广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版）

这是一份广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版）
一．选择题（共7小题）
1．有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比不可能是（ ）
A．5：2B．10：7C．14：5D．35：2
2．面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（ ）
A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱
C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥
3．从甲车间调19的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）
A．9：8B．9：7C．11：9D．11：8
4．在下列各题中，成反比例关系的是（ ）
A．总时间一定，加工一个零件的时间和加工的个数B．正方形的面积和边长
C．分数值一定，分数的分子和分母D．圆的周长和直径
5．如图，小明用小棒搭房子，3间用了13根小棒。照这样搭下去，共用了x根小棒，正好搭了（ ）间。
A．1+4xB．3+4xC．（x﹣1）÷4D．（x﹣3）÷4
6．下列说法正确的是（（ ）
A．一件商品先降价20%，再提价20%后，现在的价格比原价高
B．一排彩旗按照1面绿旗、2面黄旗、3面红旗的顺序排列。第70面彩旗是黄色
C．在比例中，如果两个外项互为倒数，则两个内项一定也互为倒数
7．小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的（ ）方向。
A．正东B．正南C．东偏南D．北偏东
二．填空题（共8小题）
8．天气预报显示，2023年1月19日，长安区的温度是﹣9℃～6℃。当天的最低温度是 ℃；﹣9℃和﹣15℃比较， ℃的温度更低。
9．24的因数有 ，这些因数中， 既是偶数又是质数，这些因数可以组成比例1： ＝ ： 。
一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是4.5厘米，实际距离是
米。
11．有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是 ，最小是 。
12．沙漏是古代计时的一种工具，它的上半部分形状如图所示。漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，圆锥形容器高6厘米，它的底面积是 平方厘米。
13．23÷13=2÷1，89÷29=8÷2，照这样的计算方法，1621÷47= ÷ （填整数）
14．人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么37.5℃可以记作 ℃，36.3℃可以记作 ℃。
15．一支圆柱状的铅笔长18厘米，底面积是0.3平方厘米。用了几天后（如图），削去部分的体积是 立方厘米。
三．判断题（共9小题）
16．比例尺12：1表示将实际长度扩大了12倍。 （判断对错）
17．游乐场里旋转木马的转动属于旋转现象。 （判断对错）
18．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的9倍。 （判断对错）
19．成反比例的两个量，它们的积是一定的。 （判断对错）
20．一根绳子长45米，也可以说这根绳子长0.8米，还可以说这根绳子长80%米。 （判断对错）
21．三根小棒的长度是5厘米、2厘米、2厘米，它们能围成一个等腰三角形。 （判断对错）
22．一个长方形按5：1放大后，它的周长和面积都扩大了5倍。 （判断对错）
23．一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。 （判断对错）
24．甲、乙两个正方体的棱长比是2：3，那么它们的体积比是4：9。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．按要求列竖式计算。
27．求未知数。
五．操作题（共2小题）
28．（1）在下面的方格图中有三角形ABC，画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（2）将旋转后的三角形按照2：1放大，画出放大后的三角形。
​
29．在下面的方格纸中画图。
​
（1）以A（0，1）、B（4，1）、C（0，3）为顶点，在方格纸上画出图形。
（2）把画出的图形向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）画出一个新的图形，使新图形和原来的图形ABC各对应边边长的比是1：2。
六．应用题（共5小题）
30．早在2000多年前，我国古代劳动人民就会用自己的方法计算各种物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积的计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是说，用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。
（1）如果一个圆柱的底面周长是20厘米，高是10厘米，你能用上面的方法算出这个圆柱的体积吗？（得数保留整立方厘米）
（2）如果用现在的方法计算这个圆柱的体积，计算结果是多少立方厘米？（提示：计算时可以先保留π进行约分和计算，最后再用3.14代入，得数保留整立方厘米。）
31．小红期中考试语文、数学的平均分为94.6分，把科学成绩算进来后，三科平均分为93分，她的科学得分是多少分？
32．如图1，在长方形ABCD中，点E从点A开始，以每秒3厘米的速度沿长方形的边AB、BC、CD匀速移动。随着点E的移动，三角形ADE的面积会不断发生变化。它的面积变化情况如图2所示。
