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小学数学沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践平行四边形优秀测试题
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这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册五、 几何小实践平行四边形优秀测试题，共47页。试卷主要包含了5米 D，2 m，8×3÷2等内容，欢迎下载使用。
梯形的面积
（2课时）
梯形
（2课时）
梯形
（4课时）
平行四边形的认识
（4课时）
平行四边形的面积
（2课时）
平行四边形
（6课时）
三角形的面积
（2课时）
几何小实践
组合图形的面积
（3课时）
小练习
（1课时）
单元内容划分
平行四边形 ①
课时作业目标：
1. 知道对边平行的四边形是平行四边形，了解它的各部分名称及表示方法。
2. 理解平行四边对边平行且相等，对角相等等特点。
课时建议作业：
一、填空。
1.如右图，用两条两边互相平行的透明色带交叠出四边形ABCD。
( )∥( ), ( )∥( ),像这样两组对边( )的四边形叫做( )，它可以用符号( )表示，右图可记作( )。
E
F
G
H
2.右图中,EG是□EFGH的( ),沿EG剪开，得到两个三角形，旋转后完全重合，可以知道：( )=( ), ( )=( ),∠( )= ∠( )。
（对应课时作业目标1、2）
二、判断下面图形中哪些是平行四边形。是平行四边形的在括号里打“√”。
（对应课时作业目标1）
三、按要求画平行四边形。
1.画一笔把图①改成平行四边形。 2.根据图②中已知线段画出平行四边形。
（对应课时作业目标1、2）
四、数一数
图中一共有( )个平行四边形。
（对应课时作业目标1）
平行四边形 ②
课时作业目标：
1. 理解平行四边形的边、角特点，以及平行四边形、长方形及正方形的关系。
2. 知道平行四边形不是轴对称图形。
课时建议作业：
一、用两根长方形透明色带交叠，观察重叠部分并填空。
色带同宽
垂直交叠
任意交叠
有直角
邻边相等
( ) ( ) ( )
1.在括号里填写图形的名称。
2.观察图形，在下表中相应的空格里打“√”。
3.将平行四边形、长方形和正方形的关系用集合圈来表示。
（对应课时作业目标1）
二、想一想，填一填。
F
1.将□ABCD按虚线对折。
D
D
A
E
A
C
C
B
B
B点将和( )点重合
C点将和( )点重合
H
C
B
D
C
B
A
E
D
A
F
G
B点将和( )点重合
C点将和( )点重合
C点将和( )点重合
D点将和( )点重合
2. 固定□EFGH的对角线交点，旋转180°。
H
F
E
G
F点将转到现在( )点的位置，G点将转到现在( )点的位置
平行四边形（ ）（是、不是）轴对称图形。
（对应课时作业目标2）
三、选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）。
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 等腰三角形
2.两个完全两同的直角三角形重合一边拼成的图形不可能是（ ）。
A. 三角形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 五边形
（对应课时作业目标2）
四、想想拼拼画画。
我选用了七巧板其中的2块或3块，拼出了六个平行四边形。
1.
七巧板
小丁丁错了，他拼出的图形中有长方形和正方形，不全都是平行四边形。我说的对吗？
答：____________________________________________________.
你能选用其中的4块或者5块拼出平行四边形吗？画一画。
2.
（对应课时作业目标1）
平行四边形 ③
课时作业目标：
1. 通过实际操作活动，知道三角形具有稳定性，平行四边形不具有稳定性。
2. 了解三角形和平行四边形的特性在生活中的应用，能进行简单数学说理，感知数学的应用价值。
课时建议作业：
一、按要求搭图形。
有一些小棒，3厘米长的有2根，4厘米长的有1根，5厘米长的有2根。
1.搭一个三角形，不是等腰三角形，我选________________________________。
搭一搭，拍下你搭出的图形：
2.搭一个平行四边形，我选____________________________________________。
搭一搭，拍下你搭出的图形：
三根小棒首尾相连围成一个三角形，它的形状、大小( )(能、不能)完全确定。
四根小棒（分两组，每组两根长度相等）首尾相连围成一个平行四边形，它的形状、大小( )(能、不能)确定。
（对应课时作业目标1）
二、描一描，想一想，说一说。
1.描一描图片中的平行四边形，说一说它们为什么被设计成平行四边形？
伸缩门 晾衣架
升降机
答：_________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. 描一描图片中的三角形，说一说它们为什么被设计成三角形？
篮球架
自行车 斜拉索桥
答：_________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
（对应课时作业目标2）
三、选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.拉动下列图形，形状不会改变的是( )。
A. B. C. D.
2.如下图，把一个长方形框架向右拉动，拉成一个平行四边形。下列说法正确的是( )。
A.周长变长了。 B.周长不变。
C.面积不变。 D.面积变大。
（对应课时作业目标1）
四、请加钉一根木条（用画线代替），使木方框稳定。
（对应课时作业目标2）
平行四边形 ④
课时作业目标：
1. 理解平行四边形的底和底上高的概念以及底与高的相对性。
2. 会画平行四边形底上对应高。
课时建议作业：
一、填空。
A
B
C
D
E
F
G
H
1.从平行四边形一边上一点向对边画垂线，该点和( )之间的线段叫做平行四边形底边上的( )。
2.平行四边形一条底边上的高有( )条，这些高的长度都( )。如右图，在□ABCD的BC边上画了( )条高，它们都长( )mm。
（对应课时作业目标1）
二、判断。
1.平行四边形的高都画在图形内部。 ( )
2.过平行四边形的一个顶点，可以画2条高。 ( )
（对应课时作业目标1、2）
三、以□ABCD 的BC边为底画高，请在正确的画法下打“√”。
A
B
C
D
（ ） （ ） （ ）
A
B
C
D
B
D
A
C
（对应课时作业目标2）
四、画出下列平行四边形底边上的高。
底
底
底
（对应课时作业目标2）
五、找出下面平行四边形两组对应的底和高。（单位：cm）
7
47
3.2
6.4
① ②
底是( )cm，高是( )cm；
底是( )cm，高是( )cm。
底是( )cm，高是( )cm；
底是( )cm，高是( )cm。
（对应课时作业目标2）
平行四边形的面积(1)
课时作业目标：
1．能运用公式正确计算平行四边形的面积或求出平行四边形底和高。
2. 知道等底等高的平行四边形的面积相等。
课时建议作业：
一、填空。
1. 平行四边形的面积计算公式是（ ）。
2. 平行四边形的底是 7cm，与这条底边相对应的高是4cm，它的面积是（ ）cm²。
（对应课时作业目标1）
二、求下面平行四边形的面积。
1. 2.
3. 4.
（对应课时作业目标1）
三、填表。
（对应课时作业目标1）
2.
四、求下列平行四边形中的高和底。
1.
（对应课时作业目标1）
五、选择。
1. 有一个平行四边形，它的面积是12dm2，它的底和高不可能是（ ）。
A.8dm和1.5dm B.30dm和4dm C.20dm和0.6dm 和5dm
2.一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对
应的高是（ ）。
A. 20米 B. 2米 C. 0.5米 D. 0.05米
3.一个长方形和一个平行四边形叠成如图，乙是重叠部分，甲的面积与丙的面积相比较，结果是（ ）。
A.S甲>S丙 B.S甲C.S甲=S丙 D.无法比较
（对应课时作业目标1、2）
平行四边形的面积(2)
课时作业目标：
1.能根据已知条件正确求出平行四边形的面积或底和高。
2.能解决求平行四边形面积的实际问题。
课时建议作业：
一、选择
1. 如图，计算平行四边形面积的正确列式是（ ）。
A.14×12 B.14×13
C.15×12 D.14×15 （单位：厘米）
2. 如图，求AB长度的正确列式是（ ）。
A.10×8÷6 B.10×6÷8
C.8×6÷8 D.10×6×8
（单位：米）
（3）平行四边形的底与长方形的长相等，比较平行四边形的面积和长方形的面积，结果是（ ）。
A. 相等 B. 平行四边形大
C. 平行四边形小 D. 以上三种情况都有可能
（对应课时作业目标1）
二、填空。
1. 平行四边形的面积是 1.2 平方米，高是 0.8 米，与这条高相对应的底是（ ）米。
2. 一个平行四边形的花坛，两条相邻的边长分别是 20m 和 30m，其中较长的一条底边上对应的高是 15m。这个平行四边形的花坛的面积是（ ）m²。
（对应课时作业目标1、2）
三、综合应用。
1. 在一块底边长24米、高15米的平行四边形草坪上植树，如果每棵树占地2平方米，这块草坪共可植树多少棵？
2.一块平行四边形的铁皮，它的底是8厘米，高是1.2厘米，一共付了62.4元，每平方厘米的价格是多少元？
3.育才小学校园有一块平行四边形的花圃，它的底是28米，高是23米，如果每平方米草坪需要36元，那么铺满整块草坪需要多少元钱？
（对应课时作业目标2）
四、想一想。
如图：用两条宽度是6cm的长方形透明色带交叠成一个四条边都相等的平行四边形ABCD。如果交叠出的面积是60 cm2，那么这个平行四边形的周长是（ ）cm。
D
C
A
B
三角形的面积（1）
课时作业目标：
1. 能正确找出三角形各底相对应的高。
2．能运用面积计算公式求三角形的面积。
课时建议作业：
一、看图，填一填
如右图，在三角形 ABC 中，底边BC所对应的高是（ ），底边AC所对应的高是（ ），高CF所对应的底边是（ ）。
（对应课时作业目标1）
画出下列三角形BC边上的高。
2. 3.
