辽宁省锦州市第十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题【含解析】

这是一份辽宁省锦州市第十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题【含解析】，共18页。试卷主要包含了若，，，，则它们的大小关系是，在中，，则的长为，一次函数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数
C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＝中位数＝众数
2．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（ ）
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2
3．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
4．若，，，，则它们的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．在中，，则的长为（ ）
A．2B．C．4D．4或
6．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．一次函数（m为常数），它的图像可能为（ ）
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是( )
A．4B．5C．6D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
12．当时，分式有意义．
13．若，则_________
14．中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
15．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156，数字0.00000156用科学记数法表示为 ________________．
16．如图， ，则的度数为_________．
17．在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．
18．如图,在方格纸中,以AB为一边做△ABP,使之与△ABC全等,从 P1,P2,P3,P4,四个点中,满足条件的点P有_____个
三、解答题(共66分)
19．（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
20．（6分）如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．
21．（6分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花的时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
22．（8分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．
23．（8分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．
24．（8分）计算﹣2（）
25．（10分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
26．（10分）如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【解析】从小到大数据排列为20、30、40、1、1、1、60、70、80，
1出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为1；共9个数据，第5个数为1，故中位数是1；平均数=（20+30+40+1+1+1+60+70+80）÷9=1．∴平均数=中位数=众数．故选D．
2、D
【解析】试题分析：∵一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，
∴m＜0，
∵函数图象与y轴交于正半轴，
∴n-1＞0，
∴n＞1．
故选D．
考点：一次函数图象与系数的关系．
3、C
【分析】根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角．
【详解】正多边形的内角和是，
多边形的边数为
多边形的外角和都是，
多边形的每个外角
故选．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．
4、A
【分析】先按法则把a，c，b，d计算结果，比较这些数的大小，再按从小到大的顺序，把a，c，b，d排序即可．
【详解】=-0.04，，，=1，
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