​
（1）点E从点A开始移动， 秒后到达点B。
（2）图2中3秒到8秒表示点E在长方形的边 上移动。
（3）长方形ABCD的面积是多少？
33．一种无盖的垃圾桶是圆柱形，现在要在桶的外面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？（桶的厚度忽略不计。）
34．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。这个圆锥体的高是多少分米？
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班冲刺卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【考点】比的意义．
【答案】A
【分析】用7个长是5厘米，宽是2厘米的小长方形铺成一个大长方形，有3种铺法：长（5×7）厘米，宽2厘米；长（2×7）厘米，宽5厘米；长（5×2）厘米，宽（5+2）厘米。
【解答】解：如图：
（5×7）：2＝35：2
（2×7）：5＝14：5
（5×2）：（5+2）＝10：7
即有7个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是5厘米，宽是2厘米。用它们密铺成一个大长方形。这个大长方形长与宽的比可能是：35：2或14：5或10：7，不可能是5：2。
故选：A。
【点评】关键是弄清用这些小长方形铺成大长方形有几种铺法；铺成的长方形的长、宽。
2．【考点】圆柱的特征．
【答案】A
【分析】由题意可知，根据圆柱的特征可知，按照图中的方式快速旋转可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm圆柱。
【解答】解：由分析可知：
可以得到一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱。
故选：A。
【点评】本题考查圆柱的认识，明确圆柱的特征是解题的关键。
3．【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（1−19×2）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再化成最简整数比。
【解答】解：1：（1−19×2）
＝1：（1−29）
＝1：79
＝9：7
答：原来甲乙两个车间的人数比是9：7。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把原来甲车间的人数看作单位“1”，把它平均分成9份，则乙车间原来的人数相当于这样的（9﹣2）份，然后再写出原来甲乙两个车间的人数的比。
4．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：A．因为加工的个数×加工每个零件的时间＝总时间（一定），即加工零件的个数与加工每个零件的时间的乘积一定，符合反比例的意义；
B．因为正方形的面积÷边长＝边长，边长是变化的，所以正方形的面积和边长不成比例；
C．因为分数的分子÷分母＝分数值（一定），是商一定，所以分数的分子和分母成正比例；
D．因为圆的周长÷直径＝π（一定），也就是圆的周长和直径的比值一定，符合正比例的意义，所以圆的周长和直径成正比例；
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作出判断。
5．【考点】数与形结合的规律．
【答案】C
【分析】由图可得：搭1间用了5根火柴棒；搭2间用了9根火柴棒；搭3间用了13根火柴棒；由此可得：每多搭1间，就增加4根火柴棒，由此根据规律，写出搭n间需要火柴棒多少根。由此解答。
【解答】解：搭1间用了5根火柴棒；
搭2间用了9根火柴棒，可以写成：5+4＝5+4×1；
搭3间用了13根火柴棒，可以写成：5+4+4＝5+4×2；
……
搭n间需需要火柴棒，可以写成：5+4+4++4+4＝5+4×（n﹣1）
5+4（n﹣1）
＝5+4n﹣4
＝4n+1（根）
共用了x根小棒，正好搭了：
4n+1＝x
4n＝x﹣1
n＝（x﹣1）÷4
故选：C。
【点评】此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
6．【考点】比例的意义和基本性质；简单周期现象中的规律；百分数的实际应用；倒数的认识．
【答案】C
【分析】选项A，将原价设为1，看作单位“1”，先用1×（1﹣20%），再乘（1+20%），求出现价，然后与1比较大小即可；
选项B，由题意可知，将（1+2+3）面旗看作一组，用70除以（1+2+3），根据余数确定彩旗的颜色即可；
选项C，根据倒数的意义和比例的基本性质直接判断。
【解答】解：选项A，设原价为1。
1×（1﹣20%）×（1+20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1，现价比原价低。原题说法错误；
选项B，70÷（1+2+3）
＝70÷6
＝11（组）……4（面）
第70面是红旗，原题说法错误；
选项C，一个比例两个外项互为倒数，乘积为1，则两个内项的乘积也是1，两个內项也互为倒数。原题说法正确。
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握求比一个数多（少）百分之几的计算方法，灵活根据周期现象中的规律解决问题，明确比例的基本性质和倒数的意义。
7．【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【答案】A
【分析】根据题干，结合上北下南左西右东的图上方向，画出图形，由图形进行解答即可。
【解答】解：根据题干作图如下：
答：小强从起点先向南偏东45°方向走50米，再向北偏东45°方向走50米，他现在的位置在起点的正东方向。
故选：A。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
