广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班提高卷（人教版）

这是一份广东省广州市重点中学2024-2025学年小升初数学自主招生考试分班提高卷（人教版），共14页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班提高卷（人教版）
一．选择题（共7小题）
1．下面四种说法中，正确的是（ ）
A．2时40分＝2.4时B．假分数的倒数一定是真分数
C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角
D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形
2．下面选项中，成正比例的是（ ）
A．长方形的长一定，它的周长和宽B．一个人的年龄和他跳高的高度
C．比的前项一定，比值和后项D．三角形的底一定，它的面积与高
3．根据“a是b的35（ab均不为0）”可以写成比例的是（ ）
A．a：3＝5：bB．a：b＝5：3C．a：b＝3：5D．a：5＝b：3
4．一个圆柱形容器底面积是 240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）
A．正方体大B．圆锥大C．圆柱大D．一样大
5．我国射击队在第三十二届夏季奥运会中获得4枚金牌、1枚银牌和6枚铜牌，共11枚奖牌的好成绩。能正确反映上述数据的扇形统计图是（ ）
A．B．C．D．
6．一个圆和一个正方形的周长相等，（ ）的面积较大。
A．正方形B．圆C．一样大D．无法确定
7．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共9小题）
8．盒子里装有3个红球，7个白球，这些球大小、形状、材质一样。任意摸出一个，摸出 球的可能性大。
9． ÷15＝0.4＝20： ＝ %＝ （填分数）
10．箱子里有4个红球，3个白球，至少要取出 个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出 球的可能性大一些。
11．下图中，每格代表一个单位，如果A点的位置用数对（6，4）表示，那么B点的位置用数对 表示，C点的位置用数对 表示，O点的位置用数对 表示，顺次连接就是一个 形。
12．如图是一个水龙头打开后出水量情况统计图。
（1）这个水龙头出水量和打开的时间成 比例关系。
（2）照这样计算，2分出水 升。
13．一个容积是750mL的瓶子里装满消毒液，李老师从瓶子里倒出一些配制消毒水，把瓶盖拧紧，正着放时如图①所示，倒着放时如图②所示，此时空白部分是圆柱形，李老师倒出 mL的消毒液。
14．比30多16的数是 ；1.5的倒数是 。
15．某袋装食品，标准净重为300g，把食品净重302g记作+2g。如果有5袋食品的净重分别记作+6g、+4g、0g、﹣2g和﹣3g，那么这5袋食品中最轻的那袋实际净重 g，这5袋食品平均净重 g。
16．把一根2m长的圆柱形木材沿底面切成4段，表面积增加了 24cm2 原来这根木材的体积是 cm3。
三．判断题（共7小题）
17．如图，将一张纸折叠后剪去两个三角形，展开后的图形是 。 （判断对错）
18．都是轴对称图形。 （判断对错）
19．底面积相等的两个圆锥它们的体积也一定相等。 （判断对错）
20．学校饭堂在“六一”当天准备了两种主食和三种炒菜，我们一共有5种不同的配菜方案。
21．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。 （判断对错）
22．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。
23．两个圆的周长的比是2：3，则这两个圆的面积的比是4：6。 （判断对错）
四．计算题（共4小题）
24．口算和估算
25．竖式计算，带*号的要验算。
26．用合理的方法计算，并写出过程。
（1）4×（250﹣400÷16）
（2）5.5÷1112×56
（3）3.6×710+6.4×710
（4）7−7×57+29
（5）725+4.9+235+5.1
（6）(5211−0.8+2911)×12.5
27．解方程。
（1）4x﹣6.2＝11
（2）12：x=14：1112
（3）710x﹣20%x=1021
五．操作题（共2小题）
28．我会按要求依次画出图形B、C、D、E。
（1）将图形A向右平移4格，再向上平移2格得到图形B。
（2）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形C。
（3）将图形C按2：1放大得到图形D。
（4）将图形D按1：4缩小得到图形E。
29．如图是以学校为观测点画出的一张平面图。
​
（1）小琪家在学校 偏 °方向 米处。
（2）唐久超市在学校北偏东 30° 方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置。
六．应用题（共6小题）
30．妈妈打算用雪梨、百合、冰糖按50：5：4的比给家人熬制一锅雪梨百合甜汤。如果三种食材共使用了590克，其中雪梨用了多少克？如果百合、冰糖各有60克，当百合用完时，冰糖还剩多少克？
31．王阿姨准备在网上购买某款吸尘器，她对这款吸尘器的质量和功能进行调查，她进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，王阿姨共分析200位消费者的评论，好评、中评和差评的人数统计如图：
为了帮自己判断到底买不买这款吸尘器，王阿姨研究了给差评的评论者，并制成表格（如下表）。
（1）通过调查200位消费者的评论情况，有多少位消费者给这款吸尘器打了好评？
（2）请你算出有百分之几的评论者认为产品质量差？
（3）王阿姨更看重这款吸尘器的质量，根据上面的数据，你是否建议她购买这款吸尘器，阐述建议的理由。
一瓶500g的消毒剂，药水和水的质量比是1：4，要把这瓶消毒剂稀释成药水和水的质量比是1：24，需要加多少克水？
植树队要种一批树。甲队单独种完需要8天；乙队单独种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
34．周日，阳阳家要进行房屋大扫除。阳阳单独做要60分钟做完，爸爸单独做要40分钟做完，妈妈单独做要30分钟做完。如果阳阳全家一起合作，需要多少分钟才能完成大扫除的任务？
