初中数学青岛版九年级上册2.2 30°，45°，60°角的三角比优质教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级上册2.2 30°，45°，60°角的三角比优质教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了锐角A的三角比，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。

锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比．
1. 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值， 并能根据这些值说出对应锐角度数；2. 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的 运算式.
这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？
设直角边长为a，则斜边长=
（1）sin45°,cs45 °,tan45 °的值分别是多少？
（2）sin30°,cs30 °,tan30°的值分别是多少？
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°
那么AB=2BC=2，由勾股定理，
（3）sin60°,cs60 °,tan60°的值分别是多少？
30°，45°，60°角的三角函数值如下表：
从填写的表格中，你发现了哪些规律？
sin 30° = cs 60°
sin 60° = cs 30°
tan 30°· tan 60°=1
sin 45° = cs 45°
如果∠A ＋∠B=90 ° ，那么sinA = csB , cs A = sinB ．
sinA=cs(90°∠A);一个锐角的正弦值等于这个角余角的余弦值.csA=sin(90°∠A);一个锐角的余弦值等于这个角余角的正弦值.tanA·tan(90°∠A)=1.一个锐角的正切值与这个角余角的正切值互为倒数.
sin 30°· cs 45°；(2) tan 45°－ cs 60°.
例2 求下列各式的值. (1)cs260°+sin260°
【解析】（1）cs²60°+sin²60°
例3 计算： (1) sin 60°- tan 45°；
(2) cs 60° + tan 60° ；
原式＝ －1＝
原式＝ ＋ ＝
通过该表可以方便地知道30°，45°，60°角的三角函数值．它的另一个应用：如果已知一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数．例如：若sin θ＝ ，则锐角θ＝45°.
例4 若( tan A－1)2＋|2cs B－ |＝0，则△ABC是(　　)A．直角三角形 B．含有60°角的任意三角形C．等边三角形 D．顶角为钝角的等腰三角形
1. 在 △ABC 中，若 ， 则∠C = .
2. 已知α是锐角. 当α ＝______时，tan α ＝1，这时cs α ＝________.
3.求下列各式中锐角a 的值
（4）若 ，则锐角 = . （5）若 ，则锐角 = . （6）已知 是锐角. 当 = 时，tan = 1.这时 cs = .
7 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点D 在AC 上，已知∠BDC＝45°，BD＝ ，AB＝20.求∠A 的度数．
∵∠BDC＝45°，∠C＝90°，∴△BCD 为等腰直角三角形．∴BC＝CD.又∵BD＝ ，∴BC＝10.又∵AB＝20，∴sin A＝∴∠A＝30°.
1、课本44练习1,22、习题2.2,T1-5