2023-2024学年第一学期深圳市龙岗区七年级数学期中预测试卷

这是一份2023-2024学年第一学期深圳市龙岗区七年级数学期中预测试卷，共11页。试卷主要包含了实数﹣2023的绝对值是， 如果单项式与是同类项，那么，计算，先化简，再求值，请观察下列定义新运算的各式，观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
1．实数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，
把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）

A. 考B. 试C. 顺D. 利
火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，
将数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4. 下列各计算式中，计算正确的是（ ）
A. 2a+3b =5abB. 5x2-3x=2x
C. a+3a=3a2D. -2mn2+mn2 =-mn2
5． 如果单项式与是同类项，那么（ ）
A．1B．C．0D．无法确定
如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（ ）
A．8B．3C．1D．
若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，
则值为（ ）
A．-4B．0C．2D．4
如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，
将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（ ）

A．1B．C．1或D．1或
9. 如图所示，a，b是有理数，则式子化简的结果为（ ）

A. B. C. D. 0
如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，
第次输出的结果为，……，则第次输出的结果为（ ）

A．B．C．D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．比较大小： ．
12．已知x，y是有理数，若，则的值 ．
将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体，若其相对面上两个数之和为8，
则的值为 ．

14．如图是一个运算程序，若输入x的值为，则输出y的值为 ．

15．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第100个图案中的基础图形个数为 ．

三．解答题（共7小题，满分55分）
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
18．图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示．

请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图；
(2) 这个几何体的表面积（包括底面）为______；
(3) 如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，
最多可以再添加______个小立方块．
19．请观察下列定义新运算的各式：
1⊙3=1×4+3=7；
3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；
5⊙4=5×4+4=24；
4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13．
（1）请你归纳：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填“=”或“≠”）；
（3）先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数．
20．观察下列算式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
(1)按以上规律写出第10个等式________=________；
(2)第个等式________=________；
(3)试利用以上规律求的值．
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，
该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）：
例：若某户居民月份用水，应收水费为（元）．
请根据上表的内容解答下列问题：
填空：若该户居民月份用水，则应收水费________元；
若该户居民月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的表示，并化简）
若该户居民，两个月共用水（月份用水量超过了月份），设月份用水，
求该户居民，两个月共交水费多少元？（用含的表示，并化简）
22．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且．

(1)写出数轴上点B表示的数______；
(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①：若，则______．
②：的最小值为______．
(3)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；
(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．问当为多少秒时？P，Q之间的距离为4．
参考解答
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．A． 2 .C 3 .C 4. D 5．B． 6．C． 7 .D． 8 .C 9. C 10 .B
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．＞ 12．9 13 .10 14． 15．301
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式.
17．（1）解：
，
∵，
∴原式
；
（2）解：
，
∵，
∴原式．
18．（1）解：如图所示：

（2）解：由图可知，从正面看能看见4个面，从左面看能看见3个面，从上面看能看见4个面，
∴一共有22个面，
∴这个几何体的表面积为22；
（3）解：根据题意可得：
保持主视图和左视图不变，最多可以再添加2 个小立方块，
故答案为：2．
19．解：（1）由题目中的式子可得，
a⊙b=4a+b，
故答案为4a+b；
（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，
∴（a⊙b）-（b⊙a）
=（4a+b）-（4b+a）
=4a+b-4b-a
=4（a-b）+（b-a），
∵a≠b，
∴4（a-b）+（b-a）≠0，
∴（a⊙b）≠（b⊙a），
故答案为≠；
（3）(a－b)⊙(2a＋b)
＝4(a－b)＋(2a＋b)
＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b.
由题意a＝-1，b＝0
∴原式＝6×（-1）－3×0＝-6.
20．（1）解：由题意得第10个等式；
故答案为，；
（2）解：第个等式；
故答案为，；
（3）解：原式
．
21 .解：（1）（元）；
（2），
∴应收水费为元．
因为月份用水量超过了月份，所以月份用水量少于．
①当月份用水量少于时，则月份用水量超过，
∴，两个月共交水费（元）；
②当月份用水量大于或等于但不超过时，则月份用水量不少于但不超过，
∴、两个月共交水费（元）；
③当月份用水量超过但少于时，则月份用水量超过但少于，
∴，两个月共交水费（元）．
22．（1）解：点B表示的数．
（2）①∵，
∴，
则或．
②∵理解为在数轴上表示数的点到表示数与表示数的点之间的距离之和，
∴当数的点在表示数与表示数的点之间时，距离和最小，
∴的最小值为．
（3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2．
此时P点表示的数是， 则，
解得或．
故当t为3或5秒时，A，P两点之间的距离为2；
（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．
此时P点表示的数是，Q点表示的数，
则，即，
解得或．
故当t为9或5秒时，P，Q之间的距离为4．
价目表
每月用水量
单价
不超出的部分
元
超出不超出的部分
元
超出的部分
元
注：水费按月结算