（对应课时作业目标1）
三、判断。
1. 一个三角形只有一条高。………………………………………………（ ）
2. 计算直角三角形的面积可以用两条直角边的长度的乘积除以2。……（ ）
3. 一个三角形的面积是24cm2，和它等底等高的平行四边形面积12 cm2． （ ）
（对应课时作业目标2）
四、求下列三角形的面积。（单位：cm）
1. 2. 3.
50
（对应课时作业目标1、2）
五、填空。
1.一个三角形的底边是 4.8 分米，底边上的高是 5分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
2.一个平行四边形的面积是 17 平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
（对应课时作业目标2）
六、想一想。
一个等腰直角三角形菜地，腰长5米，这块菜地的面积是（ ）。
（对应课时作业目标2）
三角形的面积（2）
课时作业目标：
1. 能根据已知条件正确求出三角形的面积或三角形的底和高。
2. 能解决求三角形面积的实际问题。
课时建议作业：
一、求 h或a 的值。（单位：cm）
1. 2. 3.
（对应课时作业目标1）
选择。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，而且它们的底边也相等，三角
形的高是 6cm，平行四边形的高是（ ）。
A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定
2. 右图中，若 BE = EF = FC，则（ ）。
A. S1 最大 B. S2 最大
C. S3 最大 D. S1 = S2 = S3
（对应课时作业目标1、2）
三、综合应用。
1. 有一块三角形花坛，高14米，比它对应的底短8米，这块花坛的面积是多少平方米？
一块三角形稻田，底是 90 米，是高的 1.5 倍。如果每平方米需施肥 0.2
千克，那么这块稻田共需施肥多少千克？
如图,长方形ABCD的面积是66dm2，AB=6dm，BE=4dm，求△DEC的面积。
（对应课时作业目标2）
四、想一想，选一选。
一块平行四边形的地，两条相邻的边长分别是50米和30米，其中一条边上对应的高是40米。这块地的面积是（ ）平方米。
A. 1200 B.2000 C.1500 D.无法确定
（对应课时作业目标2）
编写人员：黄浦区教育学院 俞靖 董红平 章颖莹
上外黄浦外国语小学 刘辰佳
梯形（1）
课时作业目标：
1.认识梯形。
2.了解梯形各部分的名称。
3.会画梯形的高，能正确识别梯形相应底和高。
课时建议作业：
一、填空
1.用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出一个（ ）。
(对应的课时目标1)
2.在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的( )和（ ），不平行的
组对边叫做梯形的（ ）。从上底的一点向下底画（ ），这点和垂足
之间的线段叫做梯形的（ ）。
(对应的课时目标2)
3.如右图，梯形的上底是（ ），下底是（ ），
高是（ ），AB 和 CD 都是梯形的（ ）。
(对应的课时目标2)
4.在右图城区图中，森林北路//森林中路,
紫薇路//香樟路，那么图中A至H各地块
形状（ ）是梯形。
【括号里填写地块所标识的字母】
(对应的课时目标1)
二、判断(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“╳”)
1.梯形只有两条高。………………………………………………………（ ）
2.只有一组对边平行的图形叫做梯形。…………………………………（ ）
3.梯形的上底一定比下底短。……………………………………………（ ）
4.平行四边形是特殊的梯形。……………………………………………（ ）
5.右图中，线段 AB 是这个梯形的一条高。
……………（ ）
(对应的课时目标1、2)
三、画出下面梯形的高
1. 2.
(对应的课时目标3)
四、画出下面梯形指定的高
1. 2.
过点D作梯形的高 过点B作梯形的高
(对应的课时目标3)
五、画出下面梯形的高，量一量梯形的上底、下底和高
上底（ ）mm 上底（ ）mm
下底（ ）mm 下底（ ）mm
高 （ ）mm 高 （ ）mm
(对应的课时目标2、3)
梯形（2）
课时作业目标：
1.认识两类特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。
2.了解梯形的特征。
课时建议作业：
一、填空
1. 有一个角是直角的梯形叫做（ ）梯形；两腰相等的梯形叫做（ ）梯形。
2. 下图中有（ ）个梯形，图形（ ）是直角梯形，图形（ ）是等腰
梯形。
3. 等腰梯形的周长是25厘米，上底与下底的和是13厘米，腰长（ ）厘米。
(对应的课时目标1)
二、判断(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“╳”)
1.用两个完全相同的直角梯形一定可以拼出一个等腰梯形。……………（ ）
2.直角梯形可能是轴对称图形。……………………………………………（ ）
3.把一张平行四边形的纸剪成两个完全一样的梯形，可以有无数种剪法。 （ ）
(对应的课时目标1、2)
三、选择（将正确答案的编号填入括号内）
1.用两个等腰直角三角形拼成一个四边形，它不可能是（ ）。
A．直角梯形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
2.下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）。
A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形
3.把一个等腰梯形沿着对称轴对折，就能得到两个完全相等的（ ）。
A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形
4.用两个完全一样的直角梯形不能拼成的图形是（ ）。
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
5. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中一定相等的是（ ）
A.周长 B.上、下底之和 C.高 D.无法确定
(对应的课时目标1)
四、在下面边长为1cm的方格纸内按要求作图。
1.画一个上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的直角梯形。
2.画一个上底是3cm，下底是5cm，高是4cm的等腰梯形。
3.在所画的等腰梯形内画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
(对应的课时目标1、2)
梯形（3）
课时作业目标：
1. 掌握梯形的面积计算公式。
2. 会计算梯形的面积。
课时建议作业：
一、填空
1.如果用字母S表示梯形的面积，用字母a和b分别表示梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，那么梯形的面积公式是（ ）。
2.一个梯形的上底是8dm，下底是10dm，高是4dm，它的面积是（ ）dm2。
3.一个梯形的上下底之和是20cm，高是6cm，它的面积是（ ）cm2。
4.一个梯形的上底是2米，下底比上底长2米，高是3米，梯形的面积是（ ）平方米。当下底缩短到2米时，梯形变成了（ ）， 这时的面积是（ ）平方米；当上底等于0时，梯形变成（ ），这时的面积是（ ）平方米。
(对应的课时目标1、2)
二、求下面梯形的面积
1. 2.
