2024年初中数学（贵州地区）中考模拟考试试卷附答案

这是一份2024年初中数学（贵州地区）中考模拟考试试卷附答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知，，则的值为（ ）
A．39B．23C．18D．9
2．已知、两点关于轴对称，则的值为（ ）
A．5B．1C．D．
3．等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是（ ）
A．B．
C． 或 D．以上都不对
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，是直径，，则为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中错误的是（ ）
A．随机事件发生的概率大于0，小于1
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率为1
D．不可能事件发生的概率为0
7．关于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象的对称轴为x＝2
C．图象与y轴交于点（0，1）
D．图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
8．解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（ ）
A．（x+1）2＝6B．（x﹣1）2＝5
C．（x﹣1）2＝4D．（x﹣1）2＝8
9．若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C． 且 D． 且
10．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（ ）
A．4B．6C．8D．10
11．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．若实数a、b分别满足a2-3a+2=0，b2-3b+2=0，且a≠b，则= ．
14．已知⊙与⊙的半径分别是方程的两根，且，若这两个圆相切，则＝ ．
15．如图，以点C为旋转中心，旋转后得到，已知，则 ．
16．已知，，是抛物线上的点，则、、的大小关系为 .
17．如图， 是圆 的弦， ，垂足为点 ，将劣弧 沿弦 折叠交于 的中点 ，若 ，则圆 的半径为 .
18．若 ，则 = .
三、解答题
19．计算：
20．解方程：x2-6x+5=0
21．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？
22．在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3)
①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。
②以 点为旋转中心，将△ 逆时针方向旋转90°得△ ，画图并写出C2的坐标。
23．某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的关系如下表：
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
24．如图，，是上的点，为外一点，连结，，分别交于点，，且．
（1）求证：；
（2）若的半径为6，，，求图中阴影部分的面积．
25．排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生第一次在处将球垫偏，之后又在A、两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线、、在同一平面内），最终正好在处垫住，处离地面的距离为1米．如图所示，以为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，轴平行于地面水平直线，已知点，点的横坐标为，抛物线表达式为和抛物线表达式为．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由；
（3）为了使第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度达到要求，该生第三次垫球处离地面的高度至少为多少米？
答案
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】0或2或2或0
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】6
19．【答案】解：原式=2 +1-3+1=2 -1
20．【答案】解：x2-6x+5=0
(x-5)(x-1)=0
x1=5、x2=1
21．【答案】（1）解：画树状图得：
如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种；
（2）解：∵小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有①b，①c，②b，②c共4种情况，
∴他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是 = ．
22．【答案】解：如图所示，C1坐标为(－1，3)；C2坐标为(－3，－1).
23．【答案】解：（1）设y与x的函数关系式为y=ax2+bx+c，由题意，得
，
解得：，
∴y=﹣0.1x2+0.6x+1；
（2）由题意，得
W=（8﹣6）×5（﹣0.1x2+0.6x+1）﹣x，
W=﹣x2+5x+10，
W=﹣（x﹣2.5）2+16.25．
∴a=﹣1＜0，
∴当x=2.5时，W最大=16.25．
答：年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式为W=﹣x2+5x+10，每年投入的广告费是2.5万元时所获得的利润最大为16.25万元．
（3）当W=14时，
﹣x2+5x+10=14，
解得：x1=1，x2=4，
∴1≤x≤4时，年利润W（万元）不低于14万元．
24．【答案】（1）证明：连接AB，如图，
，
，
，
；
（2）解：，由（1）知为等边三角形，
，
，
连，，作于，则∠AOC=30°，
，
∴的面积=，
25．【答案】（1）解：抛物线表达式为，且经过点，
，
解得：，
抛物线的函数表达式为：
（2）解：最大高度未达到要求，理由如下：
由（1）得，抛物线的函数表达式为，
，
抛物线的顶点坐标为，
处离地面的距离为1米，
球在运动中离地面的最大高度为，
最大高度未达到要求；
（3）解：由（1）可知，，
抛物线表达式为，
对称轴为直线，顶点坐标为，
球在运动中离地面的最大高度达到要求，
，
或，
对称轴在x轴负半轴，
，
，
点的横坐标为，
，
当时，有最小值，最小值为，
点离地面的高度至少为米．x（万元）
0
0.5
1
1.5
2
…
y
1
1.275
1.5
1.675
1.8
…