北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化课时练习

这是一份北师大版 (2019)必修 第二册1 周期变化课时练习，共7页。
最新课标
了解周期性的概念和几何意义.
[教材要点]
要点 周期函数
1．一般地，对于函数y＝f(x)，x∈D，如果存在一个非零常数T，使得对任意的x∈D，都有x＋T∈D，且满足________，那么函数y＝f(x)称作周期函数，非零常数T称作这个函数的周期．
2．如果在周期函数y＝f(x)的所有周期中存在一个________数，那么这个________数就称作函数y＝f(x)的最小正周期．
[基础自测]
1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)周期函数的周期有无数个．( )
(2)若函数f(x)＝x2满足f(－3＋6)＝f(－3)，则它是以6为周期的函数．( )
(3)钟表的分针每小时转一圈，它的变化是周期变化．( )
(4)函数f(x)＝(－1)[x]不是周期函数．( )
2．下列现象是周期现象的是( )
①日出日落 ②潮汐 ③海啸 ④地震
A．①② B．①②③
C．①②④ D．③④
3．如果今天是星期六，那么16天后的那一天是( )
A．星期一 B．星期三
C．星期四 D．星期五
4．已知函数f(x)是周期为5的奇函数，则f(2 020)＝________.
题型一 周期性的判断——自主完成
1．下列函数图象中，不具有周期性的是( )
2．下列图象中，是不是周期变化，如果是，写出它的周期，如果不是，请说明理由．
(1)
(2)
(3)
(4)
方法归纳
一些变化是不是周期变化，其判断的依据是周期变化的特征，即每次都以相同的间隔出现，而且变化是无差别的重复出现．
题型二 利用周期性求函数值——师生共研
例1 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于( )
A．－2 B．2
C．－98 D．98
变式探究1 本例中的条件“f(x＋4)＝f(x)”改为“f(x＋2)＝－f(x)”，其它条件不变，结果如何呢？
变式探究2 本例中的条件“f(x＋4)＝f(x)”改为“f(x＋2)＝eq \f(1,fx)”，其它条件不变，结果如何呢？
变式探究3 本例中的条件“f(x＋4)＝f(x)”改为“f(x＋2)＝－eq \f(1,fx)”，其它条件不变，结果如何呢？
方法归纳
判断函数周期性的三个常用结论
(1)f(x＋a)＝－f(x)(a≠0)，则函数f(x)必为周期函数，2a是它的一个周期．
(2)f(x＋a)＝eq \f(1,fx)(a≠0)，则函数f(x)为周期函数，2a是它的一个周期．
(3)f(x＋a)＝－eq \f(1,fx)(a≠0)，则函数f(x)为周期函数，2a是它的一个周期．
题型三 利用函数的周期性求函数解析式——师生共研
例2 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．
(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；
(2)若f(x)＝eq \r(x)(0