冀教版数学九上 第二十三章综合素质评价试卷

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第二十三章综合素质评价一、选择题(每题3分，共36分)1．(母题：教材P14练习T1)一组数据3，6，9，4，12，5，3的中位数是(　　)A．6 B．5 C．4 D．32．[2024·沧州泊头期中]已知x1，x2，…，xn的平均数为2，则3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是(　　)A．9 B．4 C．3 D．23．下列说法中，正确的是(　　)A．一组数据的众数一定只有一个B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大4．人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回鱼塘中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼(　　)A．1 000条 B．2 000条 C．3 000条 D．4 000条5．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下表所示：并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是(　　)A．因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是24 cm，所以这批鞋可以一律按24 cm的鞋生产C．因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位6．(母题：教材P15习题A组T2)济南某中学足球队的18名队员的年龄分布情况如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁7．某出租车公司共有A，B，C三种型号的出租车若干台，其中A型号的出租车成本为8万元/台，B型号的出租车成本为10万元/台，C型号的出租车成本为12万元/台，A，B，C三种型号的出租车各占10%，30%，60%，则该出租车公司的所有出租车的平均成本为(　　)万元/台．A．11.2 B．9 C．10 D．118．[2023·丹东]某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是(　　)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(　　)A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，310．在一次献爱心捐款活动中，八(2)班50名同学捐款金额情况统计如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(　　)A．20元，10元 B．10元，20元 C．10元，10元 D．10元，15元11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线统计图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是(　　)A．甲的平均分高，成绩稳定 B．甲的平均分高，成绩不稳定C．乙的平均分高，成绩稳定 D．乙的平均分高，成绩不稳定12．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一名同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(　　)A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13二、填空题(每题3分，共12分)13．[2023·郴州]为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则该参赛队的最终成绩是________分．14．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．15．一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－4＞0，,x－7＜0))的整数解，则这组数据的中位数可能是________．16．[2024·石家庄第八十一中学期中]在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为________，x的值为________．三、解答题(第17～20题每题14分，第21题16分，共72分)17．[2024·石家庄第二十三中学月考]为了倡导“全民阅读”，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)共抽样调查了________名学生，a＝________；(2)在扇形统计图中，“D”对应扇形的圆心角为________；(3)若该校有2 000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数．18．[2023·青岛]今年4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识、夯实国家安全教育基础，某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分．小明将自己所在班级学生的成绩(用x表示)分为四组：A组(60≤x<70)，B组(70≤x<80)，C组(80≤x<90)，D组(90≤x≤100)，绘制了如下不完整的频数直方图和扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为________°；(3)把每组中每名同学的成绩用这组数据的中间值(如A组：60≤x<70的中间值为65)来代替，试估计小明所在班级的平均成绩；(4)小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有8 000名学生中会有800名学生成绩低于70分，实际只有446名学生的成绩低于70分．请你分析小明估计不准确的原因．19．某班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师，班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图①是甲、乙两名同学演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．(1)班长给乙同学的打分是________分，补全折线图；(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的方差越小，则认为评委对该同学 演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两名同学中谁的评价更一致；(已求得甲同学得分的方差为s2甲＝eq \f(1,4)×[(9－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(7－ 8)2]＝1)(3)要在甲、乙两名同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图(图②)中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中．