二．填空题（共8小题）
8．【考点】正、负数大小的比较．
【答案】﹣9；﹣15。
【分析】根据正数＞0＞负数即可解答。
【解答】解：天气预报显示，2023年1月19日，长安区的温度是﹣9℃～6℃。当天的最低温度是﹣9℃；﹣9℃和﹣15℃比较，﹣15℃的温度更低。
故答案为：﹣9；﹣15。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
9．【考点】比例的意义和基本性质；奇数与偶数的初步认识；找一个数的因数的方法．
【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；2；2，3，6（答案不唯一）。
【分析】写先定出24的所有因数，再看哪个因数既是偶数又是质数，然后选取除1外的三个因数，与1组成比例式即可。
【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24，这些因数中，2既是偶数又是质数，这些因数可以组成比例1：2＝3：6。
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；2；2，3，6（答案不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握找一个数的因数的方法，明确偶数和质数的意义，灵活根据比例的性质写出比例式。
10．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】450。
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际100米，用4.5乘100米即可。
【解答】解：100×4.5＝450（米）
答：实际距离是450米。
故答案为：450。
【点评】能看出线段比例尺中图上1厘米代表实际多少米，是解答此题的关键。
11．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】32，2。
【分析】由题意可知，要使x最大，x与4的积等于8乘16的积；要使x最小，x与16的积等于8乘4的积。据此解答。
【解答】解：要使x最大，则4x＝8×16
4x＝8×16
4x÷4＝128÷4
x＝32
要使x最小，则16x＝8×4
16x＝8×4
16x÷16＝32÷16
x＝2
答：x最大是32，最小是2。
故答案为：32，2。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活解答。
12．【考点】圆锥的体积．
【答案】22.5。
【分析】已知漏完一瓶沙需要15分钟，漏口每分钟漏沙3立方厘米，则这瓶漏沙的体积是（15×3）立方厘米，然后根据圆锥的体积公式：V=13Sh，用漏沙的体积×3÷6即可求出圆锥的底面积。
【解答】解：15×3＝45（立方厘米）
45×3÷6
＝135÷6
＝22.5（平方厘米）
答：它的底面积是22.5平方厘米。
【点评】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用。
13．【考点】分数除法．
【答案】16，12。
【分析】23÷13=2÷1，89÷29=8÷2，观察算式可知，被除数和除数的分母相同，它们的商就是被除数的分子除以除数的分子的商，1621÷47，先把两个分数通分变成分母相同的分数，再计算。
【解答】解：47=1221
所以：1621÷47=16÷12=43
故答案为：16，12。
【点评】解决本题先找清楚给出的两个算式的规律，再根据这个规律求解。
14．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】+1，0.2。
【分析】根据题意，人体体温标准定在36.5℃，37.5℃可以记作多少，就是用37.5℃减去人体体温标准数，并记为正数；36.3℃可以记作多少，就是用人体体温标准数减去36.3℃，并记为负数。
【解答】解：37.5℃﹣36.5℃＝+1℃
36.5℃﹣36.3℃＝0.2℃，记作﹣0.2℃。
则人体正常体温（腋下温度）平均为36～37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么37.5℃可以记作+1℃，36.3℃可以记作﹣0.2℃。
故答案为：+1，0.2。
【点评】此题考查了正、负数在生活中的运用，要求学生掌握。
15．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】2.8。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出原来这支铅笔的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式求出剩下部分的体积，然后用原来的体积减去剩下的体积即可。
【解答】解：0.3×18﹣（0.3×8+13×0.3×2）
＝5.4﹣（2.4+0.2）
＝5.4﹣2.6
＝2.8（立方厘米）
答：削去部分的体积是2.8立方厘米。
故答案为：2.8。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共9小题）
16．【考点】比例尺．
【答案】×
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，12：1的比例尺，表示图上距离是实际距离的12倍，据此判断。
【解答】解：由分析可知：
比例尺12：1表示将实际长度扩大到原来的12倍，不是扩大了12倍。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
17．【考点】旋转．
【答案】√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
