【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南京市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）
一．选择题（共8小题）
1．学校手工社团制作一个长方体灯笼。先用300厘米的铁丝制作长方体框架（接头忽略不计），长、宽、高的比是6：5：4，然后在六个面贴上彩纸，这个灯笼所占的空间是（ ）立方厘米。
A．120B．3700C．15000D．960000
2．天安门广场呈长方形，南北长880米，东西宽500米，若按比例尺1：200缩小后，其面积比较接近（ ）
A．一张乒乓球台面的面积B．数学课本封面的面积
C．一个篮球场的面积D．一间卧室的面积
3．一个圆柱和圆锥的体积之比是3：2，底面半径之比是1：3，它们的高之比是（ ）
A．2：27B．27：2C．2：9D．9：2
4．如图，把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相对应的“三角形的面积”、“∠1的度数”、“AB与BC的比值”三个要素中，不变化的有（ ）个。
A．1B．2C．3
5．据统计，云南省去年接待游客6.5亿人次，实现旅游业总收入超过7000亿元。游客接待量恢复到2019年的80%，旅游业总收入恢复到2019年的65%。云南省2019年接待游客多少亿人次？列式正确的是（ ）
A．6.5×80%B．6.5÷80%C．7000×65%D．7000÷65%
6．下列选项中，能与13：12组成比例的是（ （ ）
A．12：13B．3：2C．0.2：0.3D．13：0.25
7．下面每题中的两个量的关系可以用如图表示的是（ ）
A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数
B．圆柱体积一定，它的底面积和高
C．圆的周长与该圆的直径
D．圆柱的体积和圆锥的体积
8．“走遍天下，最美江夏”，江夏山水交融，城景相依，“三山三水三分田、还有一分是家园”的黄金比例全国少有。你认为下面（ ）统计图能反映这一格局。
A．B．
C．D．
二．填空题（共10小题）
9．如果34a＝50%b，那么a：b＝ ： ，ba= 。
10．张叔叔把20000元存入某银行，存期3年，年利率是3.65%，到期后可以从银行取回本钱 元。
11．商场正在进行打折促销活动，李阿姨花304元买了一条原价为380元的连衣裙。这条连衣裙是打 折出售的。
12．明明的爸爸每月工资是7400元，按照个人所得税法规定每月收入超过5000元的部分按照3%交税，他爸爸每月税后的工资是 元。
13．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上A地到B地长28cm，那么A、B两地实际距离是 km。
14．如图，有一张长方形纸工剪下的阴影部分刚好围成一个圆柱（接头处忽略不计）。它的体积是 立方厘米。
15．沙漏是古代计时的一种工具，它的上半部分形状如图所示。漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，圆锥形容器高6厘米，它的底面积是 平方厘米。
16．一个三角形的三个内角度数之比是1：3：5，其中最小的角是 °；这个三角形按角分，是 三角形。
17．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打（ ） 折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为 。
18．据重庆市文旅委统计测算，2023年“五一”假期全市120家旅游景区接待游客6412600人次，与2019年同比增长17.9%。横线上的数读作： ，省略万位后面的尾数约 万。
三．判断题（共10小题）
19．用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，它们的体积一样大。 （判断对错）
20．把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表面积的34。 （判断对错）
21．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是23，另一个内项必为32。 （判断对错）
22．小王看《西游记》，已看完的页数和未看完的页数不成比例。 （判断对错）
23．在比例尺是1：1600的地图上，实际距离是图上距离的1600倍。 （判断对错）
24．一件商品先涨价5%，后又降价5%，商品的价格不变。 （判断对错）
25．圆柱、长方体、正方体、圆锥都可以用底面积乘高算出体积。 （判断对错）​
26．在4：5＝8：10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。 （判断对错）
27．一件衣服先提价20%后再降价20%，这件衣服的价格不变。 （判断对错）
28．有一组对面是正方形的长方体，它有8条棱的长度是相等的。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
29．直接写得数。
30．计算下面各题，能简算的要简算。​
2−617÷934−23 65×67−15÷76
（78+34−56）×24 38×[89÷（56−34）]
31．求未知数。
32．解比例。
（1）18：27＝10：x （2） （3）35：58=x：56
五．操作题（共2小题）
33．画一画。
（1）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。
（2）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
34．（1）电影院在大转盘的 偏 °方向 米处。
（2）超市在大转盘南偏西40°方向0.5千米处，请在图中标出超市的位置。
六．应用题（共7小题）
35．4月23日是世界读书日，在这一天，启航小学新买来800本图书，把这些图书的40%放在了图书馆，剩下的书按3：4：5分给了四、五、六年级。六年级分到了多少本书？
一根36cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边长度的比是2：5。则该三角形底边的长度是多少cm？
37．“手机不离手”的现象很普遍。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图。
