北师大版数学九上 第三章综合素质评价试卷

这是一份北师大版数学九上 第三章综合素质评价试卷，共9页。
第三章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1. (2024西安期末)王力是校篮球队的成员，有一次进行投篮训练，他连续投篮200次，共投中了140次，由此估计他投篮投中的概率为(　　)A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.62．小华抛一枚质地均匀的硬币两次，分别是正，反面各一次朝上的概率是(　　)A.eq \f(1,4)　 B.eq \f(1,3)　 C.eq \f(1,2)　 D.eq \f(2,3)3. （新趋势 学科综合）如图所示的是4张背面相同的卡片，卡片正面写有常见的生活现象，现将所有卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好都是化学变化的概率是(　　)A.eq \f(1,2)　 B.eq \f(1,3)　 C.eq \f(1,4)　 D.eq \f(1,6)4. (2024南阳期末)学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小兰都可以从这3辆车中任选一辆搭乘，则小明和小兰乘同一辆车的概率是(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,6)5．在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了500次球，其中有100次摸到了红球，由此估计，该口袋中红球有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)7．用如图两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：转盘A红色区域的扇形圆心角度数为120°，转盘B被分成面积相等的四个扇形，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色(若指针停在分割线上，则重新转动转盘)，那么可配成紫色的概率是(　　)A.eq \f(1,4)　 B.eq \f(5,12)　 C.eq \f(3,8)　 D.eq \f(5,8)8. (2024重庆黔江区期末)四个完全相同的球上分别标有数字－2，－3，0，5，从这4个球中任意取出一个球记为a，放回后，再取出一个记为b，则a＋b能被5整除的概率为(　　)A.eq \f(3,8) B.eq \f(5,16) C.eq \f(5,8) D.eq \f(3,16)9. (2024长春期末)A，B，C，D四名选手参加赛跑，赛场共设1，2，3，4四条跑道(如图)，选手以随机抽签方式决定各自的跑道，则A，B两位选手抽中相邻跑道的概率是(　　)A.eq \f(1,2)　　 B.eq \f(1,3)　　 C.eq \f(1,4)　　 D.eq \f(1,6)10．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张分别标有数eq \f(1,4)，eq \f(1,2)，1的卡片，乙中有三张分别标有数1，2，3的卡片，卡片除所标数外无其他差别，现设计一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数记为a，从乙中任取一张卡片，将其数记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜，则乙获胜的概率为(　　)A.eq \f(2,3) B.eq \f(5,9) C.eq \f(4,9) D.eq \f(1,3)二、填空题(每题3分，共24分)11．某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下．根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是________．12.（新考向 传统文化）山西是我国现存各类古建筑最多的省份，据不完全统计，重点记录在册的就有1万8千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美誉．国庆节期间，小明与小亮两家人准备从榆次城隍庙玄鉴楼、万荣东岳庙飞云楼、解州关帝庙春秋楼中各随机选择一景点参观游玩，则他们两家选择同一景点的概率是________．13. 文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒，盲盒外观和重量均相同，且内含对应文房四宝之一的卡片，若从一套四个盲盒(笔、墨、纸、砚盲盒各一个)中随机选两个，则恰好抽中内含笔和纸的盲盒的概率是________．14．甲、乙、丙、丁四名同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都能得到一件精美的礼品(如图)，他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁依次取得第2到第4件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有________种不同的取法．15. (教材P64习题T4变式) 现有一枚质地均匀的正方体骰子，连续投掷两次骰子，把朝上一面的点数相加，若和大于5，则小刚得1分，否则小明得1分，该游戏规则对________更有利一些．16.（新趋势 学科综合）在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．(第16题)　　　　　　(第18题)17．点P的坐标是(m，n)，从－5，－3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(m，n)在平面直角坐标系中第四象限内的概率是________．18．如图，一只蚂蚁从A处出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从A处出发到达E处的概率是________．三、解答题(19～20题每题15分，21～22题每题18分，共66分)19．苗木种植不仅绿化家园，助力脱贫攻坚，也成为乡村增收致富的“绿色银行”．