35．学校对六年级同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，其中喜欢足球的有44人，根据统计数据绘制了扇形统计图如图。
（1）六年级同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？有多少人？
（2）六年级同学喜欢游泳的有多少人？
（3）喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的百分之几？
广东省广州市重点中学2024-2025学年
小升初数学自主招生考试分班提高卷（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【考点】倒数的认识；三角形的分类；等腰三角形与等边三角形．
【答案】D
【分析】低级单位时化高级单位分除进率60；
根据等于1的分数也是假分数，1的倒数还是1，即可判断；
令钝角为170°，锐角分别为70°，80°，85°，则其差分别为钝角，直角，锐角；
根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此判断。
【解答】解：A．2时40分＝223时，原题干表述错误；
B．假分数的倒数一定是真分数是错误的；
C．一个钝角减去一个锐角后一定是锐角是错误的；
D．长5cm、5cm和7cm的三根小棒一定可以围成等腰三角形，表述正确。
故选：D。
【点评】此题考查了三角形的分类、倒数的认识和三角形的特征等知识点。
2．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】D
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例。据此判断。
【解答】解：选项A，长方形的长＝周长÷2﹣宽，长方形的长一定，它的周长和宽的差一定，周长和宽不成比例；
选项B，一个人的年龄和他跳高的高度不是相关联的量，一个人的年龄和他跳高的高度不成比例；
选项C，比的前项＝比值×后项，比的前项一定，比值和后项成反比例；
选项D，三角形的底＝面积×2÷高，三角形的底一定，它的面积与高成正比例。
故选：D。
【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
3．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】C
【分析】a是b的35，则a×1＝b×35，据此写出比例式即可。
【解答】解：a是b的35，则a×1＝b×35
a：b=35：1
a：b＝3：5
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
4．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【答案】D
【分析】通过观察图形，把正方体、圆锥、圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于放入物体的体积，所以正方体、圆锥、圆柱的体积相同，据此解答即可。
【解答】解：240×（10﹣8）
＝240×2
＝480（立方厘米）
所以三个物体的体积相同，都是480立方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【考点】扇形统计图．
【答案】C
【分析】把奖牌的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出金牌、银牌、铜牌的数量各占总的百分之几，然后对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：4÷11
≈0.364
＝36.4%
1÷11
≈0.091
＝9.1%
6÷11
≈0.545
＝54.5%
能正确反映上述数据的扇形统计图是C。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．【考点】圆、圆环的面积；组合图形的面积．
【答案】B
【分析】因为在周长相等的所有图形中圆的面积最大，所以一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积最大。据此解答即可。
【解答】解：一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积较大。
故选：B。
【点评】此题解答的关键是明确：在周长相等的所有图形中圆的面积最大。
7．【考点】扇形统计图．
【答案】A
【分析】分别求出小红、小刚、小芳和小军所占的份数，用它们的票数分别除以总人数。
【解答】解：小红：24÷48=12。
小刚：12÷48=14。
小芳：4÷48=112。
小军：8÷48=16。
故选：A。
【点评】此题考查了扇形统计图的知识，要求学生掌握。
二．填空题（共9小题）
8．【考点】可能性的大小．
【答案】白。
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，表红球和白球的数量，再解答即可。
【解答】解：3＜7
任意摸出一个，摸出白球的可能性大。
故答案为：白。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。
9．【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】6；50；40；25。
【分析】根据分数与除法、小数、比及百分数之间的关系直接填空。
【解答】解：6÷15＝0.4＝20：50＝40%=25
故答案为：6；50；40；25。
【点评】解答本题需熟练掌握分数与除法、小数、比及百分数之间的关系，灵活计算。
10．【考点】可能性的大小．
【答案】5；红。
【分析】如果取四次都是红球，那么第五次一定是白球；
哪种颜色的球的数量最多，取出哪种颜色的球的可能性就最大。
【解答】解：4+1＝5（个）
4＞3
答：至少要取出5个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。
故答案为：5；红。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
11．【考点】数对与位置．
【答案】（5，1），（1，1），（2，4），平行四边。
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，然后结合题意分析解答即可。
【解答】解：如图：
