[数学][期末]西藏自治区那曲市2023-2024学年八年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]西藏自治区那曲市2023-2024学年八年级下学期期末试题(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共48分）
1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、不是轴对称图形,故选项A不正确;
B、不是轴对称图形,故选项B不正确;
C、是轴对称图形,故选项C正确;
D、不是轴对称图形,故选项D不正确;
2. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=kx+b，
则，解得，
所以过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=2x-1；
设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=mx+n，
则，即得，
所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=-x+2，
所以所解的二元一次方程组为，
3. 下列计算中，正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、x3•x2=x5，此选项错误；
B、（x+y）（x-y）=x2-y2，此选项错误；
C、，此选项正确；
D、3x3y2÷xy2=3x2，此选项错误；
4. 如图，已知的面积为12，平分，且于点，连结，则的面积是（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 4
【答案】C
【解析】如图，延长BD交AC于E，
∵平分，且，
∴，，
在和中，
，
∴，∴，
∴，
∴，
；
5. 已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（ ）
A. 1B. -1C. -2D. 2
【答案】D
【解析】∵直线y=mx-4经过P（-2,-8）
∴，解得
6. 在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是( )
A. AC=DFB. ∠B=∠E
C. ∠C=∠FD. ∠A=∠D=90
【答案】C
【解析】
A．添加，可以依据判定≌．
B．添加，可以依据判定≌．
C. 添加，不能判定≌．
D. 添加，可以依据判定≌．
7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】①当为锐角三角形时可以画图，
高与另一边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，三角形顶角为50°
②当为钝角三角形时可以画图，
此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，
由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，
则三角形的顶角为130°．
综上，等腰三角形顶角度数为或
8. 元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设该商店第一次购进水果x千克，根据题意得：
，
9. 已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A. 且B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】将分式方程转化为整式方程得：，
解得：．
∵方程的解为正数，所以，解得：．
∵分式的分母不能为0，
∴，∴，即．
∴．故且．
10. 以下问题，不适合用普查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检
B. 为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C. 了解某班级学生的课外读书时间
D. 了解一批灯泡的使用寿命
【答案】D
【解析】旅客上飞机前的安检适合用普查；
为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；
了解某班级学生的课外读书时间适合用普查；
了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查．
11. 如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】∵直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，
∴在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0，
∴图象A符合题意，故选A．
12. 下列约分正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项错误；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项正确.
二、填空题（每题4分，共24分）
13. 如图，中，，点D是边上一动点，以为边作等边，使点E在的内部，连接．下列结论：①；②；③当平分时，是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）
【答案】②③④
【解析】∵中，，
∴，，∴，故①错误；
如图，作垂足为F，连接，
∵，∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴，∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，∴，
∴F为的中点，
∴为的中线，
又∵，
∴，
∵，
∴，故②正确；
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴是等边三角形，故③正确；
∵，，
∴点E在的垂直平分线上，
∴在点D从点C移动至点B的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，
∴在点D从点C移动至点B的过程中，点E移动的路线为1，故④正确；
故答案为：②③④．
14. 已知与成正比例，且时，则当时，的值为______．
【答案】
【解析】∵与成正比例
∴设正比例函数为
∵时
∴
∴
当时，
解得
15. 如图，在中，，点D在上，且，则___________．
【答案】
【解析】设，
∵，
∴，，
∵，，
∵，∴，
，
∴，∴
16 分解因式：______．
【答案】
【解析】原式=
=
=
17. 在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
【答案】100．
【解析】由题意可得，=0.03，
解得，n=100，故估计n大约是100
18. 如图，直线，直线分别与，PQ交于点A，B，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交AB于点，②分别以C、D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点F，若∠ABP=70°，则______．
【答案】35°
【解析】∵MN//PQ，
∴∠NAF=∠BFA，
由题意得：AF平分∠NAB，
∴∠NAF=∠BAF，
∴∠BFA=∠BAF，
∵∠ABP=∠BFA+∠BAF，
∴∠ABP=2∠BFA=70°，
∴∠AFB=70°÷2=35°
三、解答题（共78分）
19. 如图，点O是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．
（1）当时，试判断的形状，并说明理由；
（2）探究：当为多少度时，是等腰三角形？
解：（1）∵是等边三角形，
∴，
而是等边三角形，
∴．，
∴．
在与中，
∵
∴，
∴，
而，，
∴，
∴是直角三角形；
（2）由题意可得：，，，，
当时，
∴，即，
解得；
当时，
∴，即，
∴，
当时，
∵，即，
∴解得
综上所述，当为或或时，是等腰三角形．
20. 某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
解：（1）甲的平均成绩为（72+62+88）=74分
乙的平均成绩为（85+77+45）=69分
丙的平均成绩为（67+76+67）=70分
因此甲将得第一名．
（2）甲的平均成绩为=67.6分
乙的平均成绩为=76.2分
丙的平均成绩为=72.4分
因此乙将得第一名．
21. 已知，求的值．
解：
，
当时，原式．
22. 如图，（1）写出顶点C的坐标；
（2）作关于y轴对称的；
（3）若点与点A关于x轴对称，求a-b的值
解：(1)点C(−2,−1)；
(2)如图所示，即为所求作的三角形；
(3) 与点A关于x轴对称，A的坐标是（1，2)，则点，
所以，a=1，b=−2，
所以，a−b=1−(−2)=1+2=3．
23. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．
解：由图可知，EF为线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
在Rt△ACD中，AC=2cm，
∴BD=AD=2AC=4cm．
24. 把下列各式分解因式：
（1） （2）
解：（1）
；
（2）
；
25. 先化简，再求值：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)，其中a＝3，b＝－
解：[(2ab－1)2+(6ab－3)]÷(－4ab)
=
=
=
当a＝3，b＝－时，原式= =3.
26. 列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
解:（1）设原计划每天生产的零件x个，由题意得，
得：x=2400经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10（天）．
答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；
（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有
[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，
经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数480人．
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
72
85
67
唱功
62
77
76
综合知识
88
45
67