小王承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中x的值是________．(2)随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是________．(3)若小王移植10 000棵这种树苗，则可能成活________棵．(4)若小王移植20 000棵这种树苗，则一定成活18 000棵．此结论正确吗？说明理由．20. (2023江西) 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是________事件；(填“必然”“不可能”或“随机”)(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．21. (2023泰安改编) 为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据相关信息解答下列问题：(1)本次竞赛共有________名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是________度；(2)补全条形统计图；(3)若该党史馆有一个入口，三个出口．请用画树状图法或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．22．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1．抽奖方案有以下两种：方案A，从装有1个红球、2个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案B，从装有2个红球、1个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出1个球，若是红球则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中．2．抽奖条件是：顾客购买商品的金额每满100元，可根据方案A抽奖一次，每满150元，可根据方案B抽奖一次(例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案A抽奖三次或方案B抽奖两次或方案A，B各抽奖一次)．已知某顾客在该商场购买商品的金额为250元．(1)若该顾客只选择根据方案A进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；(2)以顾客所获得的奖金的平均值为依据，应采用哪种方式抽奖更合算？并说明理由．答案一、1.C　2.C　3.A　4.A　5.C　6.D　7.B　8.A　9．A　解析：画树状图表示A，B两位选手抽中赛道的情况如下：由图可知，共有12种等可能的结果，其中A，B两位选手抽中相邻跑道的结果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，共6种，∴A，B两位选手抽中相邻跑道的概率为eq \f(6,12)＝eq \f(1,2).10．C　二、11.0.92　12.eq \f(1,3)　13.eq \f(1,6)14．6　解析：画树状图如图所示，共有6种等可能的结果．15．小刚　16.eq \f(1,3)17.eq \f(1,5)　18.eq \f(1,2)　三、19.解：(1)0.905　(2)0.900　(3)9 000(4)此结论不正确．理由如下：∵概率只是用来衡量在一定条件下，某事件发生的可能性大小，并不代表事件一定会发生，∴若小王移植20 000棵这种树苗，不一定能成活18 000棵，只能说是可能成活18 000棵．20．解：(1)随机(2)画树状图如图所示 .共有12种等可能的结果，其中选中的2名同学恰好是甲，丁的结果数为2, 所以甲、丁同学都被选为宣传员的概率＝eq \f(2,12)＝eq \f(1,6).21．解：(1)200；108(2)B级的人数为200×25%＝50，∴C级的人数为200－80－50－10＝60.补全条形统计图如图所示．(3)设这三个出口分别用E，F，G表示，列表如下：由表格可知一共有9种等可能的结果，其中参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的结果有3种，∴参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3).22．解：(1)由于某顾客在该商场购买商品的金额为250元，只选择方案A进行抽奖，因此可以抽2次，由抽奖规则可知，两次抽出的结果为一红一白的可获得奖金15元，从1个红球，2个白球中有放回的抽2次，所有可能出现的结果如下：共有9种等可能的结果，其中一红一白，即可获奖金15元的结果有4种，∴该顾客只选择根据方案A进行抽奖，获奖金为15元的概率为eq \f(4,9).(2)选择方案A和方案B各抽1次，更合算．理由如下：①由(1)可得，只选择方案A，抽奖2次，获得15元的概率为eq \f(4,9)，获得30元(2次都是红球)的概率为eq \f(1,9)，两次都不获奖的概率为eq \f(4,9)，所以只选择方案A获得奖金的平均值为15×eq \f(4,9)＋30×eq \f(1,9)＝10(元)．②只选择方案B，则只能摸奖1次，摸到红球的概率为eq \f(2,3)，因此获得奖金的平均值为10×eq \f(2,3)≈6.7(元)．③选择1次方案A，1次方案B，所获奖金的平均值为15×eq \f(1,3)＋10×eq \f(2,3)≈11.7(元)．∵11.7>10>6.7，∴选择方案A和方案B各抽1次，更合算．累计抽测的学生数n2003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.930.890.920.910.900.920.920.920.92移植棵数(n)成活数(m)成活率(eq \f(m,n))移植棵数(n)成活数(m)成活率(eq \f(m,n))50470.9401 5001 3350.8902702350.8703 5003 2030.9154003690.9237 0006 335x7506620.88314 00012 6280.902　　　　小丽EFG小颖E(E，E)(F，E)(G，E)F(E，F)(F，F)(G，F)G(E，G)(F，G)(G，G)　　　　第1次红白1白2第2次红红红白1红白2红白1红白1白1白1白2白1白2红白2白1白2白2白2