(对应的课时目标2)
三、综合应用
1.一个等腰梯形，周长是56厘米，它的一条腰长12厘米，高10厘米，求等腰梯形的面积。
(对应的课时目标2)
2. 一个直角梯形的上底与下底之和为20厘米，它的周长为35厘米，一条腰长是另一条腰长的2倍，这个梯形的面积是多少平方厘米？
(对应的课时目标2)
3.如下图，ABED是平行四边形，DCE是三角形。求梯形ABCD的面积。
（单位：cm）
(对应的课时目标2)
4.有一堆钢管，把它堆成一个等腰梯形，最上面一层有 15 根，下面开始每一 层都比上面一层多 1 根，最下面一层有 20 根。这堆钢管一共有多少根？
(对应的课时目标1、2)
梯形（4）
课时作业目标：
1. 能用梯形的面积公式求有关数据。
2. 能用梯形的知识解决相关的实际问题。
课时建议作业：
一、根据图示所给的梯形，分别求出h、a的值。
1. S=45cm2 2. S= 71.5cm2
(对应的课时目标1)
二、填空
1. 一个梯形的面积是18平方厘米，它的高是5厘米，上底为2.8厘米。下底
是（ ）厘米。
A
B
D
C
E
2. 一个梯形的下底是 10 厘米，把上底延长 6 厘米，恰好
变成一个面积是72 平方厘米的平行四边形（如右图），
原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
3. 如右图，梯形ABCD的上底长24mm，下底长50mm，
2.8cm
3cm
4cm
已知三角形ABE的面积是312mm2，梯形的面积是 （ ）mm2。
4. 如右图，在梯形中减去一个最大的平行四边形，
（在图中画一画），那么剩下面积是（ ）平方厘米。
(对应的课时目标1、2)
三、画一画，算一算
如果下面方格图中每个方格的边长是1厘米，在方格图中按要求画图并填空。
1.作图要求:以线段AB为梯形的一条腰，画一个面积是28平方厘米的等腰梯形。
2.我画的梯形的高是（ ）cm，上底是（ ）cm，下底是（ ）cm。
(对应的课时目标2)
四、综合应用
1.一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是 72 平方米，它的上底是 12 米，下底是 18 米。这座拦河坝的高是多少米？
20
30
2.已知下图梯形的面积是300平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。（单位：米）
3. 一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？
4. 用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
A
B
C
D
E
5.一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。
(对应的课时目标1、2)
编写人员：黄浦区教育学院 俞靖 董红平 章颖莹
黄浦区蓬莱路第二小学 赵英
组合图形的面积（1）
课时作业目标：
能通过图形间的割、补、移，正确计算平面组合图形的面积。
课时建议作业：
一.下面的4个算式都是求下图所示图形面积的算式。它们分别是怎样考虑的？从下面的A~D中选中对应的图。
1. （4+10）×12÷2+15×（10-4）÷2 （ ）
2. 15×10-（4+10）×（15-12）÷2 （ ）
3. 4×12+（12+15）×（10-4）÷2 （ ）
4. 12×10+（15-12）×（10-4）÷2 （ ）
A B C D
（对应课时作业目标1）
二. 下面的图形由一个直角梯形和一个直角三角形组成，求这个图形的面积。（单位：m）
（对应课时作业目标1）
三. 下面的图形由一个平行四边形和一个梯形组成，求这个图形的面积。
（单位：cm）
（对应课时作业目标1）
四. 求下面图形中涂色部分的面积。（单位：dm）
1.
2.
3. 4.
（对应课时作业目标1）
五. 如图所示，ABCD是长方形，三角形CEF是等腰直角三角形，其中AD＝16厘米，CE＝8厘米，三角形ADE的面积是32平方厘米。求阴影部分面积。
（对应课时作业目标1）
组合图形的面积（2）
课时作业目标：
能通过图形间的割、补、移，正确计算平面组合图形的面积。
2. 能解决有组合图形面积计算的简单实际问题。
课时建议作业：
一. 求下面图形中涂色部分的面积。（单位：dm）
1.
2.
3. 长方形ABCD 的面积是96 平方厘米，AB 长8 厘米，CE 长4 厘米。
（对应课时作业目标1）
二.填空。
右图是一副七巧板，如果图中小正方形（涂色部分）的面积是10cm2，那么大正方形的面积是（ ）。
（对应课时作业目标1）
三.问题解决
1. 如下图，一张铁皮板剪下4个边长是2厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。做这个无盖的盒子需要多大面积的铁皮板？
2. 有一面墙(如下图)，粉刷这面墙每平方米需要0.15 kg涂料.一共要用多少千克涂料？(单位：m)
3. 某公园准备为一块空地(如下图)种植香樟树，已知平均每5平方米可以种植一棵香樟树，这块空地可以种植多少棵香樟树？(单位：m)
8 m
4 m
7.2 m
15 m
4. 如下图，工厂要定制两块完全一样的玻璃，现有甲乙两家店可以选择。去哪家店定制价格便宜？需要花费多少钱？
甲店：买每平方米玻璃需要135元，2块玻璃需要运费80元
乙店：买每平方米玻璃需要150元，2块玻璃免运费
（对应课时作业目标2）
小练习（二）
课时作业目标：
1. 会正确计算平行四边形、三角形、梯形的面积；会利用平行四边形、三角形和梯形面积公式求有关数据。
能通过图形间的割、补、移，正确计算平面组合图形的面积。
3. 知道同底等高的平行四边形的面积相等；知道同底等高的三角形面积相等。
4. 能解决有关图形面积与周长计算的简单实际问题。
课时建议作业：
一.填空
1.一个梯形的面积是36dm2，上底是4dm，下底是5dm，高是（ ）dm。
2.一个平行四边形的面积是135cm2，底是18cm，这条底上的高是（ ）cm。
3.一个三角形的面积是90cm2，高是15cm，它的底是（ ）cm。
4.一个等腰梯形的上底和下底分别是18厘米、27厘米，它的周长是94厘米，这个等腰梯形的一条腰的长度是（ ）厘米。
5.一个平行四边形相邻的两条边分别是14厘米和16厘米，其中较短的一条底边上对应的高是15厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
6.一个平行四边形的一个角是直角，它的一组邻边分别长7cm和9cm，这个平行四边形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（对应课时作业目标1）
二.选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.一个等腰直角三角形，一条腰长6分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A. 36 B. 24 C. 18 D. 12
2.右图中，直线a∥b，比较三角形DCO和三角形ABO面积的大小，结果是（ ）。
A. 三角形DCO的面积大
B. 三角形ABO的面积大
C. 它们的面积相等
D. 无法比较
（对应课时作业目标1、3）
三. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
（对应课时作业目标2）
四. 问题解决
1. 如图，三角形ABC 的面积是40平方厘米，BD=CD，AE=ED。涂色部分的面积是多少？
2. 用24米长的篱笆围成一块梯形绿地，其中一边利用房屋的墙壁（如图），求这块绿地的面积。
3. 一个梯形的下底长12厘米，如果把它的上底延长3厘米，就成为一个平行四边形，面积增加12平方厘米。求原来梯形的面积。
410cm
6cm
A D
B C
. 下图是一个平行四边形。
⑴求这个平行四边形的周长。
⑵现有2个这样完全相同的平行四边形，把它们拼成一个大平行四边形，那么拼出后的大平行四边形的周长最短是多少厘米？
5. 一个等腰梯形的面积是22 平方厘米，它的上底是5.2 厘米，下底是3.6 厘米。如果沿着这个梯形的一条高剪开，把得到的两个图形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是（ ）厘米。（ 提示：可以先动手剪一剪，拼一拼，再计算）
（对应课时作业目标4）
【参考答案】
平行四边形 ①
一、1. AD∥BC，AB∥CD，互相平行，平行四边形，□，□ABCD
2. 对角线，EF＝HG,EH＝FG, ∠F =∠H (或：∠EFG =∠GHE)（答案不唯一）
二、
√
√
√
三、
四、 9
平行四边形 ②
一、1. 平行四边形，长方形，正方形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2.
√
√
√
平行四边形
正方形
3.
长方形
二、1.C点和E重合；B点和F点重合；B点和E重合，C点和F点重合；C点和G重合，D点和H点重合；
2. F点将转到现在H点的位置，G点将转到现在E点的位置
不是
三、1.B 2.D
四、1.小丁丁是对的，因为正方形、长方形也是特殊的平行四边形。
2. 拼法不唯一。
平行四边形 ③
一、1. 3厘米、4厘米、5厘米长各一根
3cm
5cm
4cm
示意图：
2. 3厘米、5厘米长各两根。
5cm
3cm
3cm
3cm
示意图：
能，不能
二、答：伸缩门、升降机和晾衣架需要自由伸缩，平行四边形的不稳定特性满足了要求。
答：自行车、大桥和篮球架在结构上有稳定、牢固的要求，三角形具有稳定性，满足设计的需要。
三、 1. D 2. B
四、（答案不唯一），略。
平行四边形 ④
一、1. 垂足，高
2.无数，相等，3，根据实际情况测量
二、1. × 2. √
三、× × √
四、
（答案不唯一）
五、①底是（ 5 ）cm，高是（ 5.6 ）cm；底是（ 7 ）cm，高是（ 3.2）cm。
②底是（ 7 ）cm，高是（ 3.2 ）cm；底是（ 4 ）cm，高是（ 6.4 ）cm。
平行四边形的面积（1）
一、1. S=ah 2. 28
二、1. S=ah 2. S=ah
=24×18 =8×5
=432（cm²） =40 （dm² ）
答：略 答：略
3. S=ah 或 S=ah 4. S=ah
=30×18 =27×20 =3.1×2
=540 （mm²） =540（ mm²） =6.2（cm²）
答：略 答：略
三、
四、1. h= S÷a 2. a= S÷h
= 196÷14 = 6.12÷1.6
= 14 （cm） = 3.825 （m）
答：略 答：略
五、1. C 2. D 3.C
平行四边形的面积（2）
一、1. A 2. B 3. D
二、1. 1.5 2. 450
三、
1. 24×15÷2=180（棵） 答：这块草坪共可植树180棵。
2. 62.4÷（8×1.2）=6.5（元） 答：每平方厘米的价格是6.5元。
3. 28×23×36=23184（元） 答：那么铺满整块草坪需要23184元钱。
四、 40
三角形的面积（1）
一、 AE BD AB
二、
1. 2. 3.