（1）根据以上两幅统计图，算出接受调查的一共有 人。
（2）每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的 %，有 人，请将两幅统计图补充完整。
（3）88.5%的受调查者坦言由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以合理使用手机很重要。对此，你有什么好的建议？
38.服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各卖了120元，其中一件赚了成本的20%，另一件赔了成本的20%，服装店卖出的两件衣服总体上是赚钱了还是赔了？赚了或赔了多少钱？
39．小丽驱车出外兜风，半途中突然有一只猫冲在车前，她用力刹车才没撞到它，小丽受惊后决定开车回家.右下图是小丽行车的速度记录折线图。
（1）小丽行车期间的最高车速是 ；
（2）小丽在 （填写时间）为躲避那只猫而踏刹车；
（3）由右图的数据，可以推测小丽回家的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线的距离（长、短、一样长）.（把正 确的圈起来），并请解释你的答案理由。
新能源汽车是现在汽车行业发展的主流趋势，在某新能源汽车品牌4S店的销量统计中，3月份销售24台，4月份销售了30台，4月份比3月份销量增加了百分之几？
41．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？
江苏省南京市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【考点】按比例分配应用题；长方体的特征；长方体和正方体的体积．
【答案】C
【分析】用300厘米除以4求出一组长方体长、宽、高的长度，再根据比与分数的关系分别求出长、宽、高各占一组长、宽、高的几分之几，根据一个数乘分数的意义可求出这个长方体的长、宽、高；再根据长方体的体积公式V＝abh可求出它的体积。
【解答】解：300÷4＝75（厘米）
6+5+4＝15（厘米）
(75×615)×(75×515)×(75×415)
＝30×25×20
＝15000（立方厘米）
答：这个灯笼所占的空间是15000立方厘米。
故选：C。
【点评】本题关键是先求出长方体一组长、宽、高的和是多少，然后再按比例分配的方法解答。
2．【考点】图形的放大与缩小；比例尺应用题．
【答案】D
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算出南北长、东西长，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出它的面积，再结合生活实际即可作出选择。
【解答】解：880米＝88000厘米，500米＝50000厘米
88000×1200=440（厘米）
50000×1200=250（厘米）
440×250＝110000（平方厘米）
110000平方厘米＝11平方米
根据生活实际，一张乒乓球台面的面积约为4平方米，数学课本封面的面积约为4平方分米，一个篮球场的面积420平方米，一间卧室的面约为10平方米。
因此，其面积比较接近一间卧室的面积。
故选：D。
【点评】此题考查了比例尺的应用、长方形面积的计算、面积的单位换算。关键结合生活实际弄清一张乒乓球台面的面积、数学课本封面的面积、一个篮球场的面积、一间卧室的面有多大。
3．【考点】比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【答案】D
【分析】根据题干中圆柱与圆锥的体积之比和底面半径之比，分别设出它们的体积和底面半径，利用圆柱与圆锥的体积公式即可表示出它们的高，由此即可求出高的比。
【解答】解：设圆柱和圆锥的体积分别是3和2，底面半径分别是1和3。
圆柱的高＝3÷（π×1×1）
圆锥的高＝2×3÷（π×3×3）
3π：23π=9：2
答：它们的高之比是9：2。
故选：D。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。
4．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】B
【分析】根据图形放大的意义，把三角形ABC按2：1的比放大，是指把三角形ABC的各边放大到原来的2倍，对应角大小不变，对应线段的比值变，进而推出放大前、后同一个三角形任意两边的比值不变。
【解答】解：如图：
把三角形ABC按2：1的比放大，三角形ABC放大前、后相对应的“三角形的面积”变大了、“∠1的度数”不变、“AB与BC的比值”不变，即三个要素中，不变化的有2个。
故选：B。
【点评】图形放大与缩小后，改变的是大小，形状不变。即放大前、后对应边成比例，对应角大小不变，改变的是面积。
5．【考点】百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】将云南省2019年接待游客人次看作单位“1”，用6.5亿除以80%，即可求出云南省2019年接待游客多少亿人次。
【解答】解：6.5÷80%＝8.125（亿人次）
答：云南省2019年接待游客8.125亿人次。
故选：B。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
6．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】分别计算出题干及选项中各个比的比值，看选项中哪个比的比值与题干中的比值相等即可。
【解答】解：13：12=23，12：13=32，3：2=32，0.2：0.3=23，13：0.24=43
0.2：0.3的比值与13：12的比值相等，0.2：0.3与13：12能组成比例。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和判定方法。
7．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的体积．
【答案】B
【分析】两种量的关系图像是一条平滑的曲线，所以这两种量成反比例关系。据此解答。
【解答】解：选项A，六（1）班今天的出勤人数+缺勤人数＝班级总人数，班级总人数一定，出勤人数与缺勤人数的和一定，出勤人数与缺勤人数不成比例；
