2024年江苏徐州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（苏教版）（A4+A3+全解全析+参考答案）

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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分22分）
1．（8分）直接写出得数。
2．（6分）解方程。
3．（8分）用递等式计算，能简算的要简算．
÷（ ﹣0.2 ） 10.5×（3.8﹣0.8）÷6.3
×17﹣17× 45×（+﹣）
二．认真思考，准确填空（共8小题，满分12分）
4．（2分）如图，点A、B代表数轴上的两个数，它们相差100。点A表示 ，点B表示 。
5．（1分）如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是 平方米。
6．（1分）某天下午5时，向阳路小学“数学实验”研究组成员同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测得一幢楼房的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这幢楼房高 米。
7．（2分）如图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。
照这样摆下去，10个黑色圆片周围一共有 个白色圆片；n个黑色圆片周围一共摆有 个白色圆片。
8．（2分）如图，把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是4分米，高是6分米，长方体的长是 分米，圆柱的体积是 立方分米。
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9．（1分）如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要 分钟。
10．（1分）如图，每个小正方形的边长为1厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米。
11．（2分）根据江苏省第七次全国人口普查结果，截至2020年11月1日零时，全省常住人口为84748016人，改写成用“亿”作单位是 亿人；与2010年全省第六次全国人口普查的78660941人相比，十年增加的人数省略万后面的尾数约为 万人。
三．慎重考虑，合理选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14B．28C．42D．84
13．（1分）下面能组成比例的两个比是（ ）
A．0.9：3和：B．1.5：4和1.2：3.6
C．：4和5：D．：和：1
14．（1分）如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（ ）
A．SA＜SC＜SBB．SC＜SA＜SBC．SA＜SB＜SCD．SC＜SB＜SA
15．（1分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（ ）平方厘米．
A．40B．20πC．40πD．160π
16．（1分）图中阴影与整个长方形的关系与图（ ）中阴影与整个圆的关系是一致的。
A．B．C．D．
四．手眼并用，动手操作（共2小题，满分10分）
17．（6分）按要求画图。（每个小方格是边长1 cm的正方形）
（1）把图中长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是 （ ， ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。
（3）画一个周长是 12.56厘米的圆，并标出圆心。
（4）在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的1条对称轴。
18．（4分）如图。
①小军家在学校的 偏 °的方向上，距离约是 m。
②小红家距离学校200m，请在图中画出小红家的所有可能位置。
五．应用知识，解决问题（共11小题，满分51分）
19．（4分）甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数比乙筐的2.4倍多45个，两筐苹果一共300个，原来两筐苹果各有多少个？（列方程解答）
（4分）小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了110页。这本书有多少页？（用方程解）
21．（5分）如图是一种儿童玩具一一陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥．圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的．这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
22．（5分）机动车超过限定时速行驶，会增加事故发生概率。如下表是来自某地《道路交通安全法实施条例》的有关处罚规定。王叔叔在限速60千米/时的道路上，以75千米/时的速度行驶时被电子警察抓拍。他将受到怎样的处罚？请通过计算说明。
（4分）2019年夏季太原市举办了第二届全国青年运动会，实验小学五、六年级同学参加志愿者活动，五年级有120人参加，六年级参加的人数是五年级人数的2倍少6人，五、六年级一共有多少人参加了志愿者活动？
（5分）在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是9厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出，货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5，两车出发后几小时相遇？
25．（5分）一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．
（1）水缸的占地面积是多少平方分米？
（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？
26．（5分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示：
（1）请你算一算该市水费的“调节价”每立方米多少钱？
（2）若该户居民6月份用水量为30立方米，请你算一算，6月份的水费是多少元？
27．（5分）上海磁悬浮列车匀速行驶时，行驶时间和路程如下。
​
（1）根据表中数据，在图中描出列车行驶时间和路程对应的点，再按顺序连起来。
（2）列车行驶的路程和时间成 比例。
（3）根据图像判断，列车运行7分时，行驶的路程是 千米。
（4分）修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2：3，再修50千米刚好到达中点，这条路全长多少千米？
29．（5分）数学课上，老师给同学们出了一道题，要大家求出一个四边形的面积（如图1）．奇奇一看，顿时就为难了，这是一个不规则的四边形啊！怎么计算它的面积呢？老师提示说：想想我们学过哪些平面图形的面积计算方法？能不能把它变成我们熟悉的图形来计算它的面积呢？
奇奇眼前一亮，想到了一个好办法，他把四边形的两条边延长，使它们相交于E点（如图2）．他发现：因为∠C＝45°，∠B＝90°，所以BCE是个等腰直角三角形，∠E＝45°，△BCE的面积就是70×70÷2＝2450（平方米）；又因为∠ADE＝90°，∠E＝45°，所以△ADE也是个等腰直角三角形，它的面积是30×30÷2＝450（平方米）；所以原来四边形的面积＝△BCE的面积﹣△ADE的面积＝2450﹣450＝2000（平方米）．
（1）上面奇奇解决问题的过程中，用到了 策略．
（2）运用上面的策略，尝试解决下面的问题．
在六边形ABCDEF中（图3），六个角相等，均为120度．AB＝1厘米，BC＝CD＝3厘米，DE＝2厘米，这个六边形的周长是多少？
81+19＝
17﹣＝
6÷1000＝
＝
25%×24＝
0.12÷0.3＝
2÷×＝
0.23＝
26+40%x＝40
5x﹣8.3＝10.7
x：2.4＝5：
超速
处罚
限速
＜10%
≥10%＜20%
≥20%＜50%
≥50%＜70%
……
扣分
罚款
扣分
罚款
扣分
罚款
扣分
限速/（千米）
50以下
3分
50元
3
100元
3
300元
6
50～80
100元
3
150元
3
500元
6
80～100
150元
3
200元
3
1000元
6
……
月份
用水量（立方米）
水费（元）
4
15
31.50
5
24
56.40
时间/分
1
2
3
4
5
6
…
路程/千米
7
14
21
28
35
42
…