【开学考】江苏省苏州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省苏州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省苏州市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．2020年5月17日3时25分，“嫦娥四号”着陆器结束了寒冷且漫长的月夜休眠，受光照自主唤醒，迎来了第18月昼工作期。月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作（ ）°C；最低温度是零下183摄氏度，记作（ ）°C。
A．﹣127；183B．﹢127；183C．﹢127；﹣183
2．一个三角形三个内角的度数之比是2∶2∶5， 这个三角形是（ ）三角形。
A．等边B．直角C．等腰
3．狮子的奔跑速度比猎豹的速度慢，狮子和猎豹奔跑速度的比是（ ）。
A．5∶11B．5∶6C．6∶11D．11∶16
4．一个棱长6厘米的正方体，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
A．169.56B．226.08C．56.52D．113.04
5．两个面积都是1平方米的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是（ ）。

A．1：6B．1：3C．1：2
6．一个数的倒数是最小的一位数。这个数是（ ）。
A．1B．C．D．
7．L的饮料装在容量是L的小瓶里，最少需要（ ）个这样的小瓶。
A．3B．4C．5D．6
8．a×75%＝b÷＝c×＝d÷（a、b、c、d均大于0），最大的是（ ）。
A．aB．bC．cD．d
二、填空题
9．比的前项是9，后项是7，如果比的前项加27，要使比值不变，比的后项应加 ．
10．一个数的是1.2，这个数是 。
11．已知A圆柱的底面直径为2dm，B圆柱的底面直径为4dm。如果把50L的水倒入A、B圆柱形容器中，使水的高度相等，则A圆柱容器中应倒入( )L水。
12．圆是( )图形，它的对称轴是( )，它的直径与半径的比是( )：( ).
13．如图，每个四边形都是平行四边形．其中三个平行四边形面积分别是10、15、24平方厘米，那么，阴影部分的面积是 平方厘米．
14．甲、乙两数的比是3：5，乙数是16，甲数是 ．
三、判断题
15．一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来相等。( )
16．一件商品先提价10%，元旦节促销又降价10%，现在的价钱是原价的99%。( )
17．一个三角形的底是米，高是米，求它的面积是多少，可列算式。( )
18．一个真分数除以假分数所得的商小于这个真分数。( )
19．B市在A市北偏东60°方向，那么A市在B市西偏南30°方向。( )
20．零上25℃记做+25℃,零下20℃记作－20℃，这两个温度相差5℃．( )
21．把9块水果糖分给4名同学，其中有一名同学最少能分到3块。( )
22．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( )
四、计算题
23．口算．
12-= 1.25× ×0.8= 1275﹣（167+275）=
1.01×23= ×4÷4× = （ + ）÷=
24．脱式计算，能简算的要简算。
12.5%×（0.96×0.8）
25．解比例
1.25：0.25＝x：1.6 ：＝：x ＝ =：
五、图形计算
26．看图列式计算。
27．计算下面阴影部分的面积。（单位：分米）
28．计算下面形体的体积．（单位：厘米）
29．求阴影部分面积。（单位：cm，π取3.14）
（1） （2）
六、作图题
30．根据下面的描述，在平面图上标出各个场所的位置。
A．超市位于广场北偏东25°方向1千米处。
B．书店位于广场西偏北40°方向1500米处。
C．学校位于广场的南偏东45°方向2500米处。
七、解答题
31．甲、乙两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向开出，3.6小时相遇．已知甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车每小时各行多少千米？
32．一块长方形土地长30米，宽18米，它的面积相当于另一块梯形土地的2倍．梯形土地的面积是多少平方米？
33．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14）。
34．某文化宫广场周围环境如图所示。
（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（2）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）60°方向（ ）米处。
（3）李亮以70米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
A、B两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相向开出，5小时后相遇，已知甲乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车平均每小时各行驶多少千米？
36．两袋奶糖共重14千克．如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋，那么这时甲、乙两袋糖的重量比是2：5．甲袋原有奶糖多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量，零上温度记为正，零下温度就记为负，得出结论即可。
