广东省深圳市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市重点中学2024-2025学年小升初分班考数学押题卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
广东省深圳市重点中学2024-2025学年小升初分班数学押题卷（北师大版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．已知a：b=c：d，若将b扩大5倍，那么，使比例不成立的条件是．（ ）
A．a扩大5倍B．c缩小5倍C．d扩大5倍D．d缩小5倍
2．两种包装的饼干，大包装重3千克，小包装比大包装的轻，小包装的饼干（ ）千克。
A．2B．3C．1
3．把50克盐放入200克水中，盐和盐水重量的比是（ ）
A．1：4B．4：1C．1：5D．5：1
4．小红和小刚分别有－根5m长的铁丝。小红用去一根的，小刚用去另一根的m，两人剩下的铁丝长度相比，（ ）。
A．小红的长B．小刚的长C．一样长
5．在10∶a中，若比的前项增加到50，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上4aB．加上5aC．加上50
6．如图，从边长为20cm的正方形中剪下一个最大的圆，阴影部分的面积占正方形面积的（ ）．
A．50%B．21.5%C．25%D．12.5%
7．在估算8.8×6.92时，误差最小的是（ ）
A．8×7B．9×7C．9×6D．8×6
二、填空题
8．科学实验小组做种子发芽实验，其中195粒发芽，5粒未发芽，这批种子的发芽率是( )。
9．9∶( )＝( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。
10．把五个连续的自然数按从大到小的顺序排列，已知这五个连续自然数的和的比第三个数还多18，在这五个连续自然数中，三个较大数的平均数是 。
11．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.5×( )45 ( ) ( )314 ( )60%
12．比15千米多是 千米；比 千米少是10千米．
13．一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，其中最大的一个内角是( )度。
14．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是一位数中最大的质数，另一个内项是( )。
三、判断题
15．甲是乙的3倍，甲与乙的比是3∶1。( )
16．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本． ．
17．比的后项相当于除法算式里的除数． ( )
18．一件商品打三折，就是现价比原价降低30%。( )
19．欢欢和乐乐的零花钱相差5元，各用去10%，两人剩下的零花钱仍相差5元．( )
20．商店促销中的买四送一，就是打七五折出售。( )
21．表示某学生一学期的数学成绩变化，选用扇形统计图比较合适。( )
22．五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少。
四、计算题
23．直接写出得数。


24．脱式计算，能简算的要简算。

25．解方程。
x∶9＝∶ x＝ x－75%x＝
五、看图列式
26．看图列式计算。
27．看图列式计算．
28．求下列图形阴影部分的面积
（1）单位：cm
（2） （3）单位：cm
六、作图题
29．在长方形内画图表示的意义。
七、解答题
30．一条路长1000米，甲队修了全长的，乙队修了全长，两队一共修了多少米？
某景点去年上半年接待的游客为75万人，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
一段公路，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天。甲、乙两工程队从这段公路的两端同时合修4天后，还相距3.4千米。这段公路长多少千米？
科技书的本数是故事书的 ，如果科技书再多 20 本，两种书就同样多了。故事书有多少本？（列方程解答）
34．37名同学每人答2道题，规定答对一道题得2分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？
35．根据要求画一画、算一算．
(1) ①画出小明从A点安全过马路的最短路线．
②在对面马路边人行横道的右边有一棵柏树，已知柏树与A点的连线正好与马路边成60°夹角．请用一个小“ ”号标出柏树的位置．
(2)求出马路的实际宽度是多少米．
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：根据比的基本性质知道，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；得出若将b扩大5倍，a也扩大5倍，a：b的比值不变，即a：b=c：d，这个比例成立；
根据比例的基本性质知道在比例里两个内项的积等于两个外项的积，所以ad=bc，所以b扩大5倍，c缩小5倍，此等式成立，或b扩大5倍，d也扩大5倍，此等式成立，由此即可做出选择．
解：A、根据比的基本性质知道，若将b扩大5倍，a也扩大5倍，a：b的比值不变，即a：b=c：d，这个比例成立，
B、根据比例的基本性质知道，a：b=c：d，得出ad=bc，所以b扩大5倍，c缩小5倍，此等式成立，即原比例成立；
C、根据比例的基本性质知道，a：b=c：d，得出ad=bc，所以b扩大5倍，d也扩大5倍，此等式成立，即原比例成立；
点评：此题主要考查了比的基本性质与比例的基本性质的实际应用．
2．A
【分析】把大包装的重量看成单位“1”，小包装比大包装的轻，根据分数乘法的意义，用大包装的重量×（1－）＝小包装的重量，据此解答即可。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝2（千克）
则小包装的饼干重2千克。
故答案为：A
