量关系？并说明理由。
（F）
D
图 1
B
A
E
C
F
D
图 2
B
A
E
C
21、（本小题满分10分）
某市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段进行绿化改造。已知购买一棵A种树苗的价格比一棵B种树苗的价格贵30元，买5棵A种树苗和10棵B种树苗共需要1050元。
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，该市需要购进A、B两种树苗共120棵，总费用不超过8160元，并且根据需求，要求购进B种树苗的数量必须低于A种树苗数量的3倍，问有几种购买方案？所需费用最低是多少元？
22、（本小题满分12分）
如图，在中，点D在AB上，过点D作交AC于点E，DP平分，交的平分线于点P，CP与DE相交于点G，的平分线CQ与DP相交于点Q.
备用图
P
Q
F
D
B
A
E
C
P
Q
F
D
B
A
E
C
G
G
（1）若，，则，；
（2）若，当的度数发生变化时，，的度数是否发生变化？若要变化，说明理由；若不变化，求出，的度数（用的代数式表示）
（3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数。
题号
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
全卷总分
总分人
二
三
17
18
19
20
21
22
得分