【详解】月球表面的最高温度是零上127摄氏度，记作：﹢127°C；最低温度是零下183摄氏度，记作：﹣183°C。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．C
【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘每个角对应的份数，求出每个角的度数，根据角的度数进行判断即可。
【详解】180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×2＝40°
20°×5＝100°
这个三角形是等腰三角形；
故答案为：C
【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据“狮子的奔跑速度比猎豹的速度慢”可知，猎豹的速度是单位“1”，狮子的速度对应的分率是（1－）；（1－）∶1即为狮子和猎豹奔跑速度的比，最后化成最简单的整数比。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝
＝6∶11
所以狮子和猎豹奔跑速度的比是6∶11。
A．5∶11是狮子比猎豹慢的速度与猎豹速度的比。
B．5∶6是狮子比猎豹慢的速度与狮子速度的比。
C．6∶11狮子和猎豹奔跑速度的比。
D．11∶16是猎豹的速度与狮子比猎豹慢的速度加猎豹的速度的和的比。
故答案为：C
【点睛】此题没有给出狮子、猎豹速度的具体数量，可把猎豹的速度看作单位“1”，用分数来解决。
4．C
【分析】把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×6÷3，
=3.14×9×6÷3，
=56.52（立方厘米）；
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
故选C。
【点睛】此题考查了圆锥的体积计算及应用此方法解决实际问题，圆锥的体积公式v=πr2h。
5．B
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出周长，再写出长方形的长与周长的比即可，一定要化成最简整数比。
【详解】（1＋2）×2＝6（米）
长方形的长与周长的比是2∶6＝1∶3
故答案为：B。
【点睛】求出长方形的周长是解答本题的关键。
6．A
【分析】这个数的倒数是最小的一位数，则这个数的倒数是1，据此解答。
【详解】分析题意可知，这个数的倒数是1，1的倒数还是1，所以这个数是1。
故答案为：A
【点睛】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身。
7．C
【分析】饮料总重量是L，每个小瓶能盛装L，依据数量关系式：小瓶数量＝饮料总重量÷每个小瓶能盛装的重量，可计算出需要多少个小瓶。
【详解】÷＝＝≈5（个）
故答案为C。
【点睛】分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示具体的数量。所以本题中，分数可以像整数、小数一样代表某一事物的量，并参与运算。
8．C
【分析】假设等式的结果是1，求出a、b、c、d的值，然后比较大小即可。
【详解】假设a×75%＝b÷＝c×＝d÷＝1
则a＝，b＝，c＝，d＝，因为＞＞＞，所以c＞a＞b＞d。
故答案为：C
【点睛】利用求倒数的方法比较大小是解答本题的关键。
9．21
【详解】原来前项是9，现在前项是9+27＝36，也就是前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大道原来的4倍，7×4﹣7＝28﹣7＝21，
答：比的后项应加21．
故答案为：21．
10．3.6
【分析】已知一个数的是1.2，求这个数用1.2÷＝3.6。
【详解】1.2÷＝3.6
【点睛】已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
11．10
【分析】要求两个容器中水的高度，可设水的高度为x，因为两个容器中水的体积之和为50L，根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】解：设水的高度为x。
（2÷2）2×3.14x＋（4÷2）2×3.14x＝50
1×3.14x＋4×3.14x＝50
3.14x＋12.56x＝50
15.7x＝50
15.7x÷15.7＝50÷15.7
x＝
（2÷2）2×3.14×
＝1×3.14×
＝10（L）
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用。
12． 轴对称 直径所在的直线 2 1
【详解】（1）根据对称轴的概念，知圆的对称轴是过圆心的一条直线，它的对称轴是直径所在的直线；
（2）在同圆中，直径是半径的2倍，进而得出它的直径与半径的比是2：1．
13．36
【分析】根据平行四边形的特点及平行四边形的面积公式知道，24与10的比值等于阴影部分的面积与15的比值，由此列比例解决问题。
【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。
24：10=x：15
10x=24×15
x=
x=36
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
故答案为36。
【点睛】解答此题的关键是，根据平行四边形的特点及平行四边形的面积公式，判断所给出的数之间的关系，即判断相关联的量成何比例，如果两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