选项B，圆柱体积＝底面积×高，圆柱体积一定，它的底面积和高成反比例；
选项C，圆的周长÷直径＝π，π是一个定值，所以圆的周长与该圆的直径成正比例；
选项D，圆柱的体积和圆锥的体积不是两种相关联的量，圆柱的体积和圆锥的体积不成比例。
故选：B。
【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
8．【考点】扇形统计图．
【答案】A
【分析】根据题意，“三山三水三分田、还有一分是家园”指的是山占30%，水占30%，田占30%，家园占10%。
【解答】解：山：水：田：家园＝30%：30%：30%：10%。
故选：A。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息。
二．填空题（共10小题）
9．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】2，3；32。
【分析】根据比例的基本性质直接解答。
【解答】解：34a＝50%b
a：b＝50%：34=2：3
ba=34÷50%=32
故答案为：2，3；32。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
10．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】22190。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出到期后获得的利息，再与本金相加，即可计算出她可以取出本金和利息共多少元。
【解答】解：20000×3.65%×3+20000
＝2190+20000
＝22190（元）
答：到期后可以从银行取回本钱22190元。
故答案为：22190。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
11．【考点】折扣．
【答案】八。
【分析】利用现价除以原价即可求出折扣。
【解答】解：304÷380×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
答：这条连衣裙是打八折出售的。
【点评】本题考查了折扣＝现价÷原价的公式应用。
12．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】7328。
【分析】根据题意，先求出超过5000元的部分是多少，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；再用7400减去个人所得税，就是他爸爸每月税后的工资是多少元，据此解答。
【解答】解：（7400﹣5000）×3%
＝2400×0.03
＝72（元）
7400﹣72＝7328（元）
答：他爸爸每月税后的工资是7328元。
故答案为：7328。
【点评】此题属于求一个数的百分之几是多少，根据一个是乘百分数的意义，直接用乘法解答即可。
13．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】1120。
【分析】已知比例尺是1：4000000，图上距离是28厘米，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行求解即可。
【解答】解：28÷14000000=112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：A、B两地实际距离是1120km。
故答案为：1120。
【点评】本题考查了比例尺的实际应用，根据实际距离＝图上距离÷比例尺进行解答。
14．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】351.68。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆柱的底面直径，圆柱的高等于长方形的宽减去圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）
15﹣8＝7（厘米）
3.14×（8÷2）2×7
＝3.14×16×7
＝50.24×7
＝251.68（立方厘米）
答：它的容积是351.68立方厘米。
故答案为：351.68。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。
15．【考点】圆锥的体积．
【答案】22.5。
【分析】已知漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，则这瓶漏沙的体积是（15×3）立方厘米，然后根据圆锥的体积公式：V=13Sh，用漏沙的体积×3÷6即可求出圆锥的底面积。
【解答】解：15×3＝45（立方厘米）
45×3÷6
＝135÷6
＝22.5（平方厘米）
答：它的底面积是22.5平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
16．【考点】按比例分配应用题；三角形的内角和．
【答案】20；钝角。
【分析】先计算出三个角的份数之和，再求出最小的角和最大的角分别占三角形内角和的几分之几，最后根据分数乘法的意义，分别计算出最小的角与最大的角各是多少度，进而判断这是哪种三角形。
【解答】解：1+3+5＝9
180°×19=20°
180°×59=100°
答：最小的角是20°；这个三角形按角分，是钝角三角形。
故答案为：20；钝角。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法，掌握三角形分类的方法。
17．【考点】折扣．
【答案】七五，买四赠一。
【分析】“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；打八折是指实际的价格是原价的80%，把80%化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。
【解答】解：“买三赠一”实际花的钱数是原价的：
3÷（3+1）
＝3÷4
＝75%
75%就是打七五折；
打八折，实际的价格是原价的80%，
80%=45，即用4件的价格可以得到5件商品，5﹣4＝1（件），打八折就是买四赠一。
故答案为：七五，买四赠一。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
