辽宁省辽阳县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题【含解析】

这是一份辽宁省辽阳县2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的值是，如图，中，，，，x，y满足方程，则的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．多项式与多项式的公因式是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或 40°
3．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
4．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）
A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．5∶1
6．的值是（ ）
A．16B．2C．D．
7．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
8．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
9．x，y满足方程，则的值为（ ）
A．B．0C．D．
10．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
12．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．
14．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
15．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
16．如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.
17．在中，，则的度数是________°．
18．分解因式：ax2－a=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.
20．（8分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
21．（8分）探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
22．（10分）如图，，，．求证：．
23．（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g．现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：
甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99
乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102
（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；
（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由．
24．（10分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

25．（12分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.
26．若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）．
故选A
考点：因式分解
2、C
【解析】试题分析：根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．
解：∵等腰三角形的一个外角为80°
∴相邻角为180°﹣80°=100°
∵三角形的底角不能为钝角
∴100°角为顶角
∴底角为：（180°﹣100°）÷2=40°．
故选C．
考点：等腰三角形的性质．
3、B
【详解】延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=91°，∴△ABP≌△BEP，∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=1.5，故选B．
考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积．
4、B
【分析】根据平面直角坐标系中点P(a,b)，①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a1；③第三象限：a1；②第二象限：a1；③第三象限：a