14．9.6
【详解】试题分析：甲、乙两数的比是3：5，也就是甲数是乙数的五分之三，把乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解答：解：16× ，
答：甲数是9.6．
故答案为9.6．
点评：根据比与分数之间的联系，把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义解答即可．
15．×
【分析】把这堆石子的总质量看作单位“1”，先用去总质量的，用总质量乘，即可求出用去的质量；但这堆石子的总质量不确定，无法得出石子用去的质量，所以无法判断现在的质量和原来是否相等；可以举例说明。
【详解】①设原来这堆石子有1吨；
用去了：1×＝（吨）
用去的质量＝又运来的质量，所以现在的质量和原来相等。
②设原来这堆石子有10吨；
用去了：10×＝6（吨）
6吨≠吨
用去的质量≠又运来的质量，所以现在的质量和原来不相等。
综上所述，一堆石子，先用去，后来又运来吨，现在的质量和原来不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找出单位“1”，区分“”和“吨”的不同；明确单位“1”的量不同，用去的的量就不相同。
16．√
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是第一次提价后的（1－10%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几即可。
【详解】（1＋10%）×（1－10%）
＝110%×90%
＝99%
故答案为：√
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几。
17．√
【分析】根据三角形的面积公式，结合题意，直接列式即可。
【详解】求底是米、高是米的三角形的面积，可列式为：。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2。
18．×
【详解】假分数是分子和分母相等或分子大于分母的分数，一个真分数除以一个假分数，当假分数＝1时，商＝这个真分数。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
19．√
【详解】略
20．错误
【详解】略
21．√
【分析】先平均分配，多出的再必须给到某位同学得到的就是得到最多的同学最少能分得的数量。
【详解】9÷4=2（块）……1（块）
2+1=3(块)
故答案为：√
【点睛】在平均分配的原则上再将余数也尽可能公平分配是此类题的分配原则。
22．√
【分析】根据比例的意义即可解决问题。
【详解】因为1∶90＝3∶270
所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】比例的意义为本题考查重点。
23．解：
【分析】根据分数、整数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．
【详解】1.25× ×0.8根据乘法交换律进行简算；
1275﹣（167+275）=根据减法的性质进行简算；
（ + ）÷ 根据乘法分配律进行简算．
24．0.096；3.5
【分析】（1）根据乘法交换律，原式变为：12.5%×0.8×0.96，先计算12.5%×0.8，再乘0.96；
（2）先算小括号里的乘法，再算中括号里的减法，最后算除法；把百分数化成分数再计算。
【详解】12.5%×（0.96×0.8）
＝12.5%×0.8×0.96
＝0.1×0.96
＝0.096
＝［1－］÷
＝×4
＝3.5
25．x＝8
x＝
x＝4
x＝36
【详解】（1）1.25：0.25＝x：1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷2.5＝1.25×1.6÷2.5
x＝8；
（2）：＝：x
解：x＝×
x÷=×÷
x＝；
（3）＝
解：7.5x＝25×1.2
7.5x÷7.5＝25×1.2÷7.5
x＝4；
（4）=：
解：x＝18×
x÷＝18×÷
x＝36
26．18人
【分析】有图可知，全班的总人数为45人，男生占全班人数的60%，则女生占全班人数的（1－60%），求女生的人数，用45×（1－60%）即可解答。
【详解】45×（1－60%）
＝45×40%
＝18（人）
女生人数是18人。
27．7.74平方分米；87.92平方分米
【分析】（1）阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；
（2）阴影部分是一个环形，利用环形的面积公式：，即可求得。
【详解】（1）6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
（2）3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方分米）
28．圆柱的体积是226.08立方厘米，圆锥的体积是47.1立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式进行解答．
解：圆柱的体积：
3.14×（6÷2）2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方厘米）；
圆锥的体积：
3.14×（6÷2）2×5，
=3.14×9×5，
=47.1（立方厘米）；
答：圆柱的体积是226.08立方厘米，圆锥的体积是47.1立方厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，直接把数据代入体积公式解答．