D
D
D
1.× 2.√ 3.×
四、 1. S=ah÷2 2. S=ah÷2 3. S=ah÷2
=15×18÷2 =24×50÷2 =12×9÷2
=135 （cm²） =600 （cm²） =54 （cm²）
答：略 答：略 答：略
4. S=ah÷2 或 S=ah÷2 5. S=ah÷2
=6×4÷2 =3×8÷2 =8×12÷2
=12 （cm²） =12 （cm²） =48（cm²）
答：略 答：略 答：略
五、1. 12 2. 8.5
六、 12.5平方米
三角形的面积（2）
一、1. h= 2S÷a 2. h= 2S÷a 3. a= 2S÷h
= 2×288÷16 =2×12.72÷4.8 =2×1.56÷1.3
= 36 (cm) =5.3 (cm) =2.4 (cm)
答：略 答：略 答：略
二、 1. A 2. D
三、
1. 14×（14+8）÷2=154（m²） 答：这块花坛的面积是154平方米。
2. 90÷1.5×90×0.2÷2=540（kg） 答：那么这块稻田共需施肥540千克。
3. （66÷6-4）×6÷2=21（dm²） 答：△DEC的面积是21平方分米。
A
梯形（1）
一、1.梯形
2.上底，下底，腰，垂线，高。
3.AD,BC,DE,腰
4.A、C、D、E。
二、1.╳ 2. ╳ 3. ╳ 4. ╳ 5. ╳
三、1. 2.
（答案不唯一）
四、
1. 2.
五、1. 2.
上底（ 15 ）mm 上底（ 14 ）mm
下底（ 42 ）mm 下底（ 27 ）mm
高 （ 31 ）mm 高 （ 30 ）mm
（根据实际测量为准） （根据实际测量为准）
梯形（2）
一、1.直角，等腰
2.3，D, B
3.6
二、1.√ 2. ╳ 3. √
三、1.B 2.D 3.D 4.C 5.C
1.
2. 3.
四、
（答案不唯一）
梯形（3）
一、1.S=(a+b)h÷2
2.36
3.60
4.9，平行四边形，6，三角形，6。
二、1.解：S=(a+b)h÷2
=（30+43）×30÷2
= 1095（cm2）
答:梯形的面积是1095平方厘米。
2.解：S=(a+b)h÷2
=（3+1.6）×2.9÷2
= 6.67（cm2）
答:梯形的面积是6.67平方米。
三、1.a+b= 56-12×2
= 56-24
= 32（cm）
S=（a+b）×h÷2
=32×10÷2
=160(cm2)
答：等腰梯形的面积是160平方厘米。
2.h=（35-10）÷（1+2）
= 15÷3
= 5（cm）
S=（a+b）×h÷2
=20×5÷2
=50(cm2)
答：这个梯形的面积是50平方厘米。
3.a=5.6-2.4
=3.2(cm)
S==（a+b）×h÷2
= (3.2+5.6)×3÷2
= 8.8×3÷2
= 13.2(cm2)
答：梯形ABCD的面积是13.2平方厘米。
4.（15+20）×6÷2
= 35×6÷2
= 105（根）
答：这堆钢管一共105根。
梯形（4）
一、1. 解：h=2S÷(a+b)
=2×4.5÷(6+12)
=90÷18
=5（cm）
答：梯形的高是5厘米。
2. 解：a=2S÷h-b
=2×71.5÷6.5-14
=143÷6.5-14
= 22-14
= 8（cm）
答：梯形的下底为8厘米。
二、1. 4.4
2. 50.4
3. 962
4. 1.4
三、
1.
2.我画的梯形的高是（ 4 ）cm，上底是（ 4 ）cm，下底是（ 10 ）cm。
四、1. 2×72÷(12+18)
=144÷30
=4.8（m）
答：这座拦河坝的高是4.8米。
2. h=2×300÷(20+30)
=600÷50
=12（米）
S=（30-20）×12÷2
= 10×12÷2
= 600(m2)
答：阴影部分的面积是600平方米。
3. S=（40-38+40）×40÷2
= 42×40÷2
= 840(m2)
答：原来梯形的面积是840平方米。
4. a+b= 80-20=60（m）
S=60×20÷2
=600(m2)
答：养鸡场的占地面积是600平方米。
*5.因为AE=AD
所以三角形ADE和EBC为等腰三角形
AD+BC=AE+EB=AB=10cm
S=10×10÷2
=50(cm2)
答：梯形ABCD的面积是50平方厘米。
组合图形的面积（1）
一.
1. B
2. D
3. C
4. A
二.解：S=(0.8+1.2)×0.5÷2+0.3×0.4÷2=0.56（平方米）
答：这个图形的面积为0.56平方米。
三.解：S=(6+12)×7÷2+15×（12-6）=153（平方厘米）
答：这个图形的面积为153平方厘米。
四．(本题方法不唯一)
1. 解：S=(16+12)×16÷2=224（平方分米）
答：涂色部分的面积为224平方分米。
2. 解：S=16×16÷2+12×12+12×(16-12)÷2=296（平方分米）
答：涂色部分的面积为296平方分米。
3. 解：S=16×(16-12)÷2+12×12÷2=104（平方分米）
答：涂色部分的面积为104平方分米。
4. 解：S=16×16+12×12-(16+12)×16÷2-16×(16-12)÷2-12×12÷2
=72（平方分米）
答：涂色部分的面积为72平方分米。
五. 解：DE=2×32÷16=4（厘米）
S=16×（4+8）-32-8×8÷2=128（平方厘米）
答：阴影部分的面积是128平方厘米。
组合图形的面积（2）
一.
1. 解：S=16×8-(16+8)×8÷2=32（平方分米）
答：涂色部分的面积为32平方分米。
2. 解：S=8×5÷2+7×9÷2=51.5（平方分米）
答：涂色部分的面积为51.5平方分米。
3. 解：S=8×(96÷8-4)÷2=32（平方分米）
答：涂色部分的面积为32平方分米。
二. 80 cm2
三.
1. 解：S=26×20-2×2×4=504（平方厘米）
答：做这个无盖的盒子需要504平方厘米的铁皮板。
2. 解：(10×4＋10×1.6÷2)×0.15=7.2(千克)
答：一共要用7.2千克涂料。
3. 解：[80×60-(20+30)×10÷2]÷5=910（棵）
答：这块空地可以种植910棵香樟树。
4. 解：S=(8+15)×4÷2+15×7.2÷2=100(平方米)
甲店：100×135＋80＝13580元
乙店：100×150＝15000元
13580元＜15000元
答：甲店定制便宜，需要13580元。
小练习（二）
一.
1. 8
2. 7.5
3. 12
4. 24.5
5. 210
6. 32；63
二.
1. C
2. C
三.解：S=2×(10-2)-10×(5.6-2)÷2=34（平方厘米）
答：这个组合图形的面积为34平方厘米。
四．
1. 解：S=40÷2÷2=10（平方厘米）
答：涂色部分的面积是10平方厘米。
2. 解：S=（24-5）×5÷2=47.5（平方米）
答：这块绿地的面积为47.5平方米。
3. 解：h=12×2÷3=8（厘米）
S=（12-3+12）×8÷2=84（平方厘米）
答：原来梯形的面积是84平方厘米。
4. ⑴解：10×6÷7.5=8（厘米）
C=（10+8）×2=36（厘米）
答：这个平行四边形的周长为36厘米。
⑵36×2-10×2=52（厘米）
答：拼出后的大平行四边形的周长最短是52厘米。
5. 18.8
①
②
特点
平行四边形
长方形
正方形
对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
四角相等
对角线相等
平行
四边形
底
2.4m
1.8 cm
高
0.5m
7dm
面积
73.5 dm2
1.62 cm2
4.
5.
A
B
平行
四边形
底
10.5dm
高
0.9cm
面积
1.2m²
1.
A
B
梯形的面积
（2课时）
梯形
（2课时）
梯形
（4课时）
平行四边形的认识
（4课时）
平行四边形的面积
（2课时）
平行四边形
（6课时）
三角形的面积
（2课时）
几何小实践
组合图形的面积
（3课时）
小练习
（1课时）
单元内容划分
平行四边形 ①
课时作业目标：
1. 知道对边平行的四边形是平行四边形，了解它的各部分名称及表示方法。
2. 理解平行四边对边平行且相等，对角相等等特点。
课时建议作业：
一、填空。
1.如右图，用两条两边互相平行的透明色带交叠出四边形ABCD。
( )∥( ), ( )∥( ),像这样两组对边( )的四边形叫做( )，它可以用符号( )表示，右图可记作( )。
E
F
G
H
2.右图中,EG是□EFGH的( ),沿EG剪开，得到两个三角形，旋转后完全重合，可以知道：( )=( ), ( )=( ),∠( )= ∠( )。
（对应课时作业目标1、2）
二、判断下面图形中哪些是平行四边形。是平行四边形的在括号里打“√”。
（对应课时作业目标1）
三、按要求画平行四边形。
1.画一笔把图①改成平行四边形。 2.根据图②中已知线段画出平行四边形。
（对应课时作业目标1、2）
四、数一数
图中一共有( )个平行四边形。
（对应课时作业目标1）
平行四边形 ②
课时作业目标：
1. 理解平行四边形的边、角特点，以及平行四边形、长方形及正方形的关系。
2. 知道平行四边形不是轴对称图形。
课时建议作业：
一、用两根长方形透明色带交叠，观察重叠部分并填空。
色带同宽
垂直交叠
任意交叠
有直角
邻边相等
( ) ( ) ( )
1.在括号里填写图形的名称。
2.观察图形，在下表中相应的空格里打“√”。
3.将平行四边形、长方形和正方形的关系用集合圈来表示。
（对应课时作业目标1）
二、想一想，填一填。
F
1.将□ABCD按虚线对折。
D
D
A
E
A
C
C
B
B
B点将和( )点重合
C点将和( )点重合
H
C
B
D
C
B
A
E
D
A
F
G
B点将和( )点重合
C点将和( )点重合
C点将和( )点重合
D点将和( )点重合
2. 固定□EFGH的对角线交点，旋转180°。
H
F
E
G
F点将转到现在( )点的位置，G点将转到现在( )点的位置
平行四边形（ ）（是、不是）轴对称图形。
（对应课时作业目标2）
三、选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）。
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 等腰三角形
2.两个完全两同的直角三角形重合一边拼成的图形不可能是（ ）。
A. 三角形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 五边形
（对应课时作业目标2）
四、想想拼拼画画。
我选用了七巧板其中的2块或3块，拼出了六个平行四边形。
1.
七巧板
小丁丁错了，他拼出的图形中有长方形和正方形，不全都是平行四边形。我说的对吗？
答：____________________________________________________.
你能选用其中的4块或者5块拼出平行四边形吗？画一画。
2.
（对应课时作业目标1）
平行四边形 ③
课时作业目标：
1. 通过实际操作活动，知道三角形具有稳定性，平行四边形不具有稳定性。
2. 了解三角形和平行四边形的特性在生活中的应用，能进行简单数学说理，感知数学的应用价值。
课时建议作业：
一、按要求搭图形。
有一些小棒，3厘米长的有2根，4厘米长的有1根，5厘米长的有2根。
1.搭一个三角形，不是等腰三角形，我选________________________________。
搭一搭，拍下你搭出的图形：
2.搭一个平行四边形，我选____________________________________________。
搭一搭，拍下你搭出的图形：
三根小棒首尾相连围成一个三角形，它的形状、大小( )(能、不能)完全确定。
四根小棒（分两组，每组两根长度相等）首尾相连围成一个平行四边形，它的形状、大小( )(能、不能)确定。
（对应课时作业目标1）
二、描一描，想一想，说一说。
1.描一描图片中的平行四边形，说一说它们为什么被设计成平行四边形？
伸缩门 晾衣架
升降机
答：_________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
2. 描一描图片中的三角形，说一说它们为什么被设计成三角形？
篮球架
自行车 斜拉索桥
答：_________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
（对应课时作业目标2）
三、选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.拉动下列图形，形状不会改变的是( )。
A. B. C. D.
2.如下图，把一个长方形框架向右拉动，拉成一个平行四边形。下列说法正确的是( )。
A.周长变长了。 B.周长不变。
C.面积不变。 D.面积变大。
（对应课时作业目标1）
四、请加钉一根木条（用画线代替），使木方框稳定。
（对应课时作业目标2）
平行四边形 ④
课时作业目标：
1. 理解平行四边形的底和底上高的概念以及底与高的相对性。
2. 会画平行四边形底上对应高。
课时建议作业：
一、填空。
A
B
C
D
E
F
G
H
1.从平行四边形一边上一点向对边画垂线，该点和( )之间的线段叫做平行四边形底边上的( )。
2.平行四边形一条底边上的高有( )条，这些高的长度都( )。如右图，在□ABCD的BC边上画了( )条高，它们都长( )mm。
（对应课时作业目标1）
二、判断。
1.平行四边形的高都画在图形内部。 ( )
2.过平行四边形的一个顶点，可以画2条高。 ( )
（对应课时作业目标1、2）
三、以□ABCD 的BC边为底画高，请在正确的画法下打“√”。
A
B
C
D
（ ） （ ） （ ）
A
B
C
D
B
D
A
C
（对应课时作业目标2）
四、画出下列平行四边形底边上的高。
底
底
底
（对应课时作业目标2）
五、找出下面平行四边形两组对应的底和高。（单位：cm）
7
47
3.2
6.4
① ②
底是( )cm，高是( )cm；
底是( )cm，高是( )cm。
底是( )cm，高是( )cm；
底是( )cm，高是( )cm。
（对应课时作业目标2）
平行四边形的面积(1)
课时作业目标：
1．能运用公式正确计算平行四边形的面积或求出平行四边形底和高。
2. 知道等底等高的平行四边形的面积相等。
课时建议作业：
一、填空。
1. 平行四边形的面积计算公式是（ ）。
2. 平行四边形的底是 7cm，与这条底边相对应的高是4cm，它的面积是（ ）cm²。
（对应课时作业目标1）
二、求下面平行四边形的面积。
1. 2.
3. 4.
（对应课时作业目标1）
三、填表。
（对应课时作业目标1）
2.
四、求下列平行四边形中的高和底。
1.
（对应课时作业目标1）
五、选择。
1. 有一个平行四边形，它的面积是12dm2，它的底和高不可能是（ ）。
A.8dm和1.5dm B.30dm和4dm C.20dm和0.6dm 和5dm
2.一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对
应的高是（ ）。
A. 20米 B. 2米 C. 0.5米 D. 0.05米
3.一个长方形和一个平行四边形叠成如图，乙是重叠部分，甲的面积与丙的面积相比较，结果是（ ）。
A.S甲>S丙 B.S甲
（对应课时作业目标1、2）
平行四边形的面积(2)
课时作业目标：
1.能根据已知条件正确求出平行四边形的面积或底和高。
2.能解决求平行四边形面积的实际问题。
课时建议作业：
一、选择
1. 如图，计算平行四边形面积的正确列式是（ ）。
A.14×12 B.14×13
C.15×12 D.14×15 （单位：厘米）
2. 如图，求AB长度的正确列式是（ ）。
A.10×8÷6 B.10×6÷8
C.8×6÷8 D.10×6×8
（单位：米）
（3）平行四边形的底与长方形的长相等，比较平行四边形的面积和长方形的面积，结果是（ ）。
A. 相等 B. 平行四边形大
C. 平行四边形小 D. 以上三种情况都有可能
（对应课时作业目标1）
二、填空。
1. 平行四边形的面积是 1.2 平方米，高是 0.8 米，与这条高相对应的底是（ ）米。
2. 一个平行四边形的花坛，两条相邻的边长分别是 20m 和 30m，其中较长的一条底边上对应的高是 15m。这个平行四边形的花坛的面积是（ ）m²。
（对应课时作业目标1、2）
三、综合应用。
1. 在一块底边长24米、高15米的平行四边形草坪上植树，如果每棵树占地2平方米，这块草坪共可植树多少棵？
2.一块平行四边形的铁皮，它的底是8厘米，高是1.2厘米，一共付了62.4元，每平方厘米的价格是多少元？
3.育才小学校园有一块平行四边形的花圃，它的底是28米，高是23米，如果每平方米草坪需要36元，那么铺满整块草坪需要多少元钱？
（对应课时作业目标2）
四、想一想。
如图：用两条宽度是6cm的长方形透明色带交叠成一个四条边都相等的平行四边形ABCD。如果交叠出的面积是60 cm2，那么这个平行四边形的周长是（ ）cm。
D
C
A
B
三角形的面积（1）
课时作业目标：
1. 能正确找出三角形各底相对应的高。
2．能运用面积计算公式求三角形的面积。
课时建议作业：
一、看图，填一填
如右图，在三角形 ABC 中，底边BC所对应的高是（ ），底边AC所对应的高是（ ），高CF所对应的底边是（ ）。
（对应课时作业目标1）
画出下列三角形BC边上的高。
2. 3.
