【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学冲刺卷（苏教版）

这是一份【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学冲刺卷（苏教版），共18页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
江苏省南通市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学冲刺卷（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题位置上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．团结收割队要负责完成300公顷水稻收割，第一小队单独做需要10天，第二小队单独做需要15天，两队合作（ ）天能完成。
A．300÷（）B．1÷（）C．300÷（10＋15）
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。若圆柱的底面积是6.28平方厘米，则圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．6.28B．12.56C．18.84D．37.68
3．六年（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，女生人数占全班人数的（ ）
A．B．C．
4．的倒数是它的（ ）。
A．3倍B．9倍C．
5．妈妈的年龄的等于爸爸年龄的，所以（ ）的年龄大。
A．爸爸B．妈妈C．无法比较
6．下列说法中， 正确的有（ ）个。
（1）老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适。
（2）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。
（3）把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放5本书。
A．1B．2C．3
7．两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差（ ）厘米。
A．1B．2C．3.14D．6.28
8．元旦时商场里的商品七折酬宾，“七折”表示（ ）
A．现价是原价的 B．原价是现价的 C．现价比原价便宜
二、填空题
9．写出点A、B、C、D、E表示的数。
点A( )，点B( )，点C( )，点D( )，点E( )。
10．将一个周长是的正方形按( )（填比）缩小，就可以得到一个面积是的正方形。
11．红领巾是红旗的一角，形状是三角形，三个内角度数比约是。它的顶角约是 。
12．5的倒数是 ，0.75和 互为倒数．
13．油菜籽的出油率是42%，5t油菜籽可榨油( )t；要榨油1050千克，需要油菜籽( )千克。
14．（ ）∶4＝＝0.75＝（ ）折＝（ ）（填成数）。
15．参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4：3，男生占总人数的，女生有 人．
三、判断题
16．大圆周长和直径的比等于小圆周长和直径的比。( )
17．圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。( )
18．如果甲数比乙数多，则乙数就比甲数少。（甲、乙两数均不为0）( )
19．存款时,存入银行的钱叫做本金;取款时,银行多支付的钱叫做利息． ( )
20．∶4和2∶18可以组成比例。( )
21．制作一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积。( )
22．用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定．
23．一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是20%。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
57＋68＝ 72－0.2＝ 36×25%＝ 10.1÷5＝
4∶ 0.52＝
25．用合适的方法计算。
0.8×4×12.5×2.5 101×6.8

26．解比例。

五、图形计算
27．看图列式计算。
28．求阴影部分的周长。
29．求下面图形的表面积。
六、解答题
30．做一对没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是9.42分米，高4分米．需要铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）
甲乙两台抽水机排出井内积水，在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的，如果不向井内流水，排净井内积水需要的时间：甲机独抽需10小时，乙机独抽需15小时，如果两机同时开始工作，需几小时将井内水和流入的水全部抽干？
32．公园里有一个周长是50.24米的花坛，现在要绕花坛周围铺上一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
有两个圆柱形油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图，两个油桶都装满了油，若小的一个油桶装了2千克油，那么大的油桶装了多少千克油？（2a表示小圆柱的直径，3a表示大圆柱的直径），
笑笑的妈妈两年前将5万元存入盛京银行，定期2年，年利率为2.77%，到期后，得到的利息能买一部3000元的手机吗？
35．柳老师家安装的分时电表收费标准如下。柳老师家八月份用电量是300千瓦时，谷时用电量是峰时用电量的，该月王老师家应付电费多少元？
时段
峰时（8：00—21：00）
谷时（21：00—次日8：00）
单价
0.5元/千瓦时
0.3元/千瓦时
参考答案：
1．B
【分析】把300公顷水稻看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可分别求出第一、二小队的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝6（天）
两队合作6天能完成。
故答案为：B
【点睛】本题考查工作总量、工作效率和工作时间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
2．C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。据此解答即可。
【详解】6.28×3＝18.84（平方厘米）
所以，圆锥的底面积是18.84平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
3．A