【解答】解：游乐场里旋转木马的转动属于旋转现象。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了旋转和平移的意义及应用，结合题意分析解答即可。
18．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：3×3×3＝27
因此得到的新圆柱的体积是原来圆柱的27倍。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
19．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，这两种量成正比例；若两种量的乘积一定，这两种量成反比例。
【解答】解：成反比例的两个量，它们的积是一定的。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一定。
20．【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】×
【分析】小数表示的是一种数量，但是不能表示两者之间的关系；分数可以像小数那样表示具体的大小，还可以像比那样表示两个量之间的关系；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳子长45米，也可以说这根绳子长0.8米。
故答案为：×。
【点评】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握。
21．【考点】三角形的特性．
【答案】×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：因为2+2＜5，所以不能围成三角形，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
22．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】×
【分析】一个长方形按5：1放大后，就是把这个图形的各边都放大5倍，也就是各边都乘5，它的周长也放大5倍；一个长方形按5：1放大后，它的面积将放大52倍，也就是25倍，据此解答即可。
【解答】解：一个长方形按5：1放大后，就是把这个图形的各边都放大5倍，它的周长也放大5倍；一个长方形按5：1放大后，它的面积将放大52倍，也就是25倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小，一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍，结合题意分析解答即可。
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。
【解答】解：由“路程＝速度×时间”可知，路程÷时间＝速度（一定），所以一辆汽车的行驶速度不变，汽车所行驶的路程和时间就成正比例。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查正比例关系的辨识，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。
24．【考点】比的意义．
【答案】×
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出各自的体积，然后用再把两个体积相比判断。据此解答。
【解答】解：两个正方体的棱长比是2：3，它们的体积比是：23：33＝8：27。
答：它们体积的比是8：27。
故答案为：×。
【点评】此题主要根据正方体的体积公式解决问题。
四．计算题（共3小题）
25．【考点】分数乘法；两位数乘三位数；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；分数的加法和减法．
【答案】①5200；②11.5；③314；④112；⑤18；⑥18.9。
【分析】根据两位数乘三位数法则、小数乘除法则、、小数加法法则、分数减法法则及分数乘法法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘三位数法则、小数乘除法则、、小数加法法则、分数减法法则及分数乘法法则，加强口算能力。
26．【考点】小数除法；小数乘法．
【答案】22.22，0.0072，2.03，65。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：5.5×4.04＝22.22
0.048×0.15＝0.0072
4.872÷2.4＝2.03
11.7÷0.18＝65
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
27．【考点】分数方程求解；解比例．
【答案】①x＝4；②x＝9；③x＝23。
【分析】①首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2013即可；
②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.9即可；
③首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去94，最后两边同时除以2即可。
【解答】解：①14x+25x=2.6
1320x＝2.6
1320x×2013=2.6×2013
x＝4
②3.8：1.9=x4.5
1.9x＝3.8×4.5
1.9x＝17.1
1.9x÷1.9＝17.1÷1.9
x＝9
③2x+4（35﹣x）＝94
2x+140﹣4x＝94
2x+140﹣4x+2x＝94+2x
94+2x＝140
94+2x﹣94＝140﹣94
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
五．操作题（共2小题）
28．【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形．
