江苏省泰州市2023-2024学年七年级上学期开学分班摸底考试数学试卷(含答案)

这是一份江苏省泰州市2023-2024学年七年级上学期开学分班摸底考试数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．估计下面四个算式的计算结果,最大的是( )
A.B.
C.D.
2．6个人用35天完成某项工程的,如果再增加工作效率相同的8个人,那么完成这项工程共需要( )
A.60天B.65天C.55天D.50天
3．今年5月,学校八年级师生参加了“走城墙,筑梦想”研究旅行活动,师生徒步绕行西安城墙一周,路程共计约13.6千米.若按比例尺缩小后,行走路程的总长度为( )
A.B.C.D.
4．c是a的,c是b的,那么a与b的比是( )
A.B.C.D.
5．下面4个数都是六位数,其中N是比10小的自然数,S是0,那么一定是3和5的倍数的数是( )
A.B.C.D.
二、填空题
6．折,括号内依次填入：______,______,______,______,______.
7．我省今年高考报名人数是3个十万、7个千、4个百组成,这个数写成以“万”为单位的数是______万人,比去年报名人数少,去年报名人数约是______万人.(保留两位小数)
8．1小时15分______小时；5.05公顷______平方米
9．小敏有一本书共m页,她4天已看了n页,还剩下______页.
10．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数,一个内项是65,另一个内项是______.
11．如果,,那么______.
12．将一副三角板如图放置,那么______度.
13．一项工程,甲乙两队合作20天完成,已知甲、乙两队的工作效率之比是,则甲队单独完成这项工程需要______天.
14．吨可以看作2吨的______,也可以看作8吨的______.
15．等腰三角形中,如果一个角是30度,另外两个角是______.
16．自来水管的内半径是,水管内的流速是每秒,若你刷牙时不关水龙头,2分钟会浪费______升水.(的值取3)
17．如图,一个圆剪拼成一个近似梯形,这个梯形的周长是28.56厘米,则圆的半径是______厘米.(的值取3.14).
18．如图,E是边上的中点,把梯形分成甲、乙两个部分,面积比是,上底与下底的长度比是______.
19．长方体货仓1个,长50米,宽30米,高5米,这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱______个.
20．所有自行车都参加了全天候自行车赛,发生了一些奇怪的事情,这些自行车的运行开始和终止时间之间存在神奇的数学联系,如果你能发现其中的规律,那么你就能推算出自行车D终止运行的时间是______
三、解答题
21．直接写出得数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
22．求x的值.
(1)；
(2).
23．用递等式计算,能简算的要简算.
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)已知,,按这样的规律,请计算：.
24．华华看一本书,第一天看20页,正好是这本书总页数的,第二天看后还剩下这本书总页数的,第二天读了多少页？
25．如图,是正方形与半圆形的组合,A点是半圆弧的中点,请根据图中所标示的数据计算阴影部分的面积.(的值取3)
26．某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节.学科节期间,学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动,每人只参与其中一项.志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况,并绘制了两幅统计图(如图所示,其中条形统计图不完整),请根据图中的信息回答下列问题：
(1)小张共统计了______人；
(2)在被统计的同学当中,参与“趣味运动会”的共有______人；
(3)图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为______；
(4)若该校共有1170名学生,请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？
27．(1)如图①,为正方形纸片,请以为一边,在纸片上画一个等腰三角形.
(2)如图②为长方形纸片,,,在纸片上画出一个面积最大的等腰三角形,并求出此三角形的面积.
(3)如图③为直角三角形纸片,,,,,若要在纸片上裁出一个等腰三角形,且两腰分别与原三角形的边重合,请画出所有符合要求的图形,并求出其中最大的面积.
参考答案
1．答案：D
解析：,,
,,
B、C选项排除,
又,,
,
A选项排除,
故选：D.
2．答案：B
解析：设再增加工作效率相同的8个人完成剩余的工程需要x天,
∴
解方程得天,
故完成这项工程共需要天,
故选：B.
3．答案：B
解析：,
,
故选：B.
4．答案：C
解析：是a的,c是b的,
,,
,
故选：C.
5．答案：B
解析：是比10小的自然数,S是0,
要是5的倍数,则个位必定为S,A、D选项排除,
要是3的倍数,则N的个数必定为3的倍数,C选项排除,
故答案为：B.
6．答案：12186015六
解析：,
故答案为：12,18,60,15,六.
7．答案：30.74；31.69
解析：由题可知：我省今年高考报名人数为：(人),这个数写成以“万”为单位的数是30.74万人,
今年报名人数比去年报名人数少,
去年报名人数为：(万人),
故答案为：30.74,31.69.
8．答案：1.25或；50500
解析：15分小时
1小时15分小时或小时,
5.05公顷平方米,
故答案为：1.25或；50500.
9．答案：
解析：由题意知,还剩下页,
故答案为：.
10．答案：
解析：最小的合数是4,
设另一个内项为x,
则,解得,
故答案为：.
11．答案：/
解析：由题意得,,,
∴,
故答案为：.
12．答案：105
解析：由题意,；
故答案为：105.
13．答案：45
解析：甲乙的效率之和为,甲的工作效率为：,
甲单独完成需要的时间为：(天).
答：甲队单独完成这项工程需要45天.
故答案为：45.
14．答案：；
解析：
故答案为：,.
15．答案：和或和
解析：当30度的角为顶角时,
则两个底角相等,且两个底角的和为：,
此时,另外两个角为和；
当30度的角为底角时,
另外一个底角也为,
顶角为：,
此时另外两个角是和,
故答案为：和或和.
16．答案：2.88
解析：(升)；
故答案为：2.88.
17．答案：4
解析：由图可知：梯形的周长由8段弧长和4个半径组成,8段弧长即为圆的半个周长,
设圆的半径为,可得：,
解得：,
故圆的半径为4厘米,
故答案为：4.
18．答案：/
解析：连接,
把梯形分成甲、乙两个部分,面积比是,
设,则,,
∴,
∴,
∵和同高,设为h,则,
∴,
∴与的长度比是.
故答案为：.
19．答案：750
解析：,所以8立方米的正方体的棱长是2米,
(个)(横着放的个数)
(个)(竖着放的个数),
(层)(米)(能放2层,还余1米空间)
(个)
所以这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱750个.
故答案为：750.
20．答案：
解析：观察前三辆自行车可以发现：,,可见,A的开始时间－终止时间的终止时间,B的开始时间－终止时间的终止时间,据此规律,可知D的终止时间是：,又由,即D的开始时间－终止时间的终止时间,规律正确,
故答案为：
21．答案：(1)600
(2)
(3)90
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)0
解析：(1),
故答案为：600；
(2)
故答案为：；
(3)
故答案为：90；
(4)
故答案为：；
(5)
故答案为：；
(6)
故答案为：；
(7)
故答案为：；
(8)
故答案为：0；
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
23．答案：(1)0.64
(2)100000
(3)8.3
(4)
(5)47.8
(6)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
.
24．答案：55页
解析：(页),
(页),
答：第二天读了55页.
25．答案：
解析：如图,过点A作直径的垂线平分正方形和半圆,
可得阴影部分为一半的正方形和个圆减去三角形面积,
一半的正方形和个圆,
三角形面积,
阴影部分面积,
答：阴影部分面积为.
26．答案：(1)72
(2)16
(3)
(4)260人
解析：(1)小张共统计了(人).
故答案为：72.
(2)在被统计的同学当中,参与“趣味运动会”的共有(人).
故答案为：16.
(3)图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为.
故答案为：.
(4)(人),
答：估算该校共有260人参加“真人五子棋”.
27．答案：(1)图见解析
(2)图见解析,三角形的面积为4
(3)图见解析,最大的面积为4.8
解析：(1)所作等腰三角形如图所示：
(2)取E为的中点,连接,,所作等腰三角形如图所示：
,,
等腰三角形的高为2,
等腰三角形的面积为；
(3)记A到边的高为h,
,,,,
,
,解得；
等腰三角形两腰分别与原三角形的边重合,
分以下三种情况：
①当时,
；
②当时,
；
③当时,
；
,
最大的面积为4.8.