（对应课时作业目标1）
三、判断。
1. 一个三角形只有一条高。………………………………………………（ ）
2. 计算直角三角形的面积可以用两条直角边的长度的乘积除以2。……（ ）
3. 一个三角形的面积是24cm2，和它等底等高的平行四边形面积12 cm2． （ ）
（对应课时作业目标2）
四、求下列三角形的面积。（单位：cm）
1. 2. 3.
50
（对应课时作业目标1、2）
五、填空。
1.一个三角形的底边是 4.8 分米，底边上的高是 5分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
2.一个平行四边形的面积是 17 平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
（对应课时作业目标2）
六、想一想。
一个等腰直角三角形菜地，腰长5米，这块菜地的面积是（ ）。
（对应课时作业目标2）
三角形的面积（2）
课时作业目标：
1. 能根据已知条件正确求出三角形的面积或三角形的底和高。
2. 能解决求三角形面积的实际问题。
课时建议作业：
一、求 h或a 的值。（单位：cm）
1. 2. 3.
（对应课时作业目标1）
选择。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，而且它们的底边也相等，三角
形的高是 6cm，平行四边形的高是（ ）。
A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定
2. 右图中，若 BE = EF = FC，则（ ）。
A. S1 最大 B. S2 最大
C. S3 最大 D. S1 = S2 = S3
（对应课时作业目标1、2）
三、综合应用。
1. 有一块三角形花坛，高14米，比它对应的底短8米，这块花坛的面积是多少平方米？
一块三角形稻田，底是 90 米，是高的 1.5 倍。如果每平方米需施肥 0.2
千克，那么这块稻田共需施肥多少千克？
如图,长方形ABCD的面积是66dm2，AB=6dm，BE=4dm，求△DEC的面积。
（对应课时作业目标2）
四、想一想，选一选。
一块平行四边形的地，两条相邻的边长分别是50米和30米，其中一条边上对应的高是40米。这块地的面积是（ ）平方米。
A. 1200 B.2000 C.1500 D.无法确定
（对应课时作业目标2）
编写人员：黄浦区教育学院 俞靖 董红平 章颖莹
上外黄浦外国语小学 刘辰佳
梯形（1）
课时作业目标：
1.认识梯形。
2.了解梯形各部分的名称。
3.会画梯形的高，能正确识别梯形相应底和高。
课时建议作业：
一、填空
1.用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出一个（ ）。
(对应的课时目标1)
2.在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的( )和（ ），不平行的
组对边叫做梯形的（ ）。从上底的一点向下底画（ ），这点和垂足
之间的线段叫做梯形的（ ）。
(对应的课时目标2)
3.如右图，梯形的上底是（ ），下底是（ ），
高是（ ），AB 和 CD 都是梯形的（ ）。
(对应的课时目标2)
4.在右图城区图中，森林北路//森林中路,
紫薇路//香樟路，那么图中A至H各地块
形状（ ）是梯形。
【括号里填写地块所标识的字母】
(对应的课时目标1)
二、判断(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“╳”)
1.梯形只有两条高。………………………………………………………（ ）
2.只有一组对边平行的图形叫做梯形。…………………………………（ ）
3.梯形的上底一定比下底短。……………………………………………（ ）
4.平行四边形是特殊的梯形。……………………………………………（ ）
5.右图中，线段 AB 是这个梯形的一条高。
……………（ ）
(对应的课时目标1、2)
三、画出下面梯形的高
1. 2.
(对应的课时目标3)
四、画出下面梯形指定的高
1. 2.
过点D作梯形的高 过点B作梯形的高
(对应的课时目标3)
五、画出下面梯形的高，量一量梯形的上底、下底和高
上底（ ）mm 上底（ ）mm
下底（ ）mm 下底（ ）mm
高 （ ）mm 高 （ ）mm
(对应的课时目标2、3)
梯形（2）
课时作业目标：
1.认识两类特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。
2.了解梯形的特征。
课时建议作业：
一、填空
1. 有一个角是直角的梯形叫做（ ）梯形；两腰相等的梯形叫做（ ）梯形。
2. 下图中有（ ）个梯形，图形（ ）是直角梯形，图形（ ）是等腰
梯形。
3. 等腰梯形的周长是25厘米，上底与下底的和是13厘米，腰长（ ）厘米。
(对应的课时目标1)
二、判断(正确的在括号里打“√”,错误的在括号里打“╳”)
1.用两个完全相同的直角梯形一定可以拼出一个等腰梯形。……………（ ）
2.直角梯形可能是轴对称图形。……………………………………………（ ）
3.把一张平行四边形的纸剪成两个完全一样的梯形，可以有无数种剪法。 （ ）
(对应的课时目标1、2)
三、选择（将正确答案的编号填入括号内）
1.用两个等腰直角三角形拼成一个四边形，它不可能是（ ）。
A．直角梯形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形
2.下列图形中，只有一条对称轴的是（ ）。
A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 等腰梯形
3.把一个等腰梯形沿着对称轴对折，就能得到两个完全相等的（ ）。
A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 直角梯形
4.用两个完全一样的直角梯形不能拼成的图形是（ ）。
A. 长方形 B. 平行四边形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形
5. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中一定相等的是（ ）
A.周长 B.上、下底之和 C.高 D.无法确定
(对应的课时目标1)
四、在下面边长为1cm的方格纸内按要求作图。
1.画一个上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的直角梯形。
2.画一个上底是3cm，下底是5cm，高是4cm的等腰梯形。
3.在所画的等腰梯形内画一条线段，把它分割成一个平行四边形和一个三角形。
(对应的课时目标1、2)
梯形（3）
课时作业目标：
1. 掌握梯形的面积计算公式。
2. 会计算梯形的面积。
课时建议作业：
一、填空
1.如果用字母S表示梯形的面积，用字母a和b分别表示梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，那么梯形的面积公式是（ ）。
2.一个梯形的上底是8dm，下底是10dm，高是4dm，它的面积是（ ）dm2。
3.一个梯形的上下底之和是20cm，高是6cm，它的面积是（ ）cm2。
4.一个梯形的上底是2米，下底比上底长2米，高是3米，梯形的面积是（ ）平方米。当下底缩短到2米时，梯形变成了（ ）， 这时的面积是（ ）平方米；当上底等于0时，梯形变成（ ），这时的面积是（ ）平方米。
(对应的课时目标1、2)
二、求下面梯形的面积
1. 2.