【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）三角形ABC是一个底为2格，高为3格的等腰三角形，根据图形放大的意义，把这个等腰三角形的底、高均放大到原来的2倍所得到的等腰三角形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大的倍数是指对应边（线段）放大的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小，只是大小变了，形状不变。
29．【考点】作平移后的图形；图形的放大与缩小；数对与位置．
【答案】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格图中描出B（4，1）、C（0，3）两点，A点已画出，然后即可连接成一个封闭图形。
（2）根据平移的特征，把所画图形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）原来的图形ABC是一个直角三角形，直角三角形两直角边即可确定其形状，画一个两个直角边分别为原图形两个直角边12的直角三角形，这个图形和原来的图形ABC各对应边边长的比是1：2。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、图形的放大与缩小。
六．应用题（共5小题）
30．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】（1）333立方厘米；
（2）319立方厘米。
【分析】（1）根据我国古代计算圆柱体积的方法，用底面周长的平方乘高，再除以12，可以求出圆柱的体积。据此列式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）20×20×10÷12
＝400×10÷12
＝4000÷12
≈333（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是约是333立方厘米。
（2）π×（20÷π÷2）2×10
＝π×（400÷4π2）×10
＝400÷4π×10
＝400÷12.56×10
≈31.85×10
≈319（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是约是319立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握我国古代计算圆柱体积的方法及应用，以及现在计算圆柱体积的方法及应用。
31．【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】89.8分。
【分析】用语文、数学、科学三科的总分减去语、数两科的总分就是科学的分数。
【解答】解：93×3﹣94.6×2
＝279﹣189.2
＝89.8（分）
答：科学的得分是89.8分。
【点评】本题是考查平均数的意义及求法。注意，总分、科数及平均分三者之间的关系：总分÷科数＝每科平均分，平均分×科数＝总分，总分÷平均分＝科数。
32．【考点】数与形结合的规律．
【答案】3；BC；135平方厘米。
【分析】（1）通过观察统计图可知，点E从点A开始，3秒钟后到达点B。
（2）统计图中3秒到8秒表示点E在长方形边BC上移动。
（3）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）点E从点A开始，3秒钟后到达点B。
（2）统计图中3秒到8秒表示点E在长方形边BC上移动。
8﹣3＝5（秒）
（3×5）×（3×3）
＝15×9
＝135（平方厘米）
答：长方形ABCD的面积是135平方厘米。
故答案为：3；BC。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
33．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】2826平方厘米。
【分析】根据圆柱的容积V＝πr2h，可得h＝V÷（πr2），即可求得垃圾桶的高，涂油漆的面积＝圆柱的侧面积+圆柱的底面积，圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的底面积＝πr2，代入公式计算即可求得涂油漆的面积是多少平方厘米。
【解答】解：12.56升＝12.56立方分米12560立方厘米
12560÷（3.14×10²）
＝12560÷314
＝40（厘米）
3.14×10×2×40+3.14×10²
＝2512+314
＝2826（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2826平方厘米。
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题。
34．【考点】圆锥的体积．
【答案】32分米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42×6÷13÷（3.14×32）
＝3.14×16×6×3÷（3.14×9）
＝301.44×3÷28.26
＝32（分米）
答：这个圆锥的高是32分米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/3 8:24:27；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526①130×40＝
②2.3÷0.2＝
③3.14×102＝
④13−14=
⑤34×16=
⑥9.9+9＝
5.5×4.04＝
0.048×0.15＝
4.872÷2.4＝
11.7÷0.18＝
①14x+25x=2.6
②3.8：1.9=x4.5
③2x+4（35﹣x）＝94
①130×40＝5200
②2.3÷0.2＝11.5
③3.14×102＝314
④13−14=112
⑤34×16=18
⑥9.9+9＝18.9