新高考数学二轮复习培优专题训练专题01 三角函数的图像与性质（2份打包，原卷版+解析版）

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2、（2023年新高考天津卷）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴为直线 SKIPIF 1 < 0 ，一个周期为4，则 SKIPIF 1 < 0 的解析式可能为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3、（新2023年课标全国Ⅱ卷）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，如图A，B是直线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 的两个交点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．

4、（2023年全国乙卷数学（文）（理））已知函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 单调递增，直线 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的图像的两条对称轴，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、（2023年全国甲卷数学（文）（理））．已知 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位所得函数，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、【2022年全国甲卷】将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
7、【2022年全国甲卷】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8、【2022年全国乙卷】函数在区间的最小值、最大值分别为（ ）
A．B．C．D．
9、【2022年新高考1卷】记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（ ）
A．1B．C．D．3
题组一、三角函数图像的变换
1-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数 SKIPIF 1 < 0 图像上各点横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
1-2、（2023·云南红河·统考一模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 为偶函数． SKIPIF 1 < 0 的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列．将函数 SKIPIF 1 < 0 图象上每一点的横坐标缩短为原来的 SKIPIF 1 < 0 ，纵坐标不变，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．0B．－2C．1D．－1
1-3、（2022·山东莱西·高三期末）要得到 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需将 SKIPIF 1 < 0 的图象（ ）
A．向左平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向右平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向左平行移动 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
1-4、（2023·河北唐山·统考三模）（多选）为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需把余弦曲线 SKIPIF 1 < 0 上所有的点（ ）
A．横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 SKIPIF 1 < 0
B．横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 SKIPIF 1 < 0
C．向右平移 SKIPIF 1 < 0 ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变
D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 ，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变
题组二、三角函数的解析式及性质
2-1、（2022·江苏海安·高三期末）函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图，则下列选项中是其一条对称轴的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2-2、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到函数g（x）的图象，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分图象如图所示，为了得到 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需将 SKIPIF 1 < 0 的图象（ ）
A．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C．向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D．向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
2-4、（2023·江苏南通·统考一模）（多选）函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
D． SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
2-5、（2023·安徽马鞍山·统考三模）（多选）已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），若函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示，则关于函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
B． SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C． SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 的图象可由 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到
题组三、三角函数的性质
3-1、（2023·安徽合肥·统考一模）将函数 SKIPIF 1 < 0 图像上各点横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到曲线C．若曲线C的图像关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3-2、（2023·云南玉溪·统考一模）已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将 SKIPIF 1 < 0 的图像向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得函数 SKIPIF 1 < 0 的图像，则 SKIPIF 1 < 0 的图像（ ）
A．关于点 SKIPIF 1 < 0 对称B．关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C．关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称D．关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
3-3、（2023·湖南邵阳·统考三模）（多选题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
C． SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
3-4、（2023·江苏南通·统考模拟预测）（多选题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．函数 SKIPIF 1 < 0 的图象可以由 SKIPIF 1 < 0 向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到
D．若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两个极大值点，则 SKIPIF 1 < 0
题组四、三角函数的性质的综合运用
4-1、（2022·江苏如东·高三期末）正弦信号是频率成分最为单一的一种信号，因为这种信号的波形是数学上的正弦函数而得名，很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到，因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号获得广泛应用.已知某个信号的波形可以表示为f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.则（ ）
A．f(x)的最大值为3B．π是f(x)的一个周期
C．f(x)的图像关于(π，0)对称D．f(x)在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
4-2、（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）（多选题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有三个零点，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的最大值为 SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上只有一个极小值点
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有两个极大值点
D． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
4-3、（2022·江苏扬州·高三期末）（多选题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 (ω>0)，下列说法中正确的有（ ）
A．若ω=1，则f(x)在 SKIPIF 1 < 0 上是单调增函数
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则正整数ω的最小值为2
C．若ω=2，则把函数y=f(x)的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，所得到的图象关于原点对称
D．若f(x)在 SKIPIF 1 < 0 上有且仅有3个零点，则 SKIPIF 1 < 0
4-4、（2022·天津五十七中模拟预测）（多选）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，关于函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列选项不正确的是（ ）．
A．最小正周期为 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 是偶函数D．当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 取得最大值
1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四个函数中，以 SKIPIF 1 < 0 为最小正周期，其在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2、（2022·湖南常德·高三期末）已知函数 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ，则函数f(x)的值域为 SKIPIF 1 < 0
B．点 SKIPIF 1 < 0 是函数f（x）图象的一个对称中心
C．函数f（x）在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数
D．函数f（x）的图象可以由函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度得到
3、（2023·云南玉溪·统考一模）已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将 SKIPIF 1 < 0 的图像向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得函数 SKIPIF 1 < 0 的图像，则 SKIPIF 1 < 0 的图像（ ）
A．关于点 SKIPIF 1 < 0 对称B．关于点 SKIPIF 1 < 0 对称
C．关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称D．关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
4、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 既有最小值也有最大值，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）记函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为T．若 SKIPIF 1 < 0 ，且点 SKIPIF 1 < 0 和直线 SKIPIF 1 < 0 分别是 SKIPIF 1 < 0 图像的对称中心和对称轴，则T＝（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6、（2023·江苏南京·校考一模）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 图像上每一点的横坐标缩短到原来的 SKIPIF 1 < 0 ，得到 SKIPIF 1 < 0 的图像， SKIPIF 1 < 0 的部分图像如图所示，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7、（2023·山西临汾·统考一模）（多选题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 中心对称
B． SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
C． SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减
D．将 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，可以得到 SKIPIF 1 < 0 的图象
8（2023·安徽安庆·校考一模）（多选题）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是（ ）
A．若将 SKIPIF 1 < 0 图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，所得图象与原图象重合，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为8
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为12
C．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内单调递减，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内无零点，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0