(对应的课时目标2)
三、综合应用
1.一个等腰梯形，周长是56厘米，它的一条腰长12厘米，高10厘米，求等腰梯形的面积。
(对应的课时目标2)
2. 一个直角梯形的上底与下底之和为20厘米，它的周长为35厘米，一条腰长是另一条腰长的2倍，这个梯形的面积是多少平方厘米？
(对应的课时目标2)
3.如下图，ABED是平行四边形，DCE是三角形。求梯形ABCD的面积。
（单位：cm）
(对应的课时目标2)
4.有一堆钢管，把它堆成一个等腰梯形，最上面一层有 15 根，下面开始每一 层都比上面一层多 1 根，最下面一层有 20 根。这堆钢管一共有多少根？
(对应的课时目标1、2)
梯形（4）
课时作业目标：
1. 能用梯形的面积公式求有关数据。
2. 能用梯形的知识解决相关的实际问题。
课时建议作业：
一、根据图示所给的梯形，分别求出h、a的值。
1. S=45cm2 2. S= 71.5cm2
(对应的课时目标1)
二、填空
1. 一个梯形的面积是18平方厘米，它的高是5厘米，上底为2.8厘米。下底
是（ ）厘米。
A
B
D
C
E
2. 一个梯形的下底是 10 厘米，把上底延长 6 厘米，恰好
变成一个面积是72 平方厘米的平行四边形（如右图），
原来梯形的面积是（ ）平方厘米。
3. 如右图，梯形ABCD的上底长24mm，下底长50mm，
2.8cm
3cm
4cm
已知三角形ABE的面积是312mm2，梯形的面积是 （ ）mm2。
4. 如右图，在梯形中减去一个最大的平行四边形，
（在图中画一画），那么剩下面积是（ ）平方厘米。
(对应的课时目标1、2)
三、画一画，算一算
如果下面方格图中每个方格的边长是1厘米，在方格图中按要求画图并填空。
1.作图要求:以线段AB为梯形的一条腰，画一个面积是28平方厘米的等腰梯形。
2.我画的梯形的高是（ ）cm，上底是（ ）cm，下底是（ ）cm。
(对应的课时目标2)
四、综合应用
1.一座拦河坝的横截面是个梯形，它的面积是 72 平方米，它的上底是 12 米，下底是 18 米。这座拦河坝的高是多少米？
20
30
2.已知下图梯形的面积是300平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。（单位：米）
3. 一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？
4. 用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。
已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。
A
B
C
D
E
5.一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。
(对应的课时目标1、2)
编写人员：黄浦区教育学院 俞靖 董红平 章颖莹
黄浦区蓬莱路第二小学 赵英
组合图形的面积（1）
课时作业目标：
能通过图形间的割、补、移，正确计算平面组合图形的面积。
课时建议作业：
一.下面的4个算式都是求下图所示图形面积的算式。它们分别是怎样考虑的？从下面的A~D中选中对应的图。
1. （4+10）×12÷2+15×（10-4）÷2 （ ）
2. 15×10-（4+10）×（15-12）÷2 （ ）
3. 4×12+（12+15）×（10-4）÷2 （ ）
4. 12×10+（15-12）×（10-4）÷2 （ ）
A B C D
（对应课时作业目标1）
二. 下面的图形由一个直角梯形和一个直角三角形组成，求这个图形的面积。（单位：m）
（对应课时作业目标1）
三. 下面的图形由一个平行四边形和一个梯形组成，求这个图形的面积。
（单位：cm）
（对应课时作业目标1）
四. 求下面图形中涂色部分的面积。（单位：dm）
1.
2.
3. 4.
（对应课时作业目标1）
五. 如图所示，ABCD是长方形，三角形CEF是等腰直角三角形，其中AD＝16厘米，CE＝8厘米，三角形ADE的面积是32平方厘米。求阴影部分面积。
（对应课时作业目标1）
组合图形的面积（2）
课时作业目标：
能通过图形间的割、补、移，正确计算平面组合图形的面积。
2. 能解决有组合图形面积计算的简单实际问题。
课时建议作业：
一. 求下面图形中涂色部分的面积。（单位：dm）
1.
2.
3. 长方形ABCD 的面积是96 平方厘米，AB 长8 厘米，CE 长4 厘米。
（对应课时作业目标1）
二.填空。
右图是一副七巧板，如果图中小正方形（涂色部分）的面积是10cm2，那么大正方形的面积是（ ）。
（对应课时作业目标1）
三.问题解决
1. 如下图，一张铁皮板剪下4个边长是2厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。做这个无盖的盒子需要多大面积的铁皮板？
2. 有一面墙(如下图)，粉刷这面墙每平方米需要0.15 kg涂料.一共要用多少千克涂料？(单位：m)
3. 某公园准备为一块空地(如下图)种植香樟树，已知平均每5平方米可以种植一棵香樟树，这块空地可以种植多少棵香樟树？(单位：m)
8 m
4 m
7.2 m
15 m
4. 如下图，工厂要定制两块完全一样的玻璃，现有甲乙两家店可以选择。去哪家店定制价格便宜？需要花费多少钱？
甲店：买每平方米玻璃需要135元，2块玻璃需要运费80元
乙店：买每平方米玻璃需要150元，2块玻璃免运费
（对应课时作业目标2）
小练习（二）
课时作业目标：
1. 会正确计算平行四边形、三角形、梯形的面积；会利用平行四边形、三角形和梯形面积公式求有关数据。
能通过图形间的割、补、移，正确计算平面组合图形的面积。
3. 知道同底等高的平行四边形的面积相等；知道同底等高的三角形面积相等。
4. 能解决有关图形面积与周长计算的简单实际问题。
课时建议作业：
一.填空
1.一个梯形的面积是36dm2，上底是4dm，下底是5dm，高是（ ）dm。
2.一个平行四边形的面积是135cm2，底是18cm，这条底上的高是（ ）cm。
3.一个三角形的面积是90cm2，高是15cm，它的底是（ ）cm。
4.一个等腰梯形的上底和下底分别是18厘米、27厘米，它的周长是94厘米，这个等腰梯形的一条腰的长度是（ ）厘米。
5.一个平行四边形相邻的两条边分别是14厘米和16厘米，其中较短的一条底边上对应的高是15厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
6.一个平行四边形的一个角是直角，它的一组邻边分别长7cm和9cm，这个平行四边形的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（对应课时作业目标1）
二.选择。（把正确答案的编号填在括号里）
1.一个等腰直角三角形，一条腰长6分米，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A. 36 B. 24 C. 18 D. 12
2.右图中，直线a∥b，比较三角形DCO和三角形ABO面积的大小，结果是（ ）。
A. 三角形DCO的面积大
B. 三角形ABO的面积大
C. 它们的面积相等
D. 无法比较
（对应课时作业目标1、3）
三. 计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
（对应课时作业目标2）
四. 问题解决
1. 如图，三角形ABC 的面积是40平方厘米，BD=CD，AE=ED。涂色部分的面积是多少？
2. 用24米长的篱笆围成一块梯形绿地，其中一边利用房屋的墙壁（如图），求这块绿地的面积。
3. 一个梯形的下底长12厘米，如果把它的上底延长3厘米，就成为一个平行四边形，面积增加12平方厘米。求原来梯形的面积。
410cm
6cm
A D
B C
. 下图是一个平行四边形。
⑴求这个平行四边形的周长。
⑵现有2个这样完全相同的平行四边形，把它们拼成一个大平行四边形，那么拼出后的大平行四边形的周长最短是多少厘米？
5. 一个等腰梯形的面积是22 平方厘米，它的上底是5.2 厘米，下底是3.6 厘米。如果沿着这个梯形的一条高剪开，把得到的两个图形拼成一个长方形，那么这个长方形的周长是（ ）厘米。（ 提示：可以先动手剪一剪，拼一拼，再计算）
（对应课时作业目标4）
【参考答案】
平行四边形 ①
一、1. AD∥BC，AB∥CD，互相平行，平行四边形，□，□ABCD
2. 对角线，EF＝HG,EH＝FG, ∠F =∠H (或：∠EFG =∠GHE)（答案不唯一）
二、
√
√
√
三、
四、 9
平行四边形 ②
一、1. 平行四边形，长方形，正方形
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2.
√
√
√
平行四边形
正方形
3.
长方形
二、1.C点和E重合；B点和F点重合；B点和E重合，C点和F点重合；C点和G重合，D点和H点重合；
2. F点将转到现在H点的位置，G点将转到现在E点的位置
不是
三、1.B 2.D
四、1.小丁丁是对的，因为正方形、长方形也是特殊的平行四边形。
2. 拼法不唯一。
平行四边形 ③
一、1. 3厘米、4厘米、5厘米长各一根
3cm
5cm
4cm
示意图：
2. 3厘米、5厘米长各两根。
5cm
3cm
3cm
3cm
示意图：
能，不能
二、答：伸缩门、升降机和晾衣架需要自由伸缩，平行四边形的不稳定特性满足了要求。
答：自行车、大桥和篮球架在结构上有稳定、牢固的要求，三角形具有稳定性，满足设计的需要。
三、 1. D 2. B
四、（答案不唯一），略。
平行四边形 ④
一、1. 垂足，高
2.无数，相等，3，根据实际情况测量
二、1. × 2. √
三、× × √
四、
（答案不唯一）
五、①底是（ 5 ）cm，高是（ 5.6 ）cm；底是（ 7 ）cm，高是（ 3.2）cm。
②底是（ 7 ）cm，高是（ 3.2 ）cm；底是（ 4 ）cm，高是（ 6.4 ）cm。
平行四边形的面积（1）
一、1. S=ah 2. 28
二、1. S=ah 2. S=ah
=24×18 =8×5
=432（cm²） =40 （dm² ）
答：略 答：略
3. S=ah 或 S=ah 4. S=ah
=30×18 =27×20 =3.1×2
=540 （mm²） =540（ mm²） =6.2（cm²）
答：略 答：略
三、
四、1. h= S÷a 2. a= S÷h
= 196÷14 = 6.12÷1.6
= 14 （cm） = 3.825 （m）
答：略 答：略
五、1. C 2. D 3.C
平行四边形的面积（2）
一、1. A 2. B 3. D
二、1. 1.5 2. 450
三、
1. 24×15÷2=180（棵） 答：这块草坪共可植树180棵。
2. 62.4÷（8×1.2）=6.5（元） 答：每平方厘米的价格是6.5元。
3. 28×23×36=23184（元） 答：那么铺满整块草坪需要23184元钱。
四、 40
三角形的面积（1）
一、 AE BD AB
二、
1. 2. 3.