【详解】试题分析：六（1）班女生人数与男生人数的比是5：4，设女生的人数是4，那么男生的人数就是5，总人数就是（4+5），用女生的人数除以总人数就是女生占全班总人数的几分之几；据此解答即可．
解：4÷（4+5）=
答：女生人数占全班人数的．
故选A．
【点评】本题根据比的关系设出数据，然后根据求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的方法求解．
4．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，先求出的倒数，再计算的倒数和的倍数关系。
【详解】×3＝1，则的倒数是3。
3÷＝9
所以，的倒数是它的9倍。
故答案为：B
【点睛】掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。
5．A
【分析】根据题意知：妈妈的年龄×＝爸爸年龄×，求出妈妈的年龄是爸爸的几分之几，再进行选择。
【详解】妈妈的年龄×＝爸爸年龄×，
妈妈的年龄＝爸爸年龄×，
所以爸爸的年龄大。
故答案为：A
【点睛】本题的关键是根据数量关系，求出妈妈的年龄是爸爸的几分之几。
6．A
【分析】（1）扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此判断即可；
（2）小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此进行判断即可；
（3）11÷3＝3（本）……2（本），表示平均每个抽屉里放3本，还余下2本，则总有一个抽屉至少放3＋1＝4（本），据此判断即可。
【详解】（1）老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系，选择扇形统计图最为合适，说法正确；
（2）在一个数的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，应该将小数排除在外，原题说法错误；
（3）把11本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放4本书，原题说法错误；
只有1个说法是正确的；
故答案为：A
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握扇形统计图的特点、小数的性质、抽屉原理等基础知识是关键。
7．D
【分析】根据圆的周长＝2πr，设两个圆的半径分别为和，则两个圆的周长之差为：2π－2π＝2π（－），又因为两个圆的半径相差1厘米，所以它们的面积相差2π（－）＝2×3.14＝6.28（厘米）。
【详解】两个圆的半径相差1厘米，那么它们的周长相差6.28厘米。
故答案为：D
【点睛】根据圆的周长公式，已知两个圆的半径之差，即可求出周长之差。
8．A
【详解】试题分析：因为打几折就是指现价是原价的十分之几，百分之几十，所以一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的70%（或）．
解：“七折”表示现在的售价是原价的70%（或）；
故选A．
点评：本题主要考查了“折”的意义，即打几折，就是按原价的百分之几十出售．
9． ﹣ ﹣1 ﹣
【分析】看图，0到1之间平均分成了3小段，所以每个小段表示。0的左边是负数，右边是正数，据此填空即可。
【详解】点A（﹣），点B（﹣1），点C（﹣），点D（），点E（）。
【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示，属于基础题，找出一小格表示多少是解题关键。
10．1∶2
【分析】将图形按比缩小，是指将图形的边长按比缩小。缩小前，正方形的周长是，边长就是，缩小后，正方形的面积是，，即缩小后的正方形的边长是，3∶6=1∶2，所以这个正方形是按1∶2缩小的。
【详解】
，即缩小后的正方形的边长是
3∶6=1∶2
【点睛】考查了图形的放大与缩小，解题的关键是求出缩小前的正方形的边长、缩小后的正方形的边长。
11．120
【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是，把三个角的度数之和看作单位“1”，其中顶角占，根据分数乘法的意义，用乘，就是它顶角的度数。
【详解】
【点睛】此题属于按比例分配问题，关键记住三角形三个内角之和是。
12．
【详解】解：5的倒数是；
0.75=，的倒数是，所以0.75和互为倒数；
故答案为，．
13． 2.1 2500
【分析】由“出油率＝油的质量÷油菜籽的质量×100%”可知，油的质量＝油菜籽的质量×出油率；油菜籽的质量＝油的质量÷出油率，据此解答。
【详解】（1）5×42%＝2.1（吨）
（2）1050÷42%＝2500（千克）
【点睛】灵活运用出油率的计算公式是解答题目的关键。
14．3；20；七五；七成五
【分析】本题属于比、分数、小数、百分数的相互转化，只要找到一个给定的数值，本题是0.75，正确运用这几类数的转化方式，即可得出答案。
【详解】0.75＝＝＝

0.75＝75%＝七五折＝七成五
【点睛】比、分数、小数、百分数虽然形式上有所区别，但实质上是相通的，故它们之间可以相互转化，转化时，会应用比的基本性质、分数的基本性质等来计算。
15．，18
【详解】试题分析：男、女生人数的比是4：3，根据比与分数的关系知：男生占总人数的，女生就占总人数的．据此解答．
解：男生占总人数的：
=，
女生的人数是：
42×=18（人）．
故答案为，18．
点评：本题主要考查了学生根据比与分数的关系解答问题的能力．
16．√
【详解】略
17．×
【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高：圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形。如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，由此解答。
【详解】圆柱体的侧面沿高展开得到的图行是长方形或正方形，如果不沿高从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形，因此，圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。
18．√
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数就是乙数的（1＋），用两数的差除以甲数，得出乙数比甲数少几分之几，即可判断对错。
【详解】设乙数为“1”，则甲数是：
1×（1＋）
＝1×
＝
乙数比甲数少：
（－1）÷
＝÷
＝
所以：（甲、乙两数均不为0）如果甲数比乙数多，则乙数就比甲数少，此说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出第一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它们能组成比例，如果比值不相等，那么它们不能组成比例，据此解答。
【详解】∶4
＝÷4
＝×
＝
2∶18
＝2÷18
＝
因为≠，所以∶4和2∶18不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
21．√
【分析】烟囱是中空的，没有上下两个底面，据此分析。
【详解】制作一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是有一定生活经验，知道烟囱的形状。
22．√
【详解】由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小．
故答案为√．
23．×
【分析】只要不往糖水里面加糖或水，糖水含糖率不变，据此分析。
【详解】一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是40%，所以原题说法错误。
【点睛】喝糖水的时候糖水里的糖和水是按比同时减少，所以含糖率不变。
24．125；71.8；9；2.02
14；；0.25；
【详解】略。
25．57；100；686.8；
30；44；
【分析】，用交换结合律进行简算；
0.8×4×12.5×2.5，用乘法交换结合律进行简算，
101×6.8，将101拆成100＋1，用乘法分配律进行简算；
，用乘法分配律进行简算；
，用乘法分配律进行简算；
，将中括号里面的计算用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（54.2＋4.8）－（＋）
＝59－2
＝57
0.8×4×12.5×2.5
＝（0.8×12.5）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
101×6.8
＝（100＋1）×6.8
＝100×6.8＋6.8
＝680＋6.8
＝686.8
＝（24＋56）×
＝80×
＝30
【点睛】本题考查了分数和小数的简便计算，整数的运算定律和简便方法同样适用。
26．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.9求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以，然后再两边同时加上，最后算两边同时减去求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】
解：
解：
解：
27．216吨
【分析】观察可知，白菜质量是单位“1”，白菜质量×土豆对应分率＝土豆质量。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（吨）
28．49.12分米
【分析】求阴影部分的周长，主要先弄清围成阴影部分的周长是由哪几部分组成的，观察图形，阴影部分的周长＝两条长方形的宽＋一条长方形的长＋圆的周长，圆的半径长度＝长方形的宽＝4分米，长方形的长＝圆的直径×2＝8×2＝16（分米），圆的周长＝3.14×2×4＝25.12（分米），代入即可求出阴影部分的周长。
【详解】4×2＋4×2×2＋3.14×2×4
＝8＋16＋25.12
＝49.12（分米）
29．
【分析】该几何体的表面积包括上、下两个半圆的面积，侧面长方形的面积，以及侧面曲面部分的面积。
【详解】底面半径：6÷2＝3（dm）
圆周长的一半：
3.14×3＝9.42（dm）
3.14×32＋9.42×10＋6×10
＝3.14×9＋94.2＋60
＝28.26＋94.2＋60
＝182.46（dm2）
30．90平方分米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：（1）水桶的侧面积：
9.42×4=37.68（平方分米）；
水桶的底面半径：
9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；
水桶的底面积：
3.14×1.52=7.065（平方分米）；
水桶的表面积为：
37.68+7.065=44.745（平方分米）；
做一对水桶需要铁皮的面积：
44.745×2≈90（平方分米）；
答：需要铁皮90平方分米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
31．小时
【分析】本题可设井内需要排出的积水量为1，如果不向井内流水，则甲的每小能排出全部积水的，乙每小时能排出全部积水的；如果两机同时开始工作，则每小时能排出全部积水的＋－（因为在工作过程中，每小时向井内流入现在井水的），所以根据工作量÷工作效率＝工作时间，列式为：1÷（＋－），据此得解。
【详解】解：设井内需要排出的积水量为1，则需要的时间为：
1÷（＋－）
＝1÷
＝（小时）
答：如果两机同时开始工作，需小时将井内水和流入的水全部抽干。
【点睛】设井内需要排出的积水量为1，并把井内实际的排水效率表示出来再相除是解决本题的关键。
32．113.04平方米
【分析】水泥路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷π÷2，先求出花坛半径，即小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条水泥路的面积是113.04平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。
33．答：大的一个可装油6.75千克
【详解】试题分析：底面半径和高的比都是2a：3a=2：3，设它们的高是2h、3h，根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，分别求出用字母ah表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案．
解：小圆柱油桶的体积：V1=π×（2a）2×2h=8πa2h，
大圆柱油桶的体积：V2=π×（3a）2×3h=27πa2h
V1：V2=8πa2h：27πa2h=8：27
所以V2=V1
=×2
=6.75（千克），
答：大的一个可装油6.75千克．
点评：关键是根据圆柱的体积公式，分别表示出大、小桶油的体积，再求出两个油桶的油的体积的比，进而求出答案．
34．不能
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，与手机价格比较即可。
【详解】50000×2.77%×2＝2770（元）
2770＜3000
答：得到的利息不能买一部3000元的手机。
【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
35．114元
【分析】谷时用电量是峰时用电量的，把峰时用电量看作单位“1”，八月份用电量总分率表示为（1＋），用除法求出峰时用电量，谷时用电量＝峰时用电量×，应付电费＝峰时用电量×峰时用电单价＋谷时用电量×谷时用电单价，据此解答。
【详解】峰时用电量：300÷（1＋）
＝300÷
＝300×
＝120（千瓦时）
谷时用电量：120×＝180（千瓦时）
120×0.5＋180×0.3
＝60＋54
＝114（元）
答：王老师家应付电费114元。
【点睛】解答本题关键在于用分数乘除法计算出谷时和峰时的用电量。