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：50克盐完全溶解在200克水里，盐水为（50+200）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行选择即可．
解：50：（50+200），
=50：250，
=1：5；
点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．
4．B
【分析】用5×（1－）和5－分别求出两人剩下的铁丝长度，再比较即可。
【详解】5×（1－）
＝5×
＝2（米）；
5－＝4（米）；
2＜4，小刚剩下的长；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
5．A
【分析】计算比的前项增加到50后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此求出比的后项，最后计算新的后项和原来后项的差即可。
【详解】50÷10×a－a
＝5a－a
＝4a
故答案为：A
【点睛】理解并灵活运用比的基本性质是解答题目的关键。
6．B
7．B
8．97.5%
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷总种子数×100%，题中所述，195粒发芽，5粒未发芽，用发芽的种子加上未发芽的种子即可得到种子总数，据此可解答。
【详解】195÷（195＋5）×100%
＝195÷200×100%
＝97.5%
【点睛】本题考查发芽率的问题，明确发芽率＝发芽的种子数÷总种子数×100%是解题的关键。
9． 12 15 75 0.75
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3，则；的分子和分母同时乘5，则；根据分数与比的关系，＝9∶12；根据分数与除法的关系，，；小数化百分数：将小数点向右移动2位，再在数的末尾加上百分号。
【详解】9∶12＝15÷20＝＝75%＝0.75
【点睛】本题主要考查了分数的基本性质、分数与除法、比的关系、分数和小数、百分数的互化。
10．28
【分析】这五个连续自然数的平均数是中间的数字，也就是第三个数字；第三个数字是五个数和的，那么18就是这五个数和的（），根据分数除法的意义求出这五个数的和；用和除以5即可求出中间的数。三个较大的数的平均数是三个较大数中间的数字，所以这个平均数比第三个数大1。
【详解】18÷（）
＝18÷
＝135
135÷5＝27
27＋1＝28
【点睛】关键是根据题意找出数量关系等式列式解答，进而求出答案。
11． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）把45化为4.5×10，括号左右两边的式子有一个因数相同，比较另一个因数的大小即可；
（2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；
（3）把314化为，直接比较和的大小即可；
（4）先求出括号左边式子的结果，再比较大小。
【详解】（1）45＝4.5×10，因为＜10，则4.5×＜4.5×10，所以4.5×＜45；
（2）因为＜1，所以＞；
（3）314≈，因为＜，所以＜314；
（4）＝，因为＝60%，所以＝60%。
【点睛】掌握积与乘数、商与被除数的关系以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12．20，15
【详解】试题分析：（1）把15千米看作单位“1”，比它多也就是所求数是15千米的（1+），那么，这个数是15×（1+），解决问题；
（2）把这个数看作单位“1”，比它少，也就是10千米是这个数的（1﹣），那么，这个数是10÷（1﹣），计算即可．
解：（1）15×（1+），
=15×，
=20（千米）．
答：比15千米多是20千米．
（2）10÷（1﹣），
=10÷，
=10×，
=15（千米）．
答：比15千米少是10千米．
故答案为20，15．
点评：此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几（）的数”的应用题，列式为：a×（1±）；以及“已知一个数（a），以及比另一个数多或少几分之几（），求另一个数”的应用题，列式为：a÷（1±）．
13．100
【分析】根据题意可知：三角形的最大角占三角形的内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角度数即可。
【详解】180×＝100（度）
【点睛】此题解答关键是理解和掌握三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比，根据按比例分配的方法解答即可。
14．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，一位数中最大的质数是7，然后根据比例的基本性质，内项积等于外项积进行解答即可。
【详解】一位数中最大的质数是7。
1÷7＝
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
15．√
【详解】根据比的意义可知，甲是乙的3倍，甲与乙的比是3∶1。所以原题说法正确。
例如：
18是6的3倍，18∶6＝3∶1
故答案为：√
16．×
【详解】试题分析：解答此题应明确，物体的个数是7，抽屉数是3，根据抽屉原理，进行解答即可得出答案．
解：7÷3=2…1（本）；
2+1=3（本）；
把把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本；
故答案为×．
【点评】此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可．
17．√
18．×
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此判断即可。
【详解】打三折，就是现价比原价降低1－30%＝70%。
故答案为：×
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。
19．×
20．×