D
D
D
1.× 2.√ 3.×
四、 1. S=ah÷2 2. S=ah÷2 3. S=ah÷2
=15×18÷2 =24×50÷2 =12×9÷2
=135 （cm²） =600 （cm²） =54 （cm²）
答：略 答：略 答：略
4. S=ah÷2 或 S=ah÷2 5. S=ah÷2
=6×4÷2 =3×8÷2 =8×12÷2
=12 （cm²） =12 （cm²） =48（cm²）
答：略 答：略 答：略
五、1. 12 2. 8.5
六、 12.5平方米
三角形的面积（2）
一、1. h= 2S÷a 2. h= 2S÷a 3. a= 2S÷h
= 2×288÷16 =2×12.72÷4.8 =2×1.56÷1.3
= 36 (cm) =5.3 (cm) =2.4 (cm)
答：略 答：略 答：略
二、 1. A 2. D
三、
1. 14×（14+8）÷2=154（m²） 答：这块花坛的面积是154平方米。
2. 90÷1.5×90×0.2÷2=540（kg） 答：那么这块稻田共需施肥540千克。
3. （66÷6-4）×6÷2=21（dm²） 答：△DEC的面积是21平方分米。
A
梯形（1）
一、1.梯形
2.上底，下底，腰，垂线，高。
3.AD,BC,DE,腰
4.A、C、D、E。
二、1.╳ 2. ╳ 3. ╳ 4. ╳ 5. ╳
三、1. 2.
（答案不唯一）
四、
1. 2.
五、1. 2.
上底（ 15 ）mm 上底（ 14 ）mm
下底（ 42 ）mm 下底（ 27 ）mm
高 （ 31 ）mm 高 （ 30 ）mm
（根据实际测量为准） （根据实际测量为准）
梯形（2）
一、1.直角，等腰
2.3，D, B
3.6
二、1.√ 2. ╳ 3. √
三、1.B 2.D 3.D 4.C 5.C
1.
2. 3.
四、
（答案不唯一）
梯形（3）
一、1.S=(a+b)h÷2
2.36
3.60
4.9，平行四边形，6，三角形，6。
二、1.解：S=(a+b)h÷2
=（30+43）×30÷2
= 1095（cm2）
答:梯形的面积是1095平方厘米。
2.解：S=(a+b)h÷2
=（3+1.6）×2.9÷2
= 6.67（cm2）
答:梯形的面积是6.67平方米。
三、1.a+b= 56-12×2
= 56-24
= 32（cm）
S=（a+b）×h÷2
=32×10÷2
=160(cm2)
答：等腰梯形的面积是160平方厘米。
2.h=（35-10）÷（1+2）
= 15÷3
= 5（cm）
S=（a+b）×h÷2
=20×5÷2
=50(cm2)
答：这个梯形的面积是50平方厘米。
3.a=5.6-2.4
=3.2(cm)
S==（a+b）×h÷2
= (3.2+5.6)×3÷2
= 8.8×3÷2
= 13.2(cm2)
答：梯形ABCD的面积是13.2平方厘米。
4.（15+20）×6÷2
= 35×6÷2
= 105（根）
答：这堆钢管一共105根。
梯形（4）
一、1. 解：h=2S÷(a+b)
=2×4.5÷(6+12)
=90÷18
=5（cm）
答：梯形的高是5厘米。
2. 解：a=2S÷h-b
=2×71.5÷6.5-14
=143÷6.5-14
= 22-14
= 8（cm）
答：梯形的下底为8厘米。
二、1. 4.4
2. 50.4
3. 962
4. 1.4
三、
1.
2.我画的梯形的高是（ 4 ）cm，上底是（ 4 ）cm，下底是（ 10 ）cm。
四、1. 2×72÷(12+18)
=144÷30
=4.8（m）
答：这座拦河坝的高是4.8米。
2. h=2×300÷(20+30)
=600÷50
=12（米）
S=（30-20）×12÷2
= 10×12÷2
= 600(m2)
答：阴影部分的面积是600平方米。
3. S=（40-38+40）×40÷2
= 42×40÷2
= 840(m2)
答：原来梯形的面积是840平方米。
4. a+b= 80-20=60（m）
S=60×20÷2
=600(m2)
答：养鸡场的占地面积是600平方米。
*5.因为AE=AD
所以三角形ADE和EBC为等腰三角形
AD+BC=AE+EB=AB=10cm
S=10×10÷2
=50(cm2)
答：梯形ABCD的面积是50平方厘米。
组合图形的面积（1）
一.
1. B
2. D
3. C
4. A
二.解：S=(0.8+1.2)×0.5÷2+0.3×0.4÷2=0.56（平方米）
答：这个图形的面积为0.56平方米。
三.解：S=(6+12)×7÷2+15×（12-6）=153（平方厘米）
答：这个图形的面积为153平方厘米。
四．(本题方法不唯一)
1. 解：S=(16+12)×16÷2=224（平方分米）
答：涂色部分的面积为224平方分米。
2. 解：S=16×16÷2+12×12+12×(16-12)÷2=296（平方分米）
答：涂色部分的面积为296平方分米。
3. 解：S=16×(16-12)÷2+12×12÷2=104（平方分米）
答：涂色部分的面积为104平方分米。
4. 解：S=16×16+12×12-(16+12)×16÷2-16×(16-12)÷2-12×12÷2
=72（平方分米）
答：涂色部分的面积为72平方分米。
五. 解：DE=2×32÷16=4（厘米）
S=16×（4+8）-32-8×8÷2=128（平方厘米）
答：阴影部分的面积是128平方厘米。
组合图形的面积（2）
一.
1. 解：S=16×8-(16+8)×8÷2=32（平方分米）
答：涂色部分的面积为32平方分米。
2. 解：S=8×5÷2+7×9÷2=51.5（平方分米）
答：涂色部分的面积为51.5平方分米。
3. 解：S=8×(96÷8-4)÷2=32（平方分米）
答：涂色部分的面积为32平方分米。
二. 80 cm2
三.
1. 解：S=26×20-2×2×4=504（平方厘米）
答：做这个无盖的盒子需要504平方厘米的铁皮板。
2. 解：(10×4＋10×1.6÷2)×0.15=7.2(千克)
答：一共要用7.2千克涂料。
3. 解：[80×60-(20+30)×10÷2]÷5=910（棵）
答：这块空地可以种植910棵香樟树。
4. 解：S=(8+15)×4÷2+15×7.2÷2=100(平方米)
甲店：100×135＋80＝13580元
乙店：100×150＝15000元
13580元＜15000元
答：甲店定制便宜，需要13580元。
小练习（二）
一.
1. 8
2. 7.5
3. 12
4. 24.5
5. 210
6. 32；63
二.
1. C
2. C
三.解：S=2×(10-2)-10×(5.6-2)÷2=34（平方厘米）
答：这个组合图形的面积为34平方厘米。
四．
1. 解：S=40÷2÷2=10（平方厘米）
答：涂色部分的面积是10平方厘米。
2. 解：S=（24-5）×5÷2=47.5（平方米）
答：这块绿地的面积为47.5平方米。
3. 解：h=12×2÷3=8（厘米）
S=（12-3+12）×8÷2=84（平方厘米）
答：原来梯形的面积是84平方厘米。
4. ⑴解：10×6÷7.5=8（厘米）
C=（10+8）×2=36（厘米）
答：这个平行四边形的周长为36厘米。
⑵36×2-10×2=52（厘米）
答：拼出后的大平行四边形的周长最短是52厘米。
5. 18.8
①
②
特点
平行四边形
长方形
正方形
对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
四角相等
对角线相等
平行
四边形
底
2.4m
1.8 cm
高
0.5m
7dm
面积
73.5 dm2
1.62 cm2
4.
5.
A
B
平行
四边形
底
10.5dm
高
0.9cm
面积
1.2m²
1.
A
B
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