冀教版数学九上 第二十五章　学情评估卷

这是一份冀教版数学九上 第二十五章　学情评估卷，共9页。

第二十五章　学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.已知eq \f(b,2)＝eq \f(a,5)，则下列变形不正确的是(　　)A.eq \f(a,b)＝eq \f(5,2) B．2a＝5b C.eq \f(b,a)＝eq \f(2,5) D．5a＝2b2．如图，a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E和点B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝2.4，则BF的长为(　　)A．5 B．5.6 C．6 D．6.5(第2题)　　(第3题)　3．大自然是美的设计师，一片小树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点(AP>PB)，如果AP的长度为10 cm，那么AB的长度是(　　)A．(5 eq \r(5)＋5)cm B．(15－5 eq \r(5))cm C．(5 eq \r(5)－5)cm D．(15＋5 eq \r(5))cm4．如图，已知△ABC∽△EDC，AC∶EC＝2∶3，若AB的长度为6，则DE的长度为(　　)A．4 B．9 C．12 D．13.5(第4题)　(第5题)5．如图是老师画出的△ABC，已标出三边的长度．下面四位同学画出的三角形与老师画出的△ABC不一定相似的是(　　)6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD∶DB＝2∶3，则△ADE与△ABC的面积比为(　　)A．2∶3 B．4∶9 C．4∶25 D．4∶21(第6题)　　(第7题)7．凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5∶4，则物体被缩小到原来的(　　)A.eq \f(4,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(4,9) D.eq \f(5,9)8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，2)，B(4，1)，以原点O为位似中心，位似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标是(　　)A．(1，1) B．(4，4)或(8，2) C．(4，4) D．(4，4)或(－4，－4)(第8题)　　(第9题)9．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝3，则下列结论：①eq \f(AF,DF)＝eq \f(1,2)；②S△BCE＝27；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD.其中一定正确的是(　　)A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②10．如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE绕点A顺时针旋转到图②的位置，则图②中eq \f(BD,CE)的值为(　　)A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5) C.eq \f(4,3) D.eq \f(3,4)二、填空题(本大题共3小题，共有5个空，每空3分，共15分)11.若如图所示的两个四边形相似，则α的度数是________．(第11题)　　(第12题)12．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点E在AD上，连接CE，交BD于点F，且△DEF∽△DBA.(1)BD与CE是否垂直？________(填“是”或“否”)．(2)若AB＝1，∠CBD＝30°，则eq \f(EF,CF)的值为________．13.如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是线段BC上一动点，若点D从点B开始向点C运动．(1)当BD＝2时，CE＝________；(2)设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是______．三、解答题(本大题共4小题，共45分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(8分)已知a，b，c是△ABC的三边长，且eq \f(2,a)＝eq \f(3,b)＝eq \f(4,c).(1)求eq \f(a＋2b,3c)的值；(2)若△ABC的周长为81，求三边a，b，c的长．15．(12分)如图，在△ABC中，点D是边AB上一点．(1)当∠ACD＝∠B时，①求证：△ABC∽△ACD；②若AD＝1，BD＝3，求AC的长．(2)若AB＝eq \r(2)AC＝2AD，CD＝2，求BC的长．16．(12分)如图①，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点在地面上，经测量得到AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段．发现：连接AC，则AC与EF有何位置关系？并说明理由．探究：若EF＝32 cm，利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？17．(13分)如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点P从点A出发，沿折线AB－BC以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t s(0