[数学][期末]湖南省郴州市重点中学2023-2024学年八年级上学期期末试题(解析版)

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一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列运算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确；
2. 变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】有意义，
，
，
．
3. 将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）
A. 扩大5倍B. 缩小5倍C. 不变D. 无法确定
【答案】C
【解析】如果把分式 中的x 、y 的值都扩大5 倍可得，则分式的值不变，
4. 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形
【答案】B
【解析】连接、，

四边形是矩形，
，
、分别是、的中点，
，，
同理，，，，，，，
，
四边形为菱形，
5. 下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】①无理数都是无限小数，正确；
②的算术平方根是，错误；
③数轴上的点与实数一一对应，正确；
④平方根与立方根等于它本身的数是0，错误；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3），正确．
6. 中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】A
【解析】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=．
7. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据题意，得：
．
8. 某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A. 17，8.5B. 17，9C. 8，9D. 8，8.5
【答案】D
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，
∴这组数据的中位数为
9. 解分式方程时，去分母后变形为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】方程，
两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），
10. 下列各点中，在函数图像上的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴点不在函数图像上，
∵，
∴点在函数图像上，
∵，
∴点不在函数图像上，
∵，
∴点不在函数图像上，
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
【答案】2c
【解析】∵a，b，c为ΔABC的三边
∴a-b-c=a-（b+c）＜0，a+b-c=（a+b）-c＞0
∴|a-b-c|-|a+b-c|+2a
=-（a-b-c）-（a+b-c）+2a
=b+c-a-a-b+c+2a
=2c
12. 已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
【答案】(﹣3，﹣1)
【解析】点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标是(﹣3，﹣1)．
13. 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．
【答案】20
【解析】∵∠A=35°，∠B=90°，∴∠ACB=55°，
∵MN是线段AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠A=∠ACD=35°，
∴∠BCD=20°，
14. 如图，若和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“