每格代表一个单位，如果A点的位置用数对（6，4）表示，那么B点的位置用数对（5，1）表示，C点的位置用数对（1，1）表示，O点的位置用数对（2，4）表示，顺次连接就是一个平行四边形。
故答案为：（5，1），（1，1），（2，4），平行四边。
【点评】本题考查了数对表示位置的知识，结合题意分析解答即可。
12．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；单式折线统计图．
【答案】（1）正；（2）24。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。从图中可以简单计算出4：20＝8：40，所以这两个量成正比例关系；
（2）从图中可以看出60秒出水12升，即1分出水12升，据此即可求出2分的出水量。
【解答】解：（1）从图中得到两组数比值相等：4：20＝8：40，所以水龙头出水量和打开的时间成正比例关系。
（2）由图可知1分出水12升，2分出水：12×2＝24（升）
故答案为：（1）正；（2）24。
【点评】掌握理解正比例概念是解题的关键，要学会看图，从中抓住关键的信息。
13．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】200。
【分析】正着放时瓶子，上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积，750 mL＝750 cm3，所以整个瓶子的容积等于高为110+（170﹣130）＝150（cm）的圆柱形瓶子的容积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的底面积，再用底面积乘（170﹣130）即可求出倒出多少消毒液。
【解答】解：110+（170﹣130）
＝110+40
＝150（cm）
750÷150×（170﹣130）
＝5×40
＝200（cm3）
200cm3＝200mL
答：李老师倒出200mL的消毒液。
故答案为：200。
【点评】本题考查圆柱的容积，明确正着放时瓶子的上面空白部分的容积等于倒着放时上面空白部分的容积是解题的关键。
14．【考点】倒数的认识；分数乘法．
【答案】35；23。
【分析】一个数比另一个数多几分之几，这个数＝另一个数×（1+几分之几）；乘积为1的两个数互为倒数。
【解答】解：30×（1+16）
＝30×76
＝35
1×1.5=23
答：比30多16的数是35；1.5的倒数是23。
故答案为：35；23。
【点评】本题考查分数 法的计算。注意计算的准确性。
15．【考点】负数的意义及其应用．
【答案】297；301。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个用正，另一个就用负表示，先求出5袋食品的净重分别是多少，再比较大小即可知最轻的食品袋重是多少，其次根据平均数的求法求出这5袋食品平均净重即可。
【解答】解：这5袋食品的净重分别位306g、304g、300g、298g、297g。
306＞304＞300＞298＞297
（306+304+300+298+297）÷5
＝（910+595）÷5
＝1505÷5
＝301（g）
答：这5袋食品中最轻的那袋实际净重297g，这5袋食品平均净重301g。
故答案为：297；301。
【点评】本题考查了正数和负数的意义，要熟练掌握。
16．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】800。
【分析】圆柱形木料截成4段后，表面积增加了6个圆柱的底面的面积，由表面积增加了24平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。
【解答】解：2米＝200厘米
24÷6×200
＝4×200
＝800（立方厘米）
答：原来这根木材的体积是800立方厘米。
故答案为：800。
【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的6个底面的面积是解决此类问题的关键。
三．判断题（共7小题）
17．【考点】轴对称．
【答案】√
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可。
【解答】解：将一张纸折叠后剪去两个三角形，展开后的图形是 。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查轴对称图形的知识，关键是掌握轴对称图形的意义。
18．【考点】轴对称图形的辨识．
【答案】×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：都是轴对称图形，说法错误，因为第三个图形不是轴对称图形。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
19．【考点】圆锥的体积．
【答案】×
【分析】圆锥体积=13×底面积×高，由此可知决定圆锥体积大小的因素是圆锥的底面积和高，因此底面积相等的两个圆锥它们的体积不一定相等，因为高的大小未知。
【解答】解：底面积相等的两个圆锥它们的体积不一定相等，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了影响圆锥体积大小的因素有哪些。
20．【考点】简单的排列、组合；乘法原理．
【答案】×
【分析】从2种主食中任选一种，有2种不同的选择，从3种炒菜中任选1种，有3种选法，根据乘法原理可得共有2×3＝6（种）不同的搭配方法。据此解答即可。
【解答】解：2×3＝6（种）
答：两种主食和三种炒菜，我们一共有6种不同的配菜方案。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
21．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【分析】正方形的边长a扩大到它的2倍，所得的正方形的边长是2a，根据正方形的周长＝边长×4，所以所得正方形的周长是2a×4＝8a，所以原题说所得正方形的周长是6a是错误的。
【解答】解：所得正方形的周长是2a×4＝8a，所以原题说所得正方形的周长是6a是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倍数的意义、正方形周长公式和字母表示数的方法。
22．【考点】用字母表示数．
【答案】×
