沪科版七年级上册1.1 正数和负数图文课件ppt

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正数和负数具有相反意义的量有理数及其分类
1.定义 正数： 大于 0 的数叫作正数 .负数： 在正数前面添上负号“ -”的数叫作负数 .2.数的符号 一个数前面的“ +”“ -”号叫作它的符号，其中 “ +”号可以省略不写，而“ -”号不能省略不写 .
特别解读1. 正数的实质是大于 0 的数，它前面可以添上“+” (正)号，也可以省略不写.2. 负数就是在正数的前面加上“－ ”(负) 号的数 .
3.符号 “+”“－”的双重含义(1)作为运算符号是加减号；(2) 作为数的性质符号是正负号 .
4. 0 的意义(1) 数 0 既不是正数，也不是负数 .(2) 在计数时，数 0 可以表示没有，如 0 个 .(3) 0 还常用来表示某种量的基准，例如 0℃ 不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准 .(4) 0 比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界 .
解题秘方：直接根据定义判断即可，解此题的关键是看符号.
1-1. [月考· 蚌埠]在－3.5， －2.1， 0， －1，－4 这 5 个数中，负数有(     )A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个
1. 定义  在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量 .
特别提醒： 具有相反意义的量的“两要素”：(1) 具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量 .(2) 具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个 .
特别解读1. 用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正，是可以任意选择的.2. 用正数、负数表示具有相反意义的量时，基准不同，表示的结果也不同.
2.用正数、负数表示具有相反意义的量  为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
下列各组量中，不是具有相反意义的量的是( )A. 收入 80 元与支出 20 元 B. 上升 10 米与下降 17 米C. 向东 5 米与向西 8 米 D. 存入 100 元与降价 10 元
解题秘方：紧扣“具有相反意义的量”的定义解题.
解：A.收入80元 与支出20元 具有相反意义，故A不符合题 意； B. 上升10米与下降17米具有相反意义，故B不符合题意； C.向东5米与向西8米具有相反 意 义，故C不 符合题意；D.存入100元与降价10元不具有相反意义，故D符合题意．
2-1. [月考· 蚌埠]下列各对量中，表示具有相反意义 的量的是(     )A. 身高增加 3 cm 与体重减少 2 kgB. 高出海平面786 m与低于海平面230 mC. 增加20%和亏损30%D. 飞机上升 100 m 与飞机前进 100 m
[母题 教材 P6 习题T1](1)天气预报说某地 12 月某天的最高温度是零上 8℃，最低温度是零下 6℃. 若规定零上温度用“+”表示，则零上 8℃可记作 ________℃，零下 6℃可记作______ ℃；
解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“＋8(或8)；－6”；
解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量 .
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m，那么比标准水位低 0.5 m应记作______ ，恰好在标准水位应记作 __________.
解：比标准水位高的水位用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 m表示，故填“－0.5 m； 0 m”.
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
低于海平面 270 m
解：高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面 270 m” .
方法点拨：判断具有相反意义的量的方法：要紧扣具有相反意义的量的“两要素”，先看它们是不是同类量，再看它们是否意义相反，两者缺一不可 .
3-1. [月考·滁州]《长安三万里》让观众感受到唐诗传承千年的独 特魅力和中华传统文化之美 . 影片中李白出生于公元 701年，如果用 +701 年表示，那么孔子出生于公元前 551 年可表示为 ______年．
3-2. 一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作 +2 m，则水面离跳台 10 m 可以记作______________ .
(3)有理数： 整数和分数统称有理数 .
特别提醒1. 可化为分数的小数也归类于分数，其中有限小数和无限循环小数可化为分数 .2. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和 0.3. 不管按什么标准分类，最终将有理数都分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数 .4. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数 .
解题秘方：判断有理数要紧扣其定义，也就是看一个数是否是整数或分数 .
解题秘方：根据各类数的特征进行填写.
非负有理数包含正有理数和 0.
0 是最小的自然数 .