新高考数学二轮考点培优专题（精讲+精练）5 嵌套函数的零点问题（2份打包，原卷版+含解析）

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1.嵌套函数形式：形如
2.解决嵌套函数零点个数的一般步骤
(1)换元解套，转化为t＝g(x)与y＝f(t)的零点．
(2)依次解方程，令f(t)＝0，求t，代入t＝g(x)求出x的值或判断图象交点个数．
注：抓住两点：(1)转化换元；(2)充分利用函数的图象与性质．
二、题型精讲精练
【典例1】已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数是 （ ）
A．4B．5C．6D．7
【题型训练】
一、单选题
1．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 零点个数最多是（ ）
A．10B．12C．14D．16
2．函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则方程 SKIPIF 1 < 0 的实数解的个数至多是（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若方程 SKIPIF 1 < 0 的所有实根之和为4，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 恰有两个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为自然对数的底数），则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为（ ）
A．3B．5C．7D．9
9．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 恰有5个零点，则m的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题
10．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的所有零点之和为___________．
11．已知函数 SKIPIF 1 < 0 则函数 SKIPIF 1 < 0 的零点个数为___________．
12．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为三次函数，其图象如图所示.若 SKIPIF 1 < 0 有9个零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
13．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 恰有三个实数解，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值集合为______.
14．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 至多有______个实数解.