青海省部分名校2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试卷（原卷版+解析版）

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1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、必修第二册第六章至第八章8.3．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，表示水平放置的根据斜二测画法得到的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则中边上的高为（ ）
A. 2B. 4C. D.
5. 函数零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知单位向量，满足，则在上投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 设，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知测量队员在山脚处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为，与在同一水平面上，M，O，N，P四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项付合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知复数，则（ ）
A. 互为共轭复数B. C. D.
10. 在中，，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值可能为（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
11. 设函数,若函数恰有2个零点，则的值可能为（ ）
A. B. C. D. 3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若实数．则__________．
13 若，则__________.
14. 几何体是由一个正方体切剖一个角得到的，其直观图如图所示．已知，M是上一动点．则的最小值为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知向量，．
（1）若，求向量与的夹角的大小；
（2）若向量与的方向相同，求的坐标．
16. 已知函数的部分图象如图所示．
（1）求的解析式；
（2）求使成立的的取值集合．
17. 如图，在正四棱台中，分别为棱上的点.已知，正四棱台的高为6.
（1）求正四棱台挖去三棱台后所得几何体的体积；
（2）若某圆锥的体积与三棱台的体积相等，该圆锥的底面为的外接圆，求该圆锥的高.
18. 在平行四边形中，.
（1）若与交于点，求的值；
（2）求取值范围.
19. 在中，与的角平分线交于点D，已知．
（1）求角B的大小；
（2）若，求面积的最大值．