18．【考点】百分数的意义、读写及应用；亿以内数的改写与近似．
【答案】六百四十一万二千六百，641。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：6412600读作：六百四十一万二千六百
6412600≈641万
故答案为：六百四十一万二千六百，641。
【点评】此题考查了读数和求近似数，要求学生掌握。
三．判断题（共10小题）
19．【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此解答即可。
【解答】解：用两块同样的橡皮泥分别捏成正方体和长方体，虽然形状不同，但是体积不变，所以它们的体积一样大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
20．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】√
【分析】根据题意可知，把把一根正方体锯成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了正方体的2个面的面积，把2个长方体的表面积和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，求出原来正方体表面积是两个长方体表面积的几分之几，然后与34进行比较即可。
【解答】解：6÷（6+2）
＝6÷8
=34。
所以原来正方体表面积是两个长方体表面积的34。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。
21．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质，可知两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项互为倒数，那么两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，所以只要求出一个内项23的倒数，就是另一个内项的数值。
【解答】解：因为23的倒数是32；
所以比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是23，另一个内项必为32。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质与倒数的意义的灵活应用。
22．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已看完的页数+未看完的页数＝总页数，和一定，所以已看完的页数和未看完的页数不成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
23．【考点】比例尺．
【答案】√
【分析】已知比例尺是1：1600，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可知实际距离是图上距离的1600倍。据此解答。
【解答】解：1600÷1＝1600
在比例尺是1：1600的地图上，实际距离是图上距离的1600倍。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，结合题意分析解答即可。
24．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】把这件商品的售价看作单位“1”，第一次涨价后的价格＝1×（1+5%），接着是把第一次涨价后的价格看作单位“1”，所以第二次降价后的价格＝第一次涨价后的价格×（1﹣5%），求出第二次降价后的价格，再与原来商品的售价比较，即可解答。
【解答】解：把这件商品的售价看作单位“1”，
第二次降价后的价格：
1×（1+5%）×（1﹣5%）
＝1.05×0.95＝0.9975
因为0.9975＜1，所以商品的价格与原来相比，价格下降了。
故答案为：×。
【点评】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
25．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：圆柱、长方体、正方体都可以用底面积乘高算出体积，而圆锥的体积＝底面积×高÷3。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。据此进行判断。
【解答】解：在4：5＝8：10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查比例外项和内项的辨识，属于最基本的试题，熟记即可。
27．【考点】百分数的实际应用．
【答案】×
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则先提价20%后价格占分率为1+20%；再把提价20%后的价格看作单位“1”，则再降价20%后价格占分率为1﹣20%；根据分数乘法的意义，这时的价格占原价的分率为：（1+20%）×（1﹣20%），再与原价“1”比较大小即可。
【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1，即现价小于原价。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是找准两个20%的单位“1”，求出现价占原价的分率。
28．【考点】长方体的特征．
【答案】√
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【解答】解：有一组对面是正方形的长方体，它有8条棱的长度是相等的。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
四．计算题（共4小题）
29．【考点】分数的四则混合运算．
【答案】2，3，23，125，10，20，15，7。
【分析】根据分数、百分数加法、乘除法的计算方法进行解答，15×12÷12×15运用乘法的交换律、结合律进行简算，（14+13）×12运用乘法分配律了进行简算。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数、百分数加法、乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算。