请通过计算判断谁被选中．20．某商贸公司从20名销售员中随机抽取10名销售员上月完成的销售额情况 如下：(1)求上月10名销售员平均每人完成的销售额；(2)为了提高大多数销售员的积极性，管理者准备实行“每天定额销售，超额有奖”的措施，如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？21．“秋风响，蟹脚痒”，秋天正是食蟹好时节．在某市的一处螃蟹养殖区，某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1 200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘随机试捕了四次，获得如下数据：(1)求四次试捕中平均每只蟹的质量；(2)若蟹苗的成活率为75%，请估计在九月中旬试捕期间，该蟹塘中螃蟹的总质量为多少千克？(3)若第三次试捕的螃蟹的质量(单位：g)分别为169，170，a，174，168.求a的值及该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差．答案一、1．B2．B 【解析】∵x1，x2，…，xn的平均数为2，∴eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)＝2，∴eq \f(1,n)(3x1－2＋3x2－2＋…＋3xn－2)＝3×eq \f(1,n)(x1＋x2＋…＋xn)－2＝3×2－2＝4，故选B．3．B 【解析】A．若几个数据出现的频数都是最多的且相同，此时众数就是这多个数据，故选项不符合题意； B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6，故选项符合题意； C．一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一个数据，故选项不符合题意；D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数可能不变，也可能增大，故选项不符合题意．故选B．4．D5．D 【解析】A．需要鞋号为27 cm的鞋的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以少生产，不是不生产，故错误．B．不符合实际情况，故错误．C．哪个号的鞋的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，故错误．D．因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位，故正确．故选D．6．B 【解析】∵这18名队员中，14岁的最多，有6人，∴这18名队员年龄的众数是14岁．∵将这18名队员的年龄排序后位于中间的分别是14岁、14岁，∴这18名队员年龄的中位数是(14＋14)÷2＝14(岁)．7．D　8．C　9．D10．C 【解析】这组数据的中位数是排序后第25，26个数据的平均数，由条形统计图知排序后第25，26个数据分别为10，10，所以这组数据的中位数为eq \f(10＋10,2)＝10，即该班同学捐款金额的中位数是10元．这组数据中出现次数最多的是10，所以这组数据的众数为10，即该班同学捐款金额的众数是10元，故选C．11．D 【解析】x乙＝eq \f(100＋85＋90＋80＋95,5)＝90(分)，x甲＝eq \f(85＋90＋80＋85＋80,5)＝84(分)，∵90>84，∴乙的平均分高；s2乙＝50，s2甲＝14，∵50＞14，∴乙的成绩不稳定，故选D．12．A二、13．93　14．a2s2　15．3或616．6；1 【解析】　从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的这个数是6.∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴eq \f(1,5)(x＋3＋6＋8＋12)＝eq \f(1,6)(x＋3＋6＋6＋8＋12)，解得x＝1.故答案为6，1.三、17．【解】(1)200；64 【解析】共抽样调查了50÷25%＝200(名)学生，a＝32%× 200＝64.(2)126° 【解析】eq \f(70,200)×360°＝126°.(3)eq \f(50＋70,200)×2 000＝1 200(人)．答：估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数为1 200人．18．【解】(1)班级人数：10÷25%＝40(人)，B组人数：40－4－10－18＝8(人)．补全频数直方图如图所示：(2)36 【解析】扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为360°×eq \f(4,40)＝36°.(3)由题意得，eq \f(4×65＋8×75＋10×85＋18×95,40)＝85.5(分)．答：估计小明所在班级的平均成绩为85.5分．(4)小明抽取的样本不具有随机性，不符合取样要求．19．【解】(1)8 【解析】设班长打分为x分，依题意得，eq \f(8＋9＋7＋x,4)＝8，解得x＝8，∴班长给乙同学的打分是8分．补全折线图如图所示：(2)∵s2乙＝eq \f(1,4)×[(8－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2]＝eq \f(1,2)，s2甲＝1，∴s2乙8，∴甲被选中．20．【解】(1)上月10名销售员平均每人完成的销售额为eq \f(3×1＋4×1＋5×3＋6×2＋7×1＋8×1＋16×1,10)＝6.5(万元)．(2)由题意可得，中位数为eq \f(5＋6,2)＝5.5(万元)，众数为5万元．由上述数据可知，当选择中位数时有5人不达标，选择众数时有2人不达标，选择平均数时有7人不达标，∴选择中位数作为“定额”．21．【解】(1)eq \f(171×(4＋6)＋(168＋170)×5,4＋5＋5＋6)＝170(g)．答：四次试捕中平均每只蟹的质量为170 g.(2)170×1 200×75%＝153 000(g)＝153 kg.答：该蟹塘中螃蟹的总质量约为153千克．(3)169＋170＋a＋174＋168＝170×5，解得a＝169.s2＝eq \f(2×(169－170)2＋(170－170)2＋(174－170)2＋(168－170)2,5)＝4.4.即a的值为169，该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差为4.4.鞋号/cm20222324252627人数815202530202年龄/岁12131415人数3564甲乙丙丁平均数/cm169168169168方差6.017.35.019.5类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤3016B309070销售额(万元)34567816销售员人数(人)1132111数量/只平均每只蟹的质量/g第一次试捕4171第二次试捕5168第三次试捕5170第四次试捕6171