21．×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
【详解】表示某学生一学期的数学成绩变化，选用折线统计图比较合适，所以原题说法错误。
【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
22．×
【详解】五年级女生人数＝五年级学生总数×48%，六年级女生人数＝六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较。
故答案为：×
23．21；；；
；2.4；9；1
24．89；7；；
【分析】（1）提取相同的整数89，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把百分数25%化成分数，除以4变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把2019拆解成（2020－1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝89
＝
＝12－5
＝7

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝；x＝；x＝3.6
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值；
解比例时，先利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将含有x的式子写在等号的左边，把常数项写在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值。
【详解】x∶9＝∶
解：x＝9×
x÷＝9×÷
x＝
x＝
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x－75%x＝
解：0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝3.6
【点睛】根据等式的性质和比例的基本性质解方程或比例，注意解方程的格式，等号要对齐。
26．
【分析】从线段图中可知，面粉有350千克，比大米多，求大米有多少千克？
等量关系：大米的质量＋面粉比大米多的质量＝面粉的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：
大米有250千克。
27．80×（1+）=100
28．（1）30cm² （2）104cm² （3）56cm²
【分析】(1)阴影部分的面积是三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积；
(2)阴影部分的面积是平行四边形面积减去空白部分三角形面积；
(3)阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去空白部分三角形面积．
【详解】（1） (6+10)×10÷2=80(cm²)，10×10÷2=50(cm²)，80-50=30(cm²)
（2）13×16-13×16÷2=208-104=104(cm²)
（3）10×10+6×6=100+36=136(cm²)
10×(10+6)÷2=10×16÷2=80(cm²)
136-80=56(cm²)
29．见详解
【分析】表示求的是多少，据此画图即可。
【详解】如图：
【点睛】熟记分数乘分数的意义是解答本题的关键。
30．750米
【详解】
（米）
答：两队一共修了750米.
31．200万人
【分析】根据“是下半年的”可知：下半年接待的游客的人数是单位“1”，下半年接待的游客的人数未知，求单位“1”用除法计算（已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量）。75万人所对应的分率是，先用75÷求出下半年接待的游客人数；再用“上半年接待的游客＋下半年接待游客的人数”求出全年接待游客的人数。
【详解】75＋75÷
＝75＋75×
＝75＋125
＝200（万人）
答：这个景点去年全年接待的游客有200万人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
32．8.5千米
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是1÷15＝，乙的工作效率是1÷12＝，利用工作总量＝工作时间×工作效率即可求得两人合修的工作总量，1－甲乙两队合修4天的工作总量的分率＝剩下工作总量的分率，而剩下工作总量的分率对应的是3.4千米，进而用除法解决问题。
【详解】1÷15＝
1÷12＝
3.4÷[1－（＋）×4]
＝3.4÷[1－×4]
＝3.4÷[1－]
＝3.4÷
＝3.4×
＝8.5（千米）
答：这段公路长8.5千米。
【点睛】此题考查：把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。
33．35本
34．8名
【分析】先确定得分种类，根据题意，算出答2道题可得的分数为0分，1分，2分，3分，4分．这5种分数可以看成5个鸽巢．37名同学相当于鸽子．37÷5=7……2 平均每种得分有7名同学，还剩2名．剩余的2名无论是哪种得分，都能保证至少有8名同学的成绩相同．
【详解】答2道题可能的得分是0分，1分，2分，3分，4分共5种情况．37÷5=7……2，所以至少有8名同学的成绩相同．
35．解：（1）①因为：点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，
所以小明从A点安全过马路的最短路线，如右图所示：
②利用方向坐标可以找出柏树的位置，如图×处．
（2）解：马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离．
经测量得知，从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为2.5厘米
设马路的实际宽度为x厘米．根据题意可得
2.5：x=1：1000
解得x=2500，
2500厘米=25米；
答：马路的实际宽度是25米