辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题【含解析】，共20页。试卷主要包含了下列数据的方差最大的是，下列选项所给条件能画出唯一的是，下列根式中是最简二次根式的是，下列运算正确的是，把式子2x等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°
2．点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）﹣1=1B．（﹣1）0=0C．|﹣1|=﹣1D．﹣（﹣1）2=﹣1
4．下列数据的方差最大的是（ ）
A．3，3，6，9，9B．4，5，6，7，8C．5，6，6，6，7D．6，6，6，6，6
5．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
6．下列根式中是最简二次根式的是
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2⋅a3=a6B．（a2）3=a6C．（﹣ab2）6=a6b6D．（a+b）2=a2+b2
8．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
10．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是
A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF//BC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
12．若有意义，则的取值范围是__________．
13．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．
14．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为_____．
15．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________．
16．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．
17．若，则__________（填“”“”或“”）
18．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．
（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE= 度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE= ；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
20．（6分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.
21．（6分）计算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2
22．（8分）如图，四边形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，，垂足分别是E、F，求证：．
23．（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
24．（8分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
25．（10分）计算：
（1）．
（2）．
26．（10分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】试题分析：根据AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°可得Rt△ABD和Rt△ACD全等.
考点：三角形全等的判定
2、A
【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.
【详解】∵1>0，2>0，
∴在第一象限，
故选A.
【点睛】
本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.
3、D
【详解】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；
B、（﹣1）0=1，故B错误；
C、|﹣1|=1，故C错误；
D、﹣（﹣1）2=﹣1，故D正确；
故选D．
【点睛】
本题考查1、负指数幂；2、零指数幂；3、绝对值；4、乘方，计算难度不大．
4、A
【分析】先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式计算出各方差即可得出答案．
【详解】解：A、这组数据的平均数为×（3+3+6+9+9）=6，
方差为×[（3-6）2×2+（6-6）2+（9-6）2×2]=7.2；
B、这组数据的平均数为×（4+5+6+7+8）=6，
方差为×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2；
C、这组数据的平均数为×（5+6+6+6+7）=6，
方差为×[（5-6）2+（6-6）2×3+（7-6）2]=0.4；
D、这组数据的平均数为×（6+6+6+6+6）=6，
方差为×（6-6）2×5=0；
故选A.
【点睛】
本题主要考查方差，熟练掌握方差的计算方法是解题的关键．
5、B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
【详解】解：A、3+4