高中数学人教A版((2019)选择性必修三册第六章计数原理测试卷（Word版附解析）

这是一份高中数学人教A版((2019)选择性必修三册第六章计数原理测试卷（Word版附解析），共6页。
第六章　计数原理全卷满分150分　考试用时120分钟一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算C44+C54+C64=(　　)A.C72　　B.C65　　C.C76　　D.A642.已知x-13xn的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等,则含x10项的系数是(　　)A.-8　　B.8　　C.4　　D.-43.将6名优秀教师分配到5所不同的学校进行教学交流,每名优秀教师只分配到1所学校,每所学校至少分配1名优秀教师,则不同的分配方案共有(　　)A.2 400种　　　　B.1 800种　　C.1 200种　　　　D.1 600种4.已知(1+x)5=a0+a1(1+2x)+a2(1+2x)2+…+a5(1+2x)5,则a1=(　　)A.516　　B.532　　C.15　　D.55.某学校音乐团共有10人,其中4人只会弹吉他,2人只会打鼓,3人只会唱歌,另有1人既会弹吉他又会打鼓,现需要1名主唱,2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队,则不同的组合方案有(　　)A.36种　　　　B.78种　　C.87种　　　　D.90种6.x+ax2x-1x5的展开式中各项系数和为2,则该展开式中的常数项为(　　)A.-40　　　　B.-20　　C.20　　　　D.407.现用5种不同的颜色对如图所示的4个部分进行涂色,要求有公共边的两块不能涂同一种颜色,则不同的涂色方法种数为　(　　)A.180　　　　B.200　　C.240　　　　D.2608.若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“2 017”,则用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大于2 017的“完美四位数”有(　　)A.71个　　　　B.66个C.59个　　　　D.53个二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列结论正确的是(　　)A.若Cnm=Cnk,则m=kB.若A10m=10×9×…×4,则m=7C.Anm+mAnm-1=An+1mD.mCnm=nCn-1m-110.已知(x23+3x2)n的展开式中,各项系数之和比各二项式系数之和大992,则下列结论正确的是(　　)A.展开式中的有理项是第2项和第5项B.展开式中没有常数项C.展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项D.展开式中系数最大的项是第5项11.已知(2x-5)9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+…+a9(x-2)9,则下列结论成立的是(　　)A.a0+a1+a2+a3+…+a9=1B.a3=672C.a0-a1+a2-a3+…-a9=39D.a1+2a2+3a3+…+9a9=1812.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某暑期志愿者服务活动,有翻译、导购、收银、仓库管理四项工作可供选择,每人至多从事一项工作,则下列说法正确的是(　　)A.若每人可任选一项工作,则有54种不同的选法B.若安排甲、乙分别从事翻译、收银工作,其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作,则有12种不同的选法C.若仓库管理工作必须安排2人,其余工作各安排1人,则有60种不同的选法D.若每项工作至少安排1人,每人均需参加一项工作,其中甲、乙不能从事翻译工作,则有126种不同的选法三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)13.若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10,则a3等于　　　　. 14.672 023-8除以17所得的余数为　　　　. 15.四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的气球数依次为1,2,3,4,每枪只能打破一只气球,而且规定只有打破下面的气球才能打上面的气球,则将这些气球都打破的不同打法种数是　　　　. 16.某集团派遣5位监事会成员去集团下属的3家子公司进行行政监察,已知3家子公司每家至少派遣1位监事会成员,每位监事会成员必去且只能去一家子公司,则共有　　　　种不同的派遣方案;若监事会成员A和B不去同一家子公司,则共有　　　　种不同的派遣方案. 四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)(1)已知7A6x=20A7x-1,x∈N*,x>1,求x的值;(2)求满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn