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    【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学押题卷(苏教版)

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    【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学押题卷(苏教版)

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    这是一份【开学考】江苏省南通市重点中学2024-2025学年小升初自主招生分班数学押题卷(苏教版),共18页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容,欢迎下载使用。
    小升初毕业考试难度较低,拉不开差距。有一些是初一采取平行分班,就以摸底考试的分数为依据来分,让每个班的平均分和学生层次相当。
    2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
    因为开学前有摸底考试,对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒,给予适当的压力,不致于玩到失控。因为考试,让他们有了目标感,家长的督促理由也不再苍白泛泛:这次考试不仅仅影响到初一的分班,还事关你在班级的站位,给老师的第一印象,以及自己的开局自信心。
    其实大多数能考上这种民办初中学校的学生,学习基础和实力都不会差,摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间,否则开学后调整学习状态就有些难了!
    江苏省南通市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷(苏教版)
    注意事项:
    1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
    2.请将答案正确填写在答题位置上。
    3.答完试卷后,务必再次检查哦!
    一、选择题
    1.乌鲁木齐1月份某天的最低气温是﹣15℃,哈尔滨当天的最低气温是﹣20℃。这一天( )的气温稍高些。
    A.乌鲁木齐B.哈尔滨C.都很冷,无法确定
    2.70:100化成最简整数比是( )。
    A.0.7B.7:1C.7:10D.7
    3.下面各题中,两种量成反比例的是( )。
    A.ab=10B.5-a=10C.a+b=10
    4.六(1)班有“三好学生”15人,相当于全班人数的,全班有多少人?列式是( )
    A.15÷B.15×C.15÷+15D.15×+15
    5.把甲桶油的倒入乙桶后,两桶油同样重,那么原来乙桶中油是甲桶的( )。
    A.B.C.D.
    6.王阿姨九月份的工资是5200元,十月份工资比九月份增加了,王阿姨工资增加了多少元?下面算式正确的是( )。
    A.5200+(1-)B.5200÷C.5200×(1+)D.5200×
    7.下列各数量关系中,成正比例关系的有( )。
    A.路程一定,时间和速度
    B.运送一批货物,运走的吨数和剩下的吨数
    C.圆的半径和它的面积
    D.买同样的书,应付的钱数与所买的本数
    8.一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是3:2,高之比是1:3,它们的体积比( )
    A.1:6B.1:2C.3:2
    二、填空题
    9.一个最简分数,分子和分母的和是40,若分子和分母都加上5,得到的分数约分后是,原来的分数是( ).
    10.等底等高的圆柱与圆锥的体积相差162立方米,已知它们的底面周长都是18米,它们的高都是 米.
    11.千克的30%是 千克;米是5米的 ;比4米多25%的是 米;4米比 米少,15比50少 %,35比 多.
    12.8∶10==12∶( )=( )÷40=( )。(填小数)
    13.48千克的是 千克; 平方米的是24平方米.
    14.∶9化成最简单的整数比是( )∶( )。
    15.把米长的铁丝剪成相等的6段,每段占全长的,4段长( )米。
    三、判断题
    16.一种商品涨价10%,要恢复原价,就要降价10%.( )
    17.若甲乙均为不为0的数,甲的等于乙的,那么甲数小于乙数.( )
    18.:的最简比是2 .
    19.某商品按原价提高后标价,几周后又降价才卖出,卖价与原价相等.
    20.2米的比1米的长一些.
    21.一根绳子长米,也可以写成90%米。( )
    22.甲数的与乙数的相等(甲、乙数都不为0),那么甲数大于乙数. ( )
    23.从学校到少年宫,甲用了8分钟,乙用了5分钟,甲和乙的速度比是5∶8。( )
    24.零件总数一定,已生产的零件和还要生产的零件个数成反比例。( )
    四、计算题
    25.直接写出得数.
    2.4= = = 1.2×=
    = = = 28×=
    26.计算下面各题,能简便的要用简便方法计算。

    27.解方程。
    10∶=∶ 52+=70 ×36-2=14
    五、图形计算
    28.看图列式计算.
    29.根据条件求圆柱的表面积和体积。(单位:厘米)
    30.求圆锥的体积。(单位:分米)
    六、解答题
    31.操场上有108名同学在锻炼身体,其中女生占,后来又来了几名女生,使女生人数和男生人数的比达到9∶10,后来来了几名女生?
    32.树人小学六年级有48人参加合唱团,占六年级人数的12%,六年级人数占全校人数的.全校有学生多少人?
    33.玲玲带了100元到文具店购物。她买了4本《故事书》和2个书包,剩下的钱够买1个文具盒吗?
    敏敏看了一本书的60页,看了的与整本书的比是3∶5,这本书共有多少页?
    35.张大爷去买啤酒,看到同一种啤酒在两个超市有不同的促销策略。
    张大爷要买5瓶啤酒,去哪家超市买合算?
    36.元旦期间,某超市提供了A、B、C、D四种品牌的糖果供顾客选择,该超市把1月1日、2日两天的购买情况绘成如下的条形统计图和1月1日的扇形统计图,请你根据两图解答下列问题:
    A B C D 1月1日
    (1)请将1月1日的扇形统计图补充完整。
    (2)已知1月1日购买B品牌糖果的顾客有350人,请根据扇形统计图求出1月1日在该超市购买所有品牌糖果的总人数。
    (3)观察扇形统计图,你还能提出什么数学问题?写出一个并试着解答。
    参考答案:
    1.A
    【分析】负数<0<正数,比较两个负数的大小,看负号后面的数,负号后面的数越大,这个负数反而越小,气温越低,据此比较即可。
    【详解】根据分析知,
    因为15℃<20℃,
    所以﹣15℃>﹣20℃,乌鲁木齐这一天的气温稍高些。
    故答案为:A
    【点睛】本题主要考查正负数的比较大小。
    2.C
    3.A
    【解析】两个相关联的量,一个变化另一个随着变化,积一定是反比例,据此分析。
    【详解】A. ab=10(一定),a与b成反比例;
    B. 5-a=10,只有一个变量,还是差的关系,不成比例;
    C. a+b=10,和的关系,不成比例。
    故答案为:A
    【点睛】本题考查了辨识反比例的量,xy=k(一定),x、y是反比例关系。
    4.A
    【分析】先把六(1)班的人数看成单位“1”,它的就是“三好学生”的人数15人,由此根据分数除法的意义,求出六(1)班的人数。
    【详解】单位“1”的就是“三好学生”的人数15人,所以全班人数为:
    15÷=45(人)
    故答案为:A
    【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法求解.
    5.D
    【分析】将甲桶油看作单位“1”,把甲桶油的倒入乙桶后,两桶油同样重,说明甲桶油比乙桶油多了两个甲桶油的,据此确定乙桶油的对应分率,用乙桶油的对应分率÷1就是原来乙桶中油是甲桶的几分之几。
    【详解】(1-×2)÷1
    =(1-)÷1
    =÷1

    故答案为:D
    【点睛】关键是确定单位“1”,求出乙桶油对应分率。
    6.D
    【分析】把王阿姨九月份的工资看作单位“1”,十月份增加的工资占九月份工资的,增加部分的工资=九月份的工资×,据此解答。
    【详解】5200×=520(元)
    所以,王阿姨工资增加了520元。
    故答案为:D
    【点睛】已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
    7.D
    【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
    【详解】A.时间×速度=路程(一定),是乘积一定,所以路程一定,时间和速度成反比例;
    B.运走的吨数+剩下的吨数=一批货物的总吨数(一定),是和一定,所以运送一批货物,运走的吨数和剩下的吨数不成比例;
    C.圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),是比值不一定,圆的半径和面积不成比例;
    D.买同样的书,应付的钱数÷所买的本数=每本书的单价(一定),是比值一定,所以买同样的书,应付的钱数与所买的本数成正比例;
    故选:D
    【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
    8.A
    【详解】【解答】解:设它们的高分别为3H、H, 圆柱的体积=2×3H=6H,
    圆锥的体积= ×3×H=H,
    圆锥与圆柱的体积之比是H:6H=1:6.
    故选A.
    【分析】由“一个圆锥和圆柱的底面积之比是3:2”可知把圆柱的底面积看作2份,圆锥的底面积就是3份,设它们的高为H,高之比是1:3,根据圆柱的体积=SH和圆锥的体积= SH,分别算出体积,最后求出比.
    9.
    【详解】分子、分母都加上5后,和是40+5×2=50,所以新分数分母为50÷(9+16)32,新分数分子为50-32=18,因此原来的分数是 = .
    故正确答案是.
    10.9.42
    【详解】试题分析:(1)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍,由此可以求出圆锥的体积是:162÷2=81立方米,
    (2)底面周长是18米,所以圆锥的半径是18÷π÷2=米,所以圆锥的底面积是π×=,由此利用圆锥的体积和底面积,即可求出这个圆锥的高.
    解:圆锥的体积是:162÷(3﹣1)=81(立方米),
    圆锥的半径是18÷π÷2=(米),
    所以圆锥的底面积是π×=(平方米),
    所以圆锥的高是:81×3÷,
    =81×3×,
    =3π,
    =3×3.14,
    =9.42(米),
    答:它们的高都是9.42米.
    故答案为9.42.
    点评:此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系和圆锥的体积计算公式的综合应用.
    11.0.09,,5,5,70,30
    【详解】试题分析:(1)求一个数的几分之几(百分之几)是多少,用乘法计算,列式为×30%;
    (2)求一个数是另一个数的几分之几是多少,用除法计算,列式为÷5;
    (3)求一个数比另一个数多百分之几的数是多少,用乘法计算,列式为4×(1+25%);
    (4)把所求的数看作单位“1”,比它少,即是1﹣=,也就是说4相当于这个数的,列式为4÷(1﹣);
    (5)求15比50少百分之几,就是求15比50少的部分占50的百分比,列式为(50﹣15)÷50;
    (6)把所求的数看作单位“1”,比它多,也就是1+=,也就是35相当于这个数的,列式为35÷(1+).
    解:(1)×30%,
    =0.3×0.3,
    =0.09(千克);
    (2)÷5,
    =×,
    =;
    (3)4×(1+25%),
    =4×1.25,
    =5(米);
    (4)4÷(1﹣),
    =4÷,
    =4×,
    =5(米);
    (5)(50﹣15)÷50,
    =35÷50,
    =70%;
    (6)35÷(1+),
    =35÷,
    =35×,
    =30.
    故答案为0.09,,5,5,70,30.
    点评:此题考查了分数应用题的所有基本类型,在解答时一定先审好题,同时注意单位“1”的确定.
    12.4;15;32;0.8
    【分析】根据比与分数的关系8∶10=,再根据分数的基本性质,求出=;根据比的基本性质,求出8∶10=12∶15;根据分数与除法的关系8∶10=8÷10,再根据商不变的性质求出8÷10=32÷40,由此解答即可。
    【详解】8∶10==12∶15=32÷40=0.8。
    【点睛】本题综合性较强,一定要熟练掌握基础知识。
    13. 36 60
    【详解】48×=36(千克)
    24÷=60(平方米)
    答:48千克的是 36千克; 60平方米的是24平方米.
    故答案为:36,60.
    14. 1 12
    【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变,据此解答。
    【详解】∶9
    =(×4)∶(9×4)
    =3∶36
    =(3÷3)∶(36÷3)
    =1∶12
    【点睛】本题考查比的基本性质,根据比的基本性质进行解答。
    15.
    【详解】略
    16.×
    【详解】1×(1+10%)×(1﹣10%)
    =1×1.1×0.9
    =0.99
    =99%;
    故答案为×.
    17.√
    【详解】甲×=乙×,
    因为>,所以甲数<乙数;
    原题说法正确.
    故答案为:√.
    18.×
    【详解】:
    =(×3):(×3)
    =2:1,
    故答案为×.
    19.×
    【详解】解:假设这件商品的原价是“1”;
    卖价是:
    1×(1+)×(1﹣)
    =×

    1>,原价>卖价
    所以原题说法错误.
    故答案为:×.
    20.×
    【解析】略
    21.×
    【分析】根据百分数的意义可知,百分数是表示一个数是另一个数的百分之几,它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。
    【详解】百分数不能表示某一具体数量,所以,90%米的表示方法是错误的。
    故答案为:×。
    【点睛】此题考查的是对百分数的意义的理解,要注意分数和百分数的区别。
    22.√
    【解析】略
    23.√
    【分析】根据题意可知,总路程为单位“1”,甲的速度为,乙的速度为,再写出它们速度的比即可。
    【详解】甲和乙的速度比是∶=5∶8,原题说法正确;
    故答案为:√。
    【点睛】明确单位“1”,进而确定甲和乙的速度是解答本题的关键。
    24.×
    【分析】根据xy=k(一定)是反比例关系判断即可。
    【详解】已生产的零件+还要生产的零件个数=零件总数,已生产的零件和还要生产的零件个数,是和的关系,不成比例,所以原题说法错误。
    【点睛】本题考查了辨识反比例的量,积一定,是反比例关系。
    25.1.2; ; ;
    ; ; ;
    【详解】略
    26.;6;
    1;
    【分析】先算乘法,再算加法;
    先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法;
    根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算;
    原式化为,再根据乘法分配律进行简算。
    【详解】
    =+

    =÷(÷)
    =÷
    =6

    =(8.6+2.4)-(3.89+6.11)
    =11-10
    =1

    =(+)×
    =1×

    27.=16;=42;=8
    【分析】(1)先根据比例的基本性质把比例方程改写成=10×,然后方程两边同时除以,求出方程的解;
    (2)方程两边先同时减去52,再同时除以,求出方程的解;
    (3)先计算方程左边的×36,把方程化简成30-2=14,然后方程两边先同时加上2,再同时减去14,最后同时除以2,求出方程的解。
    【详解】(1)10∶=∶
    解:=10×
    =8
    ÷=8÷
    =8×2
    =16
    (2)52+=70
    解:52+-52=70-52
    =18
    ÷=18÷
    =18×
    =42
    (3)×36-2=14
    解:30-2=14
    30-2+2=14+2
    14+2=30
    14+2-14=30-14
    2=16
    2÷2=16÷2
    =8
    28.160米,216吨
    【详解】试题分析:(1)由图可知:把这个条路的长度看作单位“1”,要求的问题是剩下的米数,也就是400米的(1﹣)是多少,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答;
    (2)求土豆多少吨,把白菜的吨数看作单位“1”,土豆的吨数是白菜的吨数的(1+),根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可.
    解:(1)400×(1﹣)
    =400×
    =160(米).
    答:还剩160米.
    (2)168×(1+)
    =168×
    =216(吨).
    答:土豆有216吨.
    【点评】解答此题的关键是:判断出单位“1”,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.
    29.226.08cm2;251.2cm3
    【分析】圆柱的体积公式为:V=Sh=πr2h,圆柱的表面积公式为:S=2πrh+2πr2,据此求解。
    【详解】圆柱的表面积为:
    2×3.14×(8÷2)×5+2×3.14×(8÷2)
    =2×3.14×4×5+2×3.14×16
    =125.6+100.48
    =226.08(cm2)
    圆柱的体积为:
    3.14×(8÷2)×5
    =3.14×16×5
    =251.2(cm3)
    答:圆柱的表面积是226.08cm2,体积是251.2cm3。
    【点睛】此题是对圆柱体积和表面积公式的考查,要能够熟练运用。
    30.12.56立方分米
    【分析】圆锥的体积=×底面积×高,代入数值计算即可。
    【详解】(立方分米)
    答:圆锥的体积是12.56立方分米。
    31.6名
    【分析】将原来总人数看作单位“1”,原来总人数×女生对应分率=原来女生人数,原来总人数-原来女生人数=男生人数,男生人数不变,男生人数÷后来对应份数×后来女生对应分率=后来女生人数,后来女生人数-原来女生人数=后来来的女生人数。
    【详解】108×=48(名)
    108-48=60(名)
    60÷10×9=54(名)
    54-48=6(名)
    答:后来来了6名女生。
    【点睛】关键是确定单位“1”,理解比的意义。
    32.2400人
    【详解】解:设全校有学生X人.
    X=48÷12%
    X=2400
    33.够
    【分析】用总钱数-买故事书和买书包花的钱=剩下的钱,再比较,即可作答。
    【详解】100-4×12.3-2×18.6
    =100-49.2-37.2
    =13.6(元)
    13.6>10
    答:剩下的钱够买1个文具盒。
    【点睛】本题考查了图文应用题,问够不够一般用大于号或小于号比较后再判断写答。
    34.100页
    【分析】用看了的页数÷对应份数,求出一份数,一份数乘总页数的对应份数即可。
    【详解】60÷3×5=100(页)
    答:这本书共有100页。
    【点睛】关键是理解比的意义,将比的前后项看成份数。
    35.乙超市
    【分析】根据两家超市的优惠政策,先分别计算出所需的钱数;甲超市:根据单价×数量=总价,求出5瓶啤酒的总价超过50元,那么总价乘就是在甲超市应付的钱;乙超市:每瓶按原价的销售,即用原价乘求出现在的单价,再乘瓶数,就是在乙超市应付的钱数;最后比较两家超市所需的钱数,即可得出结论。
    【详解】甲超市:
    12×5=60(元)
    60>50
    60×=48(元)
    乙超市:
    12××5
    =9×5
    =45(元)
    48>45
    答:去乙超市买合算。
    【点睛】本题考查最优价格问题,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
    36.(1)见详解
    (2)1250人
    (3)见详解
    【分析】(1)把整圆看作单位“1”,单位“1”-(A占的百分率+ B占的百分率+C占的百分率);
    (2)总人数=350人÷对应的百分率;
    (3)仔细观察分析统计图,问题合理即可,答案不唯一。
    【详解】(1)1-(18%+28%+32%)=22%
    (2)350÷28%=1250(人)
    答:1月1日在该超市购买所有品牌糖果的总人数是1250人。
    (3)1月1日在该超市购买C品牌糖果的顾客人数比购买A品牌糖果的顾客人数多多少人?
    1250×(32%-18%)=175(人)
    答:1月1日在该超市购买C品牌糖果的顾客人数比购买A品牌糖果的顾客人数多175人。(答案不唯一)
    【点睛】根据复式条形统计图分析扇形统计图,找出量和百分率的对应关系是解答题目的关键。

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