小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案配套课件ppt

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案配套课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了画图分析，个间隔能栽4棵树，个间隔能栽5棵树，列表比较，灯的盏数间隔数，水晶颗数间隔数，÷512颗，×22，2+1×26，÷16等内容，欢迎下载使用。
1.学生通过直观的方式探究解决封闭图形中的植树问题，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。
2.能够运用自己发现的规律解决封闭路线的植树问题，进一步培养画图能力和语言表达能力。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。
理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数=植树棵数），并能运用规律解决问题。
培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。
为了美化街道环境，要在一条120m长的小路一边植树，每隔5m栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？
①两端都栽：120÷5＋1 = 25（棵）②两端都不栽：120÷5－1 = 24（棵）③一端栽一端不栽：120÷5 = 24（棵）
通过阅读习题，找到核心信息，明确要解决问题的特点。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？
圆可是封闭曲线，和前面我们学过的一条路线上植树肯定有所不同吧！
封闭图形中的“植树问题”
学生通过直观的方式探究解决封闭图形中的植树问题，体会解决封闭路线植树问题的思考方法。
小组合作：探究封闭曲线上的植树问题怎么解？
合作要求1.各自先画图试试看，看其中有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流：你们是如何解决这个问题的？
我们发现:(封闭曲线)植树棵数=间隔数
我们发现:在封闭曲线的图形中植树的规律是植树棵数=间隔数
▲交流小结：你发现了什么规律？
图形周长÷植株间距=间隔数=植树棵数。
间隔数(植树棵数)：120 ÷ 10 = 12(棵) 答：一共要栽12棵树。
通过分层练习，进一步巩固封闭图形中植树问题的解决方法，并应用此模型解决实际问题。
1.圆形滑冰场的周长是150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m安装一盏灯， 一共需要装几盏灯？
150÷15 = 10（盏）答：一共需要装10盏灯。
2. 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
答：这条项链上共有12颗水晶。
3. 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
封闭曲线上的植树问题：
长方形周长：(60+40)×2 = 200(m)
间隔数(植树棵数)：200÷5 = 40(棵)
答：一共要栽40棵树。
两端都种的植树类型问题
4.一个泳池周围每隔12 m安装一个玩具水枪，共安装了35个，这个泳池的周长的是多少？
答：这个泳池的周长的是420 m。
12×35=420（m）
5. 一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
▲10张桌子并成一排可以坐多少人？
(20+1)×2=42
如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
设需要并x张桌子才能坐下。
(2x+1)×2 = 38
答：38人需要并9张桌子。
(2x+1)×2÷2 = 38÷2
2x+1-1 = 19 -1
2x ÷2 = 18÷2
6. 围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？
(19−1)×4 =72（枚）
答：一共可以摆72枚棋子。
19×2+17×2=72（枚）
17×4+4 =72（枚）
植树问题基本解决思路：
间隔数=总长÷间隔距离
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。