江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年七年级下学期阶段质量抽样调研数学试卷(含答案)

这是一份江苏省泰州市靖江市八校联考2023-2024学年七年级下学期阶段质量抽样调研数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算的结果是( )
A.B.C.D.
2．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是( )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
3．有长为、、、的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长可能为( )
A.8B.7C.4D.3
5．如图，已知，平分交于D点，，则为( )
A.B.C.D.
6．小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于( )
A.11B.12C.13D.14
二、填空题
7．计算______.
8．如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角等于________.
9．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是__________.
10．在中，，，则_______，________.
11．如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为______.
12．如图，在中，、的平分线相交于点O，，则_______.
13．若，则的值为____________.
14．若，则______.
15．已知a，b，c是一个三角形的三条边长，则化简_______.
16．如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则_________.
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2).
18．如图，为中线，为的中线.
(1)若，，则__________°；
(2)在中作边上的高(保留必要的作图痕迹)；
(3)若的面积为，，则点E到边的距离=_______.
19．已知：如图，，，求证：.
20．①若，求的值.
②已知，，求值.
21．请将下列证明过程补充完整：
如图，点E、F、M、N分别在线段、、上，，，
求证：.
证明：∵(已知)
∴(同位角相等，两直线平行)
∴( )
∵(已知)
又∵( )
∴( )
∴( )
∴(同位角相等，两直线平行)
∴( ).
22．如图，在中，，，AE是的平分线，AD是高.
(1)求的度数；
(2)求的度数.
23．如图，，BD平分，CE平分，，问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.
24．如图，已知，，平分，试说明.
25．如图，直线，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中，且，直线BD平分交直线GH于D
(1)若点C恰在EF上，如图1，则_________
(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由
(3)若将题目条件“”，改为：“”，其它条件不变，那么_________(直接写出结果，不必证明)
参考答案
1．答案：B
解析：，
故选：B.
2．答案：B
解析：∵三角形三个内角度数的比为，
设三个内角分别为2k、3k、4k，
由题意得，，
解得，
∴三个内角分别为40°、60°、80°，
∴这个三角形是锐角三角形.
故选：B.
3．答案：C
解析：任取3根可以有以下几组：
①、、，能够组成三角形；
②、、，
∵，
∴不能组成三角形；
③、、，能组成三角形；
④、、，能组成三角形；
∴可以搭出不同的三角形3个.
故选：C.
4．答案：B
解析：分两种情况讨论：
①当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，
②当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，，所以不能组成三角形.
∴第三边的长为7.
故选：B.
5．答案：A
解析：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故选：A.
6．答案：D
解析：设少输入的这个内角的度数是x，根据三角形的内角和公式得：
，
，
因为n是正整数，，所以当时，.
故选：D.
7．答案：
解析：.
故答案为：.
8．答案：90°
解析：过点C作，
∵，
∴，
∴，，
∴.
故答案为：90.
9．答案：55°
解析：如图，
∵，
∴，
∵，，
∴.
故答案为：55°.
10．答案：①.90°/90度
②.60°/60度
解析：∵，，，
则，
∴，
∴，.
故答案为90°，60°.
11．答案：6
解析：如图，
由题意可得，，
∴阴影部分的面积：，
故答案为：6.
12．答案：115°/115度
解析：∵在中，，
∴，
∵、的平分线相交于点O，
∴，
∴；
故答案为：.
13．答案：27
解析：
∵
∴原式，
故答案为：27.
14．答案：11或/或11
解析：由，可得，，则或.
故答案为：11或.
15．答案：0
解析：∵a，b，c是一个三角形的三条边长，
∴，，
∴
.
故答案为：0.
16．答案：
解析：如图所示，连接BC，
，
，
，
，
，
BE是的平分线，CF是的平分线，
，，
又，，
，
.
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式
；
(2)原式
.
18．答案：(1)75
(2)图见解析
(3)2
解析：(1)∵，，是的一个外角，
∴；
故答案为：75；
(2)如图，高即为所求；
(3)∵的面积为，为的中线，
∴，
∵为的中线，
∴，
设点E到边的距离为h，
∴，
∵，
∴；
故答案为：2.
19．答案：见解析
解析：证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∴.
20．答案：①14
②1
解析：①
，
当时，原式；
②
，
当，时，原式，
∵为偶数，
∴原式.
21．答案：；两直线平行，内错角相等；邻补角的性质；同角的补角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等
解析：证明：∵(已知)
∴(同位角相等，两直线平行)
∴(两直线平行，内错角相等)
∵(已知)
又∵(邻补角的性质)
∴(同角的补角相等)
∴(等量代换)
∴(同位角相等，两直线平行)
∴(两直线平行，同位角相等).
22．答案：(1)50°
(2)10°
解析：(1)∵在中，，，
∴；
又∵AE是的平分线，
∴；
(2)∵AD是边BC上的高，∴，
∴在中，，，
∴，
由(1)知，，
∴，即.
23．答案：.理由见解析
解析：，理由如下：
∵BD平分，CE平分，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
24．答案：证明见解析
解析：证明：∵，，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，
又∵平分，
∴，
∴.
25．答案：(1)45°
(2)见解析
(3)60°
解析：(1)∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵BD平分，
∴，
∴；
(2)如图，设，即，
∵，
∴，
在内，，
∵直线BD平分，
∴，
∴，
，
，
，
，
；
(3)由(2)可知，时，
.