2024年江苏苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（苏教版）（A4+A3+全解全析+参考答案）

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（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分24分，每小题8分）
1．解：
2．解：（1）360÷15﹣2.5×1.6
＝24﹣4
＝20
（2）4.65﹣
＝4.65+5.35﹣（+）
＝10﹣1
＝9
（3）
＝×+×+
＝++
＝++
＝1
（4）1.25×2.5×16
＝1.25×2.5×2×8
＝1.25×8×（2.5×2）
＝10×5
＝50
（5）4.35×99×2+8.7
＝8.7×99+8.7
＝8.7×（99+1）
＝8.7×100
＝870
（6）×[（）]
＝×[×8]
＝×
＝
3．解：（6+12）×6÷2﹣3.14×62÷4
＝18×6÷2﹣3.14×36÷4
＝54﹣28.26
＝25.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.74平方厘米。
二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分）
4．解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
5．解：50÷（1+24）
＝50÷25
＝2（千克）
5×24＝120（千克）
所以现有这种药液50kg，里面含药粉2kg；要配制这种药液，5kg的药粉需加入水120kg。
故答案为：2；120。
6．解：（1）设正方形的边长为a，圆的半径为，
则a2＝20平方厘米，
圆的面积＝3.14×
＝3.14×
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）；
（2）因为a2＝20平方厘米，
则小正方形的面积是20÷2＝10（平方厘米）．
答：圆的面积是15.7平方厘米，小正方形的面积是10平方厘米．
故答案为：15.7、10．
7．解：由n个正方形的三角形个数＝4×（n﹣1）得：
当n＝4时，三角形个数＝4×（4﹣1）＝12（个）；
当4×（n﹣1）＝100时，n＝100÷4+1＝26；
故答案为：12；26；4（n﹣1）。
8．解：5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷60＝2.5（小时）
150﹣2.5×45
＝150﹣112.5
＝37.5（千米）
答：两车相距37.5千米。
故答案为：150、37.5。
9．解：（180°﹣44°）÷2
＝136°÷2
＝68°
（5+8）×2
＝13×2
＝26（厘米）
5×8﹣2×5÷2×2
＝40﹣10
＝30（平方厘米）
答：∠2＝68°。阴影部分的周长是26cm，面积是30cm2。
故答案为：68；26；30。
10．解：3.14×（2÷2）2×8×15
＝3.14×1×8×15
＝376.8（立方厘米）
376.8立方厘米＝376.8毫升
答：这样洗一次手，至少用水376.8毫升。
故答案为：376.8。
11．解：3×4÷2＝6（平方厘米）
答：它的斜边长5厘米，面积是6平方厘米。
故答案为：5；6。
三．慎重考虑，合理选择（共5小题，满分5分，每小题1分）
12．解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
13．解：数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子结果与数c最接近的是b÷a。
故选：D。
14．解：根据分析可知：A.正确；
B.错误；
C.正确；
D.正确。
故选：B。
15．解：240×（10﹣8）
＝240×2
＝480（立方厘米）
所以三个物体的体积相同，都是480立方厘米。
故选：D。
16．解：王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。
所以描述符合这一事实是D。
故选：D。
四．火眼金睛，细心裁判（共5小题，满分5分，每小题1分）
17．解：把比的前项看做“1”，
比的前项增加10%，由1变成1+10%＝1.1，相当于前项乘1.1，
要使比值不变，后项也应该乘1.1；
故判断为：正确．
18．解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．
故答案为：×．
19．解：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以原题说法正确．
故答案为：√．
20．解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：因为任意抛一次硬币，落地后正面朝上的可能性与反面朝上的可能性始终是相等的，所以第11次抛硬币，正面朝上的可能性大，此题说法错误。
故答案为：×。
五．手眼并用，动手操作（共2小题，满分10分，每小题5分）
22．解：（1）搜救船1号正在海面巡逻，它在“救援中心”的东偏北30°方向60千米处。
（2）40÷20＝2（厘米）
一艘渔船在距离“救援中心”40千米处遇险，遇险渔船所有可能的位置都表示出来，如图：
（3）遇险渔船在“救援中心”南偏西45°方向。渔船的位置如图：
故答案为：东，北，30。
23．解：（1）画出小旗图绕点M逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）以点O为圆心，按2：1的比画出圆放大后的图形（图中绿色部分）．
放大前和放大后圆的面积比是（π×12）：（π×22）＝1：4．
（3）AB＝BC＝1×3＝3（厘米）
答：点A在点B的东偏北60°方向3厘米处．
故答案为：1，4；东，北60，3．
六．应用知识，解决问题（共8小题，满分40分，每小题5分）
24．解：35××10%
＝14×10%
＝1.4（吨）
答：可以转化为1.4吨有机肥料。
25．解：r：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
3.14×22+12.56×3
＝12.56+37.68
＝50.24（平方分米）
3.14×22×3×0.75
＝12.56×3×0.75
＝37.68×0.75
＝28.26（千克）
答：加工这个铁皮油桶至少需要铁皮50.24平方分米；这个油桶做成后可装28.26千克汽油。
26．解：250×＝375（米）
5千米＝5000米
5000÷（250+375）
＝5000÷625
＝8（分）
答：经过8分钟两人相遇。
27．解：（1）600×
＝600×
＝280（元）
答：票价应该是280元。
（2）520÷600×1500
＝520××1500
＝1300（千米）
答：她从A站上车，应该在G站下车。
28．解：
解：420÷（1﹣﹣）
＝420÷
＝1260（米）
答：这条自来水管道全长1260米。
29．解：3.14×32×20÷[3.14×（20÷2）2]+30
＝×3.14×9×20÷[3.14×100]+30
＝188.4÷314+30
＝0.6+30
＝30.6（厘米）
答：这时容器中的水高30.6厘米。
30．解：一排放6罐，放4排包装．
5×6＝30（厘米）
5×4＝20（厘米）
（30×20+30×13+20×13）×2
＝（600+390+260）×2
＝1250×2
＝2500（平方厘米）
答：我认为一排放6罐，放4排，包装最合适，最少要用2500平方厘米的包装纸．
31．解：（1）把下面的大圆柱注满需1分钟。
（2）50﹣20＝30（厘米）
答：上面小圆柱的高是30厘米。
（3）48×20＝960（立方厘米）
960÷1×÷30
＝720×÷30
＝480÷30
＝16（平方厘米）
答：大圆柱的体积是960立方厘米，小圆柱的底面积是16平方厘米。
故答案为：1；30
（1）42÷＝49
（2）0.7+2.6＝3.3
（3）+＝
（4）9﹣6.7＝2.3
（5）﹣＝
（6）22×101＝2222
（7）0.2×0.5＝0.1
（8）0.8÷100＝0.008
正方形个数
2
3
4
…
26
…
n
直角三角形个数
4
8
12
…
100
…
4（n﹣1）