【分析】该两位数的十位上的数字是b，表示b个10，个位上的数字是a，表示a个1，求这个两位数，把b个10和a个1相加即可。
【解答】解：10×b+1×a
＝10b+a
所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10b+a）；故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法。
23．【考点】比的意义．
【答案】×
【分析】两个圆的周长的比是2：3，则这两个圆半径的比也是2：3。设较小圆的半径为“2”，则较大圆的半径为“3”，根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别写出小圆、大圆的面积，再根据比的意义即可写出这两个圆面积的比，再化成最简整数比。
【解答】解：两个圆的周长的比是2：3，则这两个圆半径的比也是2：3。设较小圆的半径为“2”，则较大圆的半径为“3”。
（π×22）：（π×32）
＝4π：9π
＝4：9
两个圆的周长的比是2：3，则这两个圆的面积的比是4：9。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】两个圆的半径之比、直径之比、周长之比相同，半径或直径或周长比的前、后项平方得到的比就是面积之比。
四．计算题（共4小题）
24．【考点】小数除法；用字母表示数；小数乘法．
【答案】2.75，，3.6，13，50，0，5.37x，0.1a。
【分析】根据小数加法、小数减法、用字母表示数，小数除法、小数乘法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、用字母表示数，小数除法、小数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．【考点】小数除法．
【答案】4.14；20.4；30。
【分析】根据小数除法的计算方法依次列竖式计算，再根据乘除法的互逆关系进行验算。
【解答】解：20.7÷5＝4.14
5.1÷0.25＝20.4
*16.8÷0.56＝30
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
26．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】900；5；7；229；20；90。
【分析】（1）先算括号里的除法，再根据乘法分配律计算；
（2）先把除法变为乘法，再按照约分的方法计算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算乘法，再按照从左到右的顺序计算；
（5）根据加法交换律和结合律计算；
（6）先根据加法交换律计算括号里的算式，再根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）4×（250﹣400÷16）
＝4×（250﹣25）
＝4×250﹣4×25
＝1000﹣100
＝900
（2）5.5÷1112×56
＝5.5×1211×56
＝5
（3）3.6×710+6.4×710
＝（3.6+6.4）×710
＝10×710
＝7
（4）7−7×57+29
＝7﹣5+29
＝2+29
＝229
（5）725+4.9+235+5.1
＝（725+235）+（4.9+5.1）
＝10+10
＝20
（6）(5211−0.8+2911)×12.5
＝（5211+2911−0.8）×12.5
＝（8﹣0.8）×12.5
＝8×12.5﹣0.8×12.5
＝100﹣10
＝90
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
27．【考点】百分数方程求解；解比例；小数方程求解．
【答案】（1）x＝4.3；（2）44；（3）2021。
【分析】（1）方程的两边同时加6.2，再同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例方程化成简易方程，然后方程的两边同时除以14即可；
（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时除以0.5即可。
【解答】解：（1）4x﹣6.2＝11
4x﹣6.2+6.2＝11+6.2
4x＝17.2
4x÷4＝17.2÷4
x＝4.3
（2）12：x=14：1112
14x＝12×1112
14x＝11
14x÷14=11÷14
x＝44
（3）710x﹣20%x=1021
0.5x=1021
0.5x÷0.5=1021÷0.5
x=2021
【点评】本题考查了解比例和解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
五．操作题（共2小题）
28．【考点】图形的放大与缩小；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形．
【答案】（1）（2）（3）（4）
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移4格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O按逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把图形C的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是图形C按2：1放大后的图形D。
（4）同理，把图形D的两直角均缩小到原来的14，所得到的图形就是图形D按1：4缩小后的图形E。
【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：
【点评】图形平移、旋转后，形状、大小不变，图形放大或小后，大小变了，形状不变。
29．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．
【答案】（1）南，西，45，800；（2）
【分析】根据题目要求，图上距离1厘米表示实际距离400米的比例尺，然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）40000×2＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：小琪家在学校南偏西45°方向800米处。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置，如图：
