北师大版数学九年级上册 第五章综合素质评价试卷

这是一份北师大版数学九年级上册 第五章综合素质评价试卷，共24页。
第五章综合素质评价一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1. 日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成(如图)，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是(　　)A．中心投影 B．平行投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．不能确定2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是(　　)3．下图中是同一灯光下形成的影子的是(　　)4．如图是由五个棱长为“1”的小正方体组成的几何体，下列图形中不是其视图的是(　　)　　5. 孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像(如图)位于太谷区孟母文化园内，在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的(　　)A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先逐渐变短，后逐渐变长 　　　　　D．保持不变6. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成(如图①)，可以把它看成图②所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是(　　)　 7．[2024六安裕安区二模]在某娱乐节目中，参赛选手背对水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以图中两个不同的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为(　　)　　　　8．[2023绥化]如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是(　　)　 　 　　9．[2024衡阳雁峰区二模]甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是(　　)A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的左边B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD为12 m，塔影长DE为18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，则塔高AB为(　　)A．24 m B．22 m C．20 m D．18 m二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．(填写“平行投影”或“中心投影”)12．一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是________．(写出一种即可)13．由正方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是________．14．[2023广州越秀区二模]如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为________．15．如图所示的是一个几何体的三视图，其俯视图是圆心角为270°的扇形，则该几何体的表面积为________．三、解答题(共6小题，共75分)16．(10分)[2024苏州姑苏区期末]如图是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm.(1)这个几何体的表面积(包括底部)为________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．17．(12分)如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆AB的高度，在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长BD为18 m，留在墙上的影高CD为3 m，求旗杆的高度AB.18．(12分)[2024揭阳榕城区期末]用10个大小相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的该几何体的形状图如图①所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图②中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加________个小立方块．19．(12分)如图，小磊晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小磊，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．(1)请你在图中画出小磊站在B处的影子BE；(2)小磊的身高为1.6 m，当小磊离开灯杆的距离OB＝2.4 m时，影长为1.2 m，若小磊离开灯杆的距离OD＝6 m时，则小磊(CD)的影长为多少米？20．(14分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且影子顶端恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子顶端恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米，路灯B高9米)．(1)写出王琳站在P处时，在路灯B下的影子对应的线段；(2)求王琳站在Q处时，在路灯A下的影长；(3)求路灯A的高度．21．(15分)[2024青岛市北区期末]通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子称为中心投影．(1)【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)；(2)【数学思考】如图②，夜晚，小明从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为________；(3)【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG＝4 m．已知小明的身高为1.6 m，求灯杆AB的高度．答案一、1.B　2.B　3.C　4.C　5.C　6.D　7.C　8.B　9.D　10.A二、11.中心投影　12.平行四边形(答案不唯一)13．三棱锥　14.615．12＋15π 【解析】由三视图的形状易得几何体是eq \f(3,4)个圆柱，圆柱的底面半径为2，高为3；几何体的表面积是圆柱表面积的eq \f(3,4)与两个长为3，宽为2的长方形的面积和，利用圆柱的表面积计算公式求解．三、16.【解】(1)26 cm2(2)如图所示：17．【解】如图，过点C作CE⊥AB于点E，则∠BEC＝90°.∵CD⊥BD，AB⊥BD，∴∠B＝∠BDC＝90°.∴四边形BECD为矩形．∴CE＝BD＝18 m，BE＝CD＝3 m.根据题意可得eq \f(AE,CE)＝eq \f(1,1.5)，即eq \f(AE,18)＝eq \f(1,1.5)，解得AE＝12 m，∴AB＝AE＋BE＝12＋3＝15(m)．∴旗杆的高度AB为15 m.18．【解】(1)如图所示：(2)319．【解】(1)如图，BE为所作．(2)如图，连接PC并延长交OD的延长线于F，则DF为小磊站在D处的影子，由题意知AB＝CD＝1.6 m，OB＝2.4 m，BE＝1.2 m，OD＝6 m.∵AB∥OP，∴易得△EBA∽△EOP.∴eq \f(AB,OP)＝eq \f(EB,EO)，即eq \f(1.6,OP)＝eq \f(1.2,1.2＋2.4)，解得OP＝4.8 m.∵CD∥OP，∴易得△FCD∽△FPO.∴eq \f(CD,OP)＝eq \f(FD,FO)，即eq \f(1.6,4.8)＝eq \f(FD,FD＋6)，解得FD＝3 m.∴小磊(CD)的影长为3 m.20．【解】(1)线段CP为王琳站在P处时在路灯B下的影子．(2)由题意知CP＝2米，PQ＝6.5米，PE＝1.8米，BD＝9米．由PE∥BD，易得△CEP∽△CBD，∴eq \f(EP,BD)＝eq \f(CP,CD)，即eq \f(1.8,9)＝eq \f(2,2＋6.5＋QD)，解得QD＝1.5米．∴王琳站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5米．(3)由题意知FQ＝1.8米，由FQ∥AC，易得△DFQ∽△DAC，∴eq \f(FQ,AC)＝eq \f(QD,CD)，即eq \f(1.8,AC)＝eq \f(1.5,1.5＋6.5＋2)，解得AC＝12米．∴路灯A的高度为12米．21．【解】(1)如图，光源的位置为O，第三根旗杆在该灯光下的影子为线段EF.(2)D(3)∵CD∥EF∥AB，∴易得△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG.∴eq \f(CD,AB)＝eq \f(DF,BF)，eq \f(EF,AB)＝eq \f(GF,BG).又∵CD＝EF，∴eq \f(DF,BF)＝eq \f(GF,BG).又∵DF＝3 m，FG＝4 m，∴eq \f(3,BD＋3)＝eq \f(4,BD＋7).∴BD＝9 m.∴BF＝9＋3＝12(m)．又∵CD＝1.6 m，DF＝3 m，∴eq \f(1.6,AB)＝eq \f(3,12)，解得AB＝6.4 m.∴灯杆AB的高度为6.4 m.