30．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】0；67；19；4。
【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）2−617÷934−23
＝2−43−23
＝2﹣（43+23）
＝2﹣2
＝0
（2）65×67−15÷76
=65×67−15×67
=67×（65−15）
=67×1
=67
（3）（78+34−56）×24
=78×24+34×24−56×24
＝21+18﹣20
＝19
（4）38×[89÷（56−34）]
=38×[89÷112]
=38×323
＝4
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
31．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】①x＝4；②x＝9；③x＝23。
【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2013即可；
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.9即可；
③首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去94，最后两边同时除以2即可。
【解答】解：①14x+25x=2.6
1320x＝2.6
1320x×2013=2.6×2013
x＝4
②3.8：1.9=x4.5
1.9x＝3.8×4.5
1.9x＝17.1
1.9x÷1.9＝17.1÷1.9
x＝9
③2x+4（35﹣x）＝94
2x+140﹣4x＝94
2x+140﹣4x+2x＝94+2x
94+2x＝140
94+2x﹣94＝140﹣94
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
32．【考点】解比例．
【答案】（1）x＝15；（2）x＝30；（3）x=45。
【分析】（1）根据比例的基本性质，将方程变为18x＝27×10，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以18即可；
（2）根据分数和比的关系，将方程变为3.5：1.4＝x：12，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.4x＝3.5×12，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.4即可；
（3）根据比例的基本性质，将方程变为58x=35×56，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以58即可。
【解答】解：（1）18：27＝10：x
18x＝27×10
18x＝270
x＝270÷18
x＝15
（2）
1.4x＝3.5×12
1.4x＝42
x＝30
（3）35：58=x：56
58x=35×56
58x=12
x=45
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
五．操作题（共2小题）
33．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】
【分析】（1）根据图形缩小的意义，把长方形的长、宽均缩小到原来的13，所得到的图形就是原图形按1：3缩小后的图形。
（2）根据图形放大的意义，把平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小，只大小变了，形状不变。
34．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．
【答案】（1）北，东40，400。
（2）见解析。
【分析】（1）根据地图上的方向的规定：上北下南，左西右东，以大转盘的位置为观测点，即可确定电影院位置的方向，然后再量出电影院与大转盘的图上距离，根据电影院与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出影院与大转盘的实际距离．
（2）同理，以大转盘的位置为观测点，即可确定超市位置的方向，然后超市与大转盘的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出超市与大转盘的图上距离，从面画出超市的位置．
【解答】解：量得影院在大转盘北偏东40°方向，图上距离是2厘米
200×2＝400（米）
答：电影院在大转盘 北偏 东40度方向 400米处．
（2）0.5千米＝500米
500÷200＝2.5（厘米）
即超市在大转盘南偏西40度方向图上距离2.5厘米处．在如图中标出超市的位置如下：
故答案为：北，东40，400。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
六．应用题（共7小题）
35．【考点】按比例分配应用题．
【答案】200本。
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，这些图书的40%放在了图书馆，则剩下的图书占图书总本数的（1﹣40%），所以用图书总本数乘（1﹣40%），求出分给四、五、六年级的总本数，再求出六年级分得的占总份数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：800×（1﹣40%）
＝800×0.6
＝480（本）
480×53+4+5
＝480×512
＝200（本）
答：六年级分到了200本书。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
36．【考点】按比例分配应用题．
【答案】6cm。
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”及等腰三角形的意义可知，这个等腰三角形三边的比是2：5：5，即底边占周长的22+5+5。根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度（即三角形周长）乘22+5+5就是该三角形底边的长度。
【解答】解：36×22+5+5
