新高考数学二轮复习04选填题之导数的简单应用（2份打包，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习04选填题之导数的简单应用（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习04选填题之导数的简单应用原卷版doc、新高考数学二轮复习04选填题之导数的简单应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。

从近三年高考情况来看，导数的概念及计算一直是高考中的热点，对本知识的考查主要是导数的概念及其运算法则、导数的几何意义等内容，常以选择题或填空题的形式呈现，有时也会作为解答题中的一问．解题时要掌握函数在某一点处的导数定义、几何意义以及基本初等函数的求导法则，会求简单的复合函数的导数．
导数的应用也一直是高考的热点，尤其是导数与函数的单调性、极值、最值问题是高考考查的重点内容，一般以基本初等函数为载体，考查导数的相关知识及应用，题型有选择题、填空题，也有解答题中的一问，难度一般较大，常以把关题的位置出现．解题时要熟练运用导数与函数单调性、极值与最值之间的关系，理解导数工具性的作用，注重数学思想和方法的应用．
题型一、导数的几何意义——切线
考点1.在点问题与过点问题
1．（2018•新课标Ⅰ）设函数f（x）＝x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y＝f（x）在点（0，0）处的切线方程为（ ）
A．y＝﹣2xB．y＝﹣xC．y＝2xD．y＝x
2．已知曲线C：f（x）＝x3﹣ax+a，若过曲线C外一点A（1，0）引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为（ ）
A．B．﹣2C．2D．
考点2.公切线问题
1．（2016•新课标Ⅱ）若直线y＝kx+b是曲线y＝lnx+2的切线，也是曲线y＝ln（x+1）的切线，则b＝ ．
2．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若直线 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的图象都相切，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A．2B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．设函数与g（x）＝a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为 ．
考点3.切线综合问题
1．设点P在曲线yex上，点Q在曲线y＝ln（2x）上，则|PQ|的最小值为（ ）
A．1﹣ln 2B．（1﹣ln 2）C．1+ln 2D．（1+ln 2）
2．设曲线y＝（ax﹣1）ex在点A（x0，y0）处的切线为l1，曲线y＝（1﹣x）e﹣x在点
B（x0，y1）处的切线为l2，若存在x0∈[0，]，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，1]B．（，+∞）C．（1，）D．[1，]
3．若曲线 SKIPIF 1 < 0 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 ．
4．已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 的图象在点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则 SKIPIF 1 < 0 取值范围是 ．
题型二、导数与函数的单调性
考点1.已知单调性求参
1．已知函数f（x）mx2﹣2x+lnx在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．[﹣1，1]B．[﹣1，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，1]
2．若函数f（x）＝kx﹣lnx在区间（1，+∞）上为单调函数，则k的取值范围是 ．
3．（2016•新课标Ⅰ）若函数f（x）＝xsin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．[﹣1，1]B．[﹣1，]C．[，]D．[﹣1，]
4．已知函数f（x）＝x3+bx2+cx+d在区间[﹣1，2]上是减函数，那么b+c有最大值 ．
考点2.已知存在单调区间求参
1．若函数f（x）＝x2﹣ex﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为 ．
2．已知函数f（x）＝lnx+（x﹣b）2（b∈R）在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
A．B．C．（﹣∞，3）D．
考点3.利用构造函数解不等式
1．已知f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且f（x）＞﹣xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（ ）
A．（1，2）B．（1，+∞）C．（0，2）D．（2，+∞）
2．定义在R上的函数f（x）满足：f（﹣x）+f（x）＝x2，当x＜0时，f′（x）＜x，则不等式f（x）f（1﹣x）+x的解集为 ．
3．已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f（x）满足0，f（2﹣x）＝f（x）•e2﹣2x则下列判断一定正确的是（ ）
A．f（1）＜f（0）B．f（3）＞e3•f（0）
C．f（2）＞e•f（0）D．f（4）＜e4•f（0）
4．设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2018）2f（x+2018）﹣4f（﹣2）＞0的解集为（ ）
A．（﹣2020，0）B．（﹣∞，﹣2020）C．（﹣2016，0）D．（﹣∞，﹣2016）
考点4.构造函数比较大小
1．设a，b，c，则（ ）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b
2． SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
题型三、导数与函数的极值、最值问题
考点1.探求极值与最值
1．（2017•新课标Ⅱ）若x＝﹣2是函数f（x）＝（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）
A．﹣1B．﹣2e﹣3C．5e﹣3D．1
2．（2018•新课标Ⅰ）已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是 ．
3．（2013•新课标Ⅱ）已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）
A．∃x0∈R，f（x0）＝0
B．函数y＝f（x）的图象是中心对称图形
C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x ）在区间（﹣∞，x0）上单调递减
D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0 ）＝0
4．已知函数f（x）＝x3﹣px2﹣qx的图象与x轴切于点（1，0），则f（x）的极值为（ ）
A．极大值为，极小值为0
B．极大值为0，极小值为
C．极小值为，极大值为0
D．极大值为，极小值为0
考点2.已知极值（点）、最值求参
1．若函数f（x）x2+x+1在区间（，3）上有极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（2，）B．[2，）C．（2，）D．[2，）
2．已知函数，若x＝2是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．C．（0，2]D．[2，+∞）
3．已知函数f（x）＝x（lnx﹣2ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，）B．（0，）C．（0，）D．（，+∞）
4．当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 取得最大值 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．1
5．已知函数f（x）＝lnx，a为常数．若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值．
6．已知函数f（x）＝（x2+1）lnx﹣m（x2﹣1），则下列结论正确的是（ ）
A．当m＝0时，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y＝2x
B．当m≤1时，f（x）在定义域内为增函数
C．当m＞1时，f（x）既存在极大值又存在极小值
D．当m＞1时，f（x）恰有3个零点x1，x2，x3，且x1x2x3＝1
考点3.极值中的隐零点问题
1．函数 SKIPIF 1 < 0 有极小值，且极小值为0，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2013•湖北）已知a为常数，函数f（x）＝x（lnx﹣ax）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）
A．B．
C．D．
3．设函数，若存在f（x）的极值点x0满足，则m的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．
C．D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
4．已知函数，且f（x）有两个极值点x1，x2，其中x1∈（1，2]，则f（x1）﹣f（x2）的最小值为（ ）
A．3﹣5ln2B．3﹣4ln2C．5﹣3ln2D．5﹣5ln2
5．已知f（x）＝ex﹣2x2有且仅有两个极值点，分别为x1，x2（x1＜x2），则下列不等式中正确的有（ ）
（参考数据：ln2＝0.6931，ln3＝1.0986）
A．x1+x2B．x1+x2
C．f（x1）+f（x2）＜0D．f（x1）+f（x2）＞0