29．（1）16平方厘米；（2）22平方厘米
【分析】（1）将右半部分的不规则阴影部分绕圆心顺时针旋转90°然后再平移，阴影部分的面积相当于底是8厘米、高是4厘米的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用8×（8÷2）÷2即可求出阴影部分的面积。
（2）将左上部分阴影填补到中间空白处，那么阴影部分的面积恰好是上底为4，下底为7，高为4的梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（1）8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
阴影部分的面积是16平方厘米。
（2）（4＋7）×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
阴影部分的面积是22平方厘米。
30．见详解
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离500米，于是即可求出每个建筑物的位置与广场的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】因为1千米＝1000米，则
1000÷500＝2（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
2500÷500＝5（厘米）
又因为超市位于广场北偏东25°方向1千米处。
书店位于广场西偏北40°方向1500米处。
学校位于广场的南偏东45°方向2500米处。
所以他们的位置如图所示：
【点睛】此题考查的是比例尺的意义，以及根据方向和距离判定物体位置的方法。
31．甲：60千米，乙：40千米
【详解】甲：360÷3.6×
=100×
=60（千米）
乙：360÷3.6×
=100×
=40（千米）
答：甲每小时行60千米，乙每小时行40千米．
32．228.75
【分析】试题分析：根据长方形的面积公式s＝ab，把数据代入公式求得长方形土地的面积，再根据除法的意义即可求得梯形土地的面积．
【详解】30×18÷2
＝549÷2
＝228.75（平方米）．
答：梯形土地的面积是228.75平方米．
【点睛】此题主要考查长方形的面积计算，关键是熟悉长方形的面积公式．
33．3140立方厘米
【分析】根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝Ch＝2πrh，知道r＝125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出原来圆柱的体积。
【详解】底面积半径：
125.6÷2÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝10（厘米）
体积：
3.14×102×10
＝3.14×100×10
＝3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的125.6平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。
34．（1）见详解
（2）北，东，300；
（3）东，10
【分析】指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向；
（1）文化宫东面400米处，东面是图上的右面，400米是图上的4个单位长度，在文化宫右面4个单位长度处标上“商业街”；
（2）图上体育馆在文化宫的上偏右60°，3个单位长度处，实际体育馆在文化宫的北偏东60°，300米处；
（3）文化宫在学校东面，图上量得文化宫距离学校2个单位长度，也就是200米，李亮以70米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟走了70×3＝210（米），这时李亮走到了文化宫东面，210－200＝10（米）处。
【详解】（1）
（2）体育馆在文化宫的北偏东60°方向300米处；
（3）70×3－200
＝210－200
＝10（米）
则3分钟后李亮在文化宫东面10米处。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
35．甲车：100km；乙车：60km
【分析】根据总路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和。甲、乙两车的速度比是5∶3，则速度和平均分成5＋3＝8份，甲车占其中的，乙车占其中的，求甲、乙两车的速度就是求速度和的、是多少，用乘法计算。
【详解】5＋3＝8
800÷5×
＝160×
＝100（千米）
800÷5×
＝160×
＝60（千米）
答：甲车每小时行100千米，乙车每小时行60千米。
【点睛】本题考查按比例分配的实际应用，求出速度和是解题的关键。
36．甲袋原有奶糖5千克
【详解】试题分析：由题意得出等量关系式：甲袋剩下的奶糖重量：（乙袋原有奶糖重量+甲给乙放入的奶糖重量）=2：5，列比例解答即可．
解：设甲袋原有奶糖x千克，则乙袋原有14﹣x千克，根据题意列方程得：
（1﹣20%）x：（14﹣x）+20%x=2：5，
0.8x：14﹣0.8x=2：5，
0.8x×5=2×（14﹣0.8x），
4x=28﹣1.6x，
5.6x=28，
x=28÷5.6，
x=5；
答：甲袋原有奶糖5千克．
点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式．
12﹣ =11
1.25× ×0.8=
1275﹣（167+275）=833
1.01×23=23.23
×4÷4× =
（ + ）÷ =6