辽宁省鞍山市2023-2024学年七年级下学期期末 数学试题

这是一份辽宁省鞍山市2023-2024学年七年级下学期期末 数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分为100分 考试时间90分钟
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题都有四个选项，只有一个最佳选项符合题目要求．)
1．下列实数中，属于有理数的是（ ）
A．πB．C．0.121121112…D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图所示的长方体中，用符号表示两棱的位置关系正确的是（ ）
A．ABDHB．BCCGC．AD⊥AED．EF⊥HG
4．为了解中小学生参加家庭劳动时间的情况，某地区教育部门随机抽取1200名中小学生进行问卷调查，其每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组(0≤x<0.5)， 第二组(0.5≤x<1)， 第三组(1≤x<1.5)，第四组(1.5≤x<2)，第五组(x≥2)，调查结果描述如图所示．若教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2小时，需要自主提高家庭劳动时间的学生占中小学生学生总数的（ ）
A．B．C．D．
5．已知a>b，下列不等式正确的是（ ）
A．-a>-bB．2a-1>3b-1C．2-3a<2-3bD．4a<4b
6．如图，已知DEBC ，下列数量关系正确的是（ ）
A．∠DAB=∠CB．∠BAC=∠BC．∠DAB+∠B=180°D．∠BAE+∠B=180°
7．估计的值应在 （）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”在这个问题中，如果设鸡有x只，兔有y只，可列二元一次方程组得（ ）
A．x+y=352x=94−4yB．x+y=352x=94+4y
C．x=35+y2x+4y=94D．y=35+x2x=94+y
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)
9．如图，正方形 ABCD 是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到平面直角坐标系中，若点 E，F的坐标分别是(-1，0)，(2，2)，则点 H的坐标是 ．
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC， 若∠EOC=70°，则∠BOD 的度数是 ．
11．已知方程组 mx+n=5my−n=1的解是，则m， n的值是 ．
12．如图，三角形 ABC中，∠C=90°，已知AC=3，BC=4，AB=5，则点B到直线AC的距离是 ．
13．学校水房前有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为10m2，若用40块大小相同的正方形地砖把这个过道铺满，地砖的边长是 ．
三、解答题(本题共8小题，共61分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
14．计算∶ 3−125−1.21+294．
15．解不等式 2x−33+1−2x6≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
16．解方程组．
17．解不等式组 13x+1≥23x−12<16，并写出它的所有整数解．
18．已知∠A=∠D，AE⊥BC于点G，DF⊥BC于点 H，试判断AB与CD的位置关系并说明理由．
19．为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比；
(2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数；
(3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A， B的坐标分别是(1，2)， (3，1)，将线段AB平移，平移后点A 的对应点为C，点B的对应点为D．
(1)若平移后点C，D 同时在坐标轴上，分别写出点C，D的坐标；
(2)在（1） 的条件下，画出线段CD，点M(m，0) 是x轴上一个动点，且 221．为庆祝“六一”儿童节，某校七年级学生举行趣味运动会，需要购买适合学生使用的跳绳和毽子，经调查，已知2条跳绳和5只毽子共需90元，5条跳绳和8只毽子共需189元．
(1)求每条跳绳和每只毽子的价格各是多少元？
(2)学校预购买跳绳与毽子共50个，其中跳绳不能少于10条，若学校预算经费不能超过600元，请通过计算策划购买方案；
(3)商场在“六一”期间开展促销活动，优惠方案如下表：
根据（2）中的购买方案，选用哪一种优惠活动更合适？
组别
体育活动时间/分钟
人数
A
0≤x<30
10
B
30≤x<60
20
C
60≤x<90
60
D
x≥90
10
优惠活动一∶ (打折促销)
跳绳九折优惠， 毽子八五折优惠
优惠活动二∶ (买一赠一)
买一条跳绳赠送一只毽子
1．D
【解析】略
2．B
【分析】根据点A横纵坐标符号判定即可．
【详解】解：∵A(-2,3)，-2<0，3>0，
∴点A(-2,3)在第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查点所在象限，熟练掌握平面直角坐标系各象限内事业的坐标符号：第一象限(+,+），第二象限(-,+），第三象限(-,-），第四象限(+,-）是解题的关键．
3．C
【解析】略
4．A
【解析】略
5．C
【解析】略
6．D
【解析】略
7．B
【分析】由于4＜6＜9，于是，从而有．
【详解】解：∵4＜6＜9，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
8．A
【解析】略
9．
【解析】略
10．
【解析】略
11．
【解析】略
12．4
【解析】略
13．
【解析】略
14．
【详解】解：原式
15．，见解析
【解析】略
16．
【分析】将方程组中第一个方程去括号，整理后得到4x-y=5，第二个方程去分母，整理后得3x+2y=12，然后利用“加减消元法”进行解答.
【详解】
原方程组变形为，
由①×2+②，得11x=22，
解得x=2，
将其代入①，解得y=3．
故原方程组的解集是：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．，整数解是
【解析】略
18．，见解析
【详解】解：，
19．(1)见解析
(2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人
(3)可以提高周一、四的活动时间
【详解】解：（1）如图：
（2）（人）
估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人
（3）答案不唯一，例如：可以提高周一、四的活动时间
20．(1)或
(2)，见解析
【详解】解：（1）或
（2）
证明：过点M作
则
由平移可得
则
21．(1)每条跳绳25元，每只毽子8元
(2)购买跳绳10条，毽子40只或跳绳11条，毽子39只
(3)选择优惠活动二更合适，见解析
【详解】解：（1）设每条跳绳x元，每只毽子y元，根据题意得
2x+5y−905x+8y=189…
解得
每条跳绳25元，每只毽子8元
（2）设学校购买跳绳m条
则
解得
取10或11，购买方案是：购买跳绳10条，毽子40只或跳绳11条，毽子39只
（3）活动一：
活动二：
若，解得
选择优惠活动二更合适．