＝36×16
＝6（cm）
答：该三角形底边的长度是6cm。
【点评】根据三角形的性质、等腰三角形的意义，弄清这个三角形的三边的比是关键。然后再把三边的比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
37．【考点】扇形统计图；统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
【答案】（1）2000。（2）45，900。
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【分析】（1）用每天使用手机3～5小时的人数除以每天使用手机3～5小时所占的百分数，就是接受调查的总人数。
（2）先求每天使用手机1小时以内所占的百分数，用每天使用手机1小时以内的人数除以总人数；用1减去每天使用手机1小时以内、1～3小时、3～5小时的百分数的和，就是每天使用手机5小时以上的人数占全部受调查人数的百分数；用接受调查的总人数乘5小时以上所占的百分数，就是每天使用手机5小时以上的人数。
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【解答】解：（1）700÷35%＝2000（人）
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
1﹣（2%+18%+35%）
＝1﹣55%
＝45%
2000×45%＝900（人）
（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
故答案为：（1）2000。（2）45，900。（3）减少看手机的时间，看手机一段时间后要眺望远方等。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
38．【考点】百分数的实际应用．
【答案】赔了，10元。
【分析】将衣服的原价看作单位“1”，先用120除以（1+20%），求出第一件衣服的原价；再用120除以（1﹣20%），求出第二件衣服的原价；最后用两件衣服的原价和与（120×2）元比较大小后求差即可。
【解答】解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）
＝100+150
＝250（元）
120×2＝240（元）
240＜250
250﹣240＝10（元）
答：服装店卖出的两件衣服总体上是赔了，赔了10元。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
39．【考点】从统计图表中获取信息；单式折线统计图．
【答案】（1）60千米/小时，（2）9：06，（3）短，从家里出发到发生此意外事件与回家的时间相同，但速度出发时高，所以可以推测小丽回家的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线的距离短。
【分析】（1）小丽行车期间的最高车速是60千米/小时；
（2）小丽在9：06为躲避那只猫而踏刹车；
（3）由右图的数据，可以推测小丽回家的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线的距离短。小丽从家出发前2分钟速度一直在提高，从9：02分到9：06分的4分钟内，用60千米/小时的速度行驶。从9：06分发生意外后的2分钟速度由12千米/小时提高到36千米/小时，用36千米/小时的速度行驶了4分钟后，剩下的1分钟速度降低直到回家。从家里出发到发生此意外事件与回家的时间相同，但速度出发时高，所以可以推测小丽回家的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线的距离短。
【解答】解：（1）小丽行车期间的最高车速是60千米/小时；
（2）小丽在9：06为躲避那只猫而踏刹车；
（3）由右图的数据，可以推测小丽回家的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线的距离短。小丽从家出发前2分钟速度一直在提高，从9：02分到9：06分的4分钟内，用60千米/小时的速度行驶。从9：06分发生意外后的2分钟速度由12千米/小时提高到36千米/小时，用36千米/小时的速度行驶了4分钟后，剩下的1分钟速度降低直到回家。从家里出发到发生此意外事件与回家的时间相同，但速度出发时高，所以可以推测小丽回家的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线的距离短。
故答案为：60千米/小时，9：06。
【点评】本题考查了学生从统计图中获取信息的能力。
40．【考点】百分数的实际应用．
【答案】25%。
【分析】要求4月份比3月份销量增加了百分之几，把3月份销售的汽车数量看作单位“1”，先用4月份销售的汽车数量减去3月份销售的汽车数量，求出4月份比3月份多销售的汽车数量，再除以单位“1”对应的量，即可得解。
【解答】解：（30﹣24）÷24
＝6÷24
＝0.25
＝25%
答：4月份比3月份销量增加了25%。
【点评】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
41．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】3.9厘米。
【分析】根据第一幅地图所给出的比例尺，以及图上距离，先求出甲、乙两个城市之间的实际距离，再根据第二幅地图所给出的比例尺，根据公式求出图上距离。
【解答】解：6.5÷13000000=19500000（厘米）
19500000×15000000=3.9（厘米）
答：这两个城市的图上距离是3.9厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
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5×35=
14÷38=
15×12÷12×15=
40×25%＝
16÷80%＝
35÷3＝
（14+13）×12＝
①14x+25x=2.6
②3.8：1.9=x4.5
③2x+4（35﹣x）＝94
16×12＝2
5×35=3
14÷38=23
15×12÷12×15=125
40×25%＝10
16÷80%＝20
35÷3=15
（14+13）×12＝7