故答案为：南，西，45，800。
【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面图。
六．应用题（共6小题）
30．【考点】比的应用．
【答案】500克；12克。
【分析】把590克平均分成（50+5+4）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出50份（雪梨）的质量；
把百合的质量看作单位“1”，冰糖占百合的45，根据分数乘法的意义，即可求出当百合用完时，需要冰糖的质量，再用60克减需要冰糖的质量。
【解答】解：590÷（50+5+4）
＝590÷59
＝10（克）
10×50＝500（克）
答：用了雪梨500克；
60﹣60×45
＝60﹣48
＝12（克）
答：冰糖还剩12克。
【点评】此题是考查比的应用。第一问除按上述解答方法外，也分别求出雪梨所占的分率，再根据分数乘法的意义解答；第二问关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，求出用冰糖的质量。
31．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【答案】（1）160人。（2）0.5%。（3）可以购买这款吸尘器，理由是：认为产品质量差的评论者所占的百分数很低，认为产品质量好的的评论者所占的百分数很高。（答案不唯一）
【分析】（1）求好评的人数，用总人数乘好评率。
（2）用认为产品质量差的人数除以总人数乘100%。
（3）可以购买这款吸尘器，理由是：认为产品质量差的评论者所占的百分数很低，认为产品质量好的的评论者所占的百分数很高。
【解答】解：（1）200×80%＝160（人）
答：通过调查200位消费者的评论情况，有160位消费者给这款吸尘器打了好评。
（2）1÷200×100%
＝0.005×100%
＝0.5%
答：有0.5%的评论者认为产品质量差。
（3）答：可以购买这款吸尘器，理由是：认为产品质量差的评论者所占的百分数很低，认为产品质量好的的评论者所占的百分数很高。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
32．【考点】比的应用．
【答案】2000克。
【分析】先把这瓶消毒剂的质量看作单位“1”，其中药水占11+4，根据分数乘法的意义，用这瓶消毒剂的质量乘11+4就是药水的质量。药水的质量不变，看作单位“1”，加水后药水占11+24，根据分数除法的意义，用药水的质量除以11+24就是加水后释后的质量，再用此时的质量减原来体这瓶消毒剂的质量就是需要加水的质量。
【解答】解：500×11+4÷11+24−500
＝500×15÷125−500
＝500×15×25﹣500
＝2500﹣500
＝2000（g）
答：需要加水2000克。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义求出这瓶消毒剂稀释后的质量。
33．【考点】简单的工程问题．
【答案】能种完。
【分析】根据题意可知，甲队的工作效率是18，乙队的工作效率是110，根据“工作时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入数值，求出两队合作需要的时间，再与5天进行比较，据此解答。
【解答】解：1÷(18+110)
＝1÷940
=449 （天）
因为 449＜5
答：两队合种，5天能种完。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。
34．【考点】简单的工程问题．
【答案】403分钟。
【分析】首先分别用1除以阳阳、爸爸、妈妈单独做完需要的时间，求出三人的工作效率各是多少，然后用1除以三人的工作效率之和，求出如果阳阳全家一起合作，需要多少分钟才能完成大扫除的任务即可。
【解答】解：1÷（1÷60+1÷40+1÷30）
＝1÷（160+140+130）
＝1÷340
=403（分钟）
答：如果阳阳全家一起合作，需要403分钟才能完成大扫除的任务。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
35．【考点】扇形统计图；从统计图表中获取信息．
【答案】（1）六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多，70人。（2）30人。（3）82%。
【分析】（1）从图中获得信息，六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多；用喜欢足球的人数除以喜欢足球人数所占的百分数，就是六年级总人数；用总人数乘篮球所占的百分数就是喜欢篮球的人数。
（2）用总人数乘喜欢游泳的人数所占的百分数，就是六年级同学喜欢游泳的人数。
（3）用总人数乘喜欢跑步所占的百分数，就是喜欢跑步的人数，用喜欢跑步的人数除以喜欢足球的人数乘百分百，就是喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的百分数。
【解答】解：（1）35%＞22%＞18%＞15%＞10%，所以六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多。
44÷22%＝200（人）
200×35%＝70（人）
答：六年级同学最喜爱篮球体育活动的人数最多，有70人。
（2）200×15%＝30（人）
答：六年级同学喜欢游泳的有30人。
（3）200×18%＝36（人）
36÷44×100%
≈0.82×100%
＝82%
答：喜欢跑步的人数约是喜欢足球人数的82%。
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/3 8:21:28；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526姓名
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差评理由
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吸尘器晚到了
13
吸尘器坏了，质量差
1
包装不够吸引人
3
客服态度差
7
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