2024年广州市小升初模拟卷（新初一）自主招生基础卷(10)（人教版）（含答案解析）

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小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
2024年广州市小升初模拟卷(十)答案
一、1．C 【解析】4×2+1=9(个)
【点拨】极限思考，最不利时，4种颜色小球各取2个，当再取下一个时，无论什么颜色，一定能保证有3个小球颜色相同。
2．B
3．A
【点拨】先列出等量关系式，然后灵活转化，再按要求计算。
4．B 【解析】(20-3)÷(3-2)×30+30=540(秒)
【点拨】最后3个玩具放入玩具盒中时，小红就不用再取2个，此时前17个是按妈妈放入3个，小红取出2个得到的。共用时：17÷(3-2)×30=510(秒)，再加最后3个的30秒，所以一共是540秒。
5．D 【解析】酒精：总量
原来： 45 : 100=9:20
加入一份汽水： 36 : 100=9:25
加入二份汽水: 9:[25+(25-20)]=9:30=3:10
此时浓度:3÷10=30%
【点拨】浓度问题，抓不变量思考此题每次汽水加入，则酒精不变，之前酒精：总量=9：20，加入一份汽水后为9：25。则加入二份汽水后为9：30，再求浓度。
二、1．3:2
【点拨】已知两种量各自平均数和总平均数，用“十字交叉法”可快速得到两种量的个数比，即反比例的灵活应用。
2．900 【解析】(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)
15×60=900(米)
【点拨】前40秒所走路程长为530m的山洞长加车长，后30秒所走路程长为380m的山洞长加车长，路程差为530-380=150(米)，时间差为:40-30=10(秒)，则车速为:150÷10=15(米/秒)，每分行:15×60=900(米)。
3．5 【解析】1+2+4+8+16=31(人)，即1×5=5(分钟)。
【点拨】第1分钟通知1人，第2分钟通知1×2=2(人)，第3分钟通知2×2=4(人)，第4分钟通知4×2=8(人)，第5分钟通知8×2=16(人)，此时人数大于30人，则共用5分钟。
4．7
【点拨】22幅不是初一的，则应是初二、初三的，同理初一和初三共25幅，然后根据消去法灵活求解。
5．15 【解析】tx:t子=40:30=4:3
5÷(4-3)×3=15(分)
【点拨】路程一定时，两人时间比不变，先求出父子行同样路程的时间比，然后根据时间差和对应份数求出1份时间为5分，儿子共用3份，所以为15分。
6．18 【解析】100÷7=14(元)……(元)
若7只信封钱数分别为:11，12，13，14，15，16，17元。
则少2元，此时应给16，17各加1元，这样，7只信封钱数分别为：11，12，13，14，15，17，18元，最多的信封至少放18元。
【点拨】要使最多的最少，则每一个信封中钱数应尽可能相同，然后根据要求灵活调整。
7．3
【点拨】被除数和除数都除以3，余1，则原来余数应为1×3=3。
8．100
9．
10．8
三、1．(1) (2) (3) (4)22 (5)2.3 (6)3 (7) (8)0.37
【点拨】细心计算，灵活验算。
2．(1)【解析】
【点拨】正负数相乘，偶数个负数时，结果为正，可不考虑负号，全部当成正数计算。
(2)【解析】
(3)【解析】
【点拨】先把整数部分和分数部分分组然后计算。
(4)【解析】
3．(1)【解析】8x-42+3x=5x
8x+3x-5x=42
6x=42
x=7
【点拨】先去括号，然后移项变号解x。
(2)【解析】5(x-2)-2(x+1)=3
5x-10-2x-2=3
5x-2x=3+2+10
3x=15
x=5
【点拨】先将分数方程转化为整数方程然后解x并及时验算。
四、1．【解析】设五人平均年龄为x岁，奶奶为(x+26)岁，妈妈为(x-13)岁，辰辰为(x-13-21)岁。
75+x+26+x-13+x-13-21+34=5x
3x+88=5x
88=5x-3x
2x=88
x=44
辰辰:44-13-21=10(岁)
辰辰刚出生时爸爸:34-10=24(岁)
【点拨】关系较多的应用题，及时设数，用方程思考，先设出平均年龄，然后根据平均年龄求出辰辰年龄，爸爸与辰辰的年龄差就是辰辰出生时爸爸的年龄。
2．【解析】(元)
假设全为乙，则甲成本：
[253-200×(1+20%)]÷(30%-20%)=130(元)
3．【解析】乙比甲多用时:2+1=3(天)
乙规定时间+乙做2天=乙规定时间+甲做1天。
则乙做2天=甲做1天，
甲、乙时间比为1：2，
甲用时:3÷(2-1)×1=3(天)
乙用时:3÷(2-1)×2=6(天)
(天)
【点拨】先求出甲、乙时间差，然后根据等量关系式可得甲、乙时间比为1：2，则差的3天为1份，甲用1份时间为3天，乙用2份时间为6天，再用总量除以甲、乙工效和就是合作时间。
4．【解析】甲第一次倒给乙:15÷(1-40%)-15=10(升)
甲剩余:11-10=1(升)
甲 乙
100% 40%
62.5%
22.5% 37.5%
甲:乙=22.5%:37.5%=3:5
第二次乙倒入甲：(升)
【点拨】甲先倒给乙，后乙又倒给甲，这个过程中乙浓度不变，则甲倒给乙:15÷(1-40%)-15=10(升)，甲剩1升，再根据“二合一”调配的浓度问题，用“十字交叉法”可得到此时甲、乙之比进而根据甲为1升和甲、乙之比确定乙给甲的重量。
5．【解析】只吃兔子的狐狸:100-22-32-28=18(只)
只吃鸡的狐狸:65-22-2-28=13(只)
只吃田鼠的狐狸:102-32-2-28=40(只)
至少吃一种的狐狸:18+13+40+22+32+2+28=155(只)
三种动物都不吃的狐狸:200-155=45(只)
【点拨】先分别求出只吃一种动物的狐狸只数，然后加上只吃两种和三种都吃的狐狸只数，求出至少吃一种动物的狐狸的只数，再用总只数减去至少吃一种动物的狐狸的只数就是都不吃的狐狸的只数。
6．【解析】:(14×800-7×1000)÷(14-7)=600(米/分)
:14×800-14×600=2800(米)
:2800÷8+600=950(米/分)
【点拨】甲、乙、丙的追及路程相同，丙14分比甲7分多走的路程恰好就是骑车人多骑7分走的路程，进而得到骑车人的速度为600米/分，然后用丙所走路程减去骑车人所走路程就是追及路程再除以乙追及的时间8分钟，求出乙比骑车人每分快的速度，最后用骑车人速度加上乙比他快的速度就是乙的速度。
7．【解析】CE:EF=(5+7):15=4:5，则，
DE:EG=7:(15+6)=1:3，则
设为4x，为5x，为y，为3y。
则
①×3-②:3×(4x+y)-5x-3y=38×3-65
12x+3y-5x-3y=49
7x=49
x=7
y:38-4×7=10
=y+3y=10+10×3=40