初中数学青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.2 怎样判定三角形相似精品教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.2 怎样判定三角形相似精品教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了定义法，对应角的关系，对应边的关系，复习回顾，学习目标，课堂导入，探究新知，课堂练习，∴∠B∠C，∵∠BOD∠COE等内容，欢迎下载使用。

二、相似三角形的判定方法：
3、判定定理1
一、相似三角形的定义：
2、平行线法:平行三角形一边的直线与其他两边（或 两边的延长线）相交，所截得的三角形与 原三角形相似。
三、相似三角形的性质：
1.理解定理“两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似”.2.能灵活地选择定理判定三角形相似.
成比例的两边的夹角相等
SSS，SAS，AAS，ASA，HL
类似于判定三角形全等的 SAS 方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？
提示：能形成A型或X型吗？
（1）在AB边上截取AD=A′B′；
（2）过点D作DE∥BC，交AC于点E；
问：（1）△ADE与△ABC相似吗？
（2）△ADE与△A′B′C′全等吗？
所以，△ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定定理2两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似。
∴△ABC∽△A′B′C′
在△ABC与△A′B′C′中
∵A′D=AB， ∴A′E=AC. 又∠A′=∠A. ∴△A′DE≌△ABC， ∴△A′B′C′∽△ABC.
例1、已知：在△ABC与△A′B′C′中，∠A= ∠A′，
求证：△A′B′C′∽△ABC.
两边成比例夹角相等的两个三角形相似.
例2 如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，△ADE和△ABC相似吗？说明理由.
【归纳总结】利用两边及夹角判定三角形相似的策略：(1)角与边的联系：角是对应边的夹角，边是此对应角的两边．一定要注意：与对应角的对边无关．(2)找条件：已知条件中有明确的比例关系式时，只要证明与比例关系式相关的两边的夹角相等即可．注意利用图形中的隐含条件，如：公共角、对顶角等．
1.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
3.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．试增添一个条件使△ ACP∽△ABC．【解析】 ⑴∵∠A=∠A，∴当∠1= ∠ACB (或∠2= ∠B)时,△ACP∽△ABC .⑵∵∠A=∠A，∴当AP︰AC＝AC︰AB时，△ACP∽△ABC.答：增添的条件可以是∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或AP︰AC＝AC︰AB.
4、已知：如图BE与CD相交于点O，AD·AB=AE·AC。 求证：△BOD∽△COE
证明：∵AD·AB=AE·AC
目前，我们知道了哪些判定两个三角形相似的方法？
方法一：根据相似三角形的定义进行判定.
方法三：根据定理“两角分别相等的两个三角形相似”进行判定.
方法四：根据定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”进行判定.
2、如图，ABCD,CDEF,EFGH是三个相连的正方形，连接AC,AF,AG.你能证明△ACF∽△GCA吗？试一试。
解：设各正方形的边长为a,
∴AB=BC=CF=a,BF=CG=2a,
1、课本16练习1,2