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    新高考数学一轮复习计算题精练专题07 数列求和(2份打包,原卷版+解析版)

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    新高考数学一轮复习计算题精练专题07 数列求和(2份打包,原卷版+解析版)

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    这是一份新高考数学一轮复习计算题精练专题07 数列求和(2份打包,原卷版+解析版),文件包含新高考数学一轮复习计算题精练专题07数列求和原卷版doc、新高考数学一轮复习计算题精练专题07数列求和解析版doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共39页, 欢迎下载使用。
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为2,且 SKIPIF 1 < 0 成等差数列,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 .
    SKIPIF 1 < 0
    2.正项数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,已知 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求证:数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列,并求出 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前2023项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ; SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 .
    【详解】(1)由 SKIPIF 1 < 0 可得, SKIPIF 1 < 0 ,
    又因为 SKIPIF 1 < 0 为正项数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,数列 SKIPIF 1 < 0 为等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 .
    3.已知数列 SKIPIF 1 < 0 为:1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,1,1,2,3,4….即先取 SKIPIF 1 < 0 ,接着复制该项粘贴在后面作为 SKIPIF 1 < 0 ,并添加后继数2作为 SKIPIF 1 < 0 ;再复制所有项1,1,2并粘贴在后面作为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,并添加后继数3作为 SKIPIF 1 < 0 ,…依次继续下去.记 SKIPIF 1 < 0 表示数列 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 首次出现时对应的项数.
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)求 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由题意知: SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项, SKIPIF 1 < 0 为公比的等比数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)可知, SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 在前 SKIPIF 1 < 0 项中出现1次,
    5在前 SKIPIF 1 < 0 项中出现2次,4在前 SKIPIF 1 < 0 项中出现 SKIPIF 1 < 0 次,3在前 SKIPIF 1 < 0 项中出现 SKIPIF 1 < 0 次,2在前 SKIPIF 1 < 0 项中出现 SKIPIF 1 < 0 次,1在前 SKIPIF 1 < 0 项中出现 SKIPIF 1 < 0 次,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    4.已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和.
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)设公差为 SKIPIF 1 < 0 ,由 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)可得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,
    故数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 .
    5.已知 SKIPIF 1 < 0 是首项为2,公差为3的等差数列,数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)证明 SKIPIF 1 < 0 是等比数列,并求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若数列 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 中有公共项,即存在 SKIPIF 1 < 0 ,使得 SKIPIF 1 < 0 成立.按照从小到大的顺序将这些公共项排列,得到一个新的数列,记作 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见解析, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
    (2) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由题意可得: SKIPIF 1 < 0 ,
    而 SKIPIF 1 < 0 ,变形可得: SKIPIF 1 < 0 ,
    故 SKIPIF 1 < 0 是首项为3,公比为3的等比数列.
    从而 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由题意可得: SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,令 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,此时满足条件,
    即 SKIPIF 1 < 0 时为公共项,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
    6.设数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,已知 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
    (2) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 是首项为1,公比为2的等比数列,则 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由题设知: SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 为偶数时, SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ;
    当 SKIPIF 1 < 0 为奇数时, SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ;
    综上, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    7.已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足: SKIPIF 1 < 0 ,且对任意的 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 的值,并证明数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,证明见解析(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    由题意得 SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 ,所以数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列.
    (2)由(1)知 SKIPIF 1 < 0 .
    运用分组求和,可得 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    8.已知正项数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 且对任意 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 成等差数列,又正项等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,是否存在正整数 SKIPIF 1 < 0 ,使 SKIPIF 1 < 0 .若存在,求出 SKIPIF 1 < 0 的最大值;若不存在,请说明理由.
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 (2)不存在,理由见解析
    【详解】(1)设 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ,显然 SKIPIF 1 < 0 ,
    由 SKIPIF 1 < 0 ,可得 SKIPIF 1 < 0 ,
    解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去),又 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    又对任意 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 成等差数列, SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    故 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项,公差 SKIPIF 1 < 0 的等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 满足上式,
    故 SKIPIF 1 < 0 .
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    设 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ①,
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ②,
    ①-②,得 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    故不存在正整数 SKIPIF 1 < 0 ,使 SKIPIF 1 < 0 .
    9.已知各项均为正数的等比数列 SKIPIF 1 < 0 ,其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,满足 SKIPIF 1 < 0 ,
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 中最大的项,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 .
    【详解】(1)设 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减可得, SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去),
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以等比数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)由 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,可得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时等号成立,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
    即 SKIPIF 1 < 0 .
    10.已知等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差 SKIPIF 1 < 0 ,且满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 成等比数列.
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 求数列 SKIPIF 1 < 0 的前2n项的和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 成等比数列,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 ,
    解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)得 SKIPIF 1 < 0
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 的前2n项的和 SKIPIF 1 < 0 .
    11.设 SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和,已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)令 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    (2)当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相加可得 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ,
    由于 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    12.已知 SKIPIF 1 < 0 是递增的等差数列, SKIPIF 1 < 0 是等比数列,且 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)解:由题意,设等差数列 SKIPIF 1 < 0 的公差为 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    因为数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列,则 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    又因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,所以,等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ,
    因此, SKIPIF 1 < 0 .
    (2)解:由 SKIPIF 1 < 0 ,①
    可得 SKIPIF 1 < 0 ,所以, SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,②
    ① SKIPIF 1 < 0 ②得 SKIPIF 1 < 0 ,所以, SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 不满足 SKIPIF 1 < 0 ,所以, SKIPIF 1 < 0 .
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 也满足 SKIPIF 1 < 0 ,
    综上所述,对任意的 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    13.已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)记 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 .
    可得 SKIPIF 1 < 0 ,
    整理得: SKIPIF 1 < 0 ,
    从而 SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 ,所以数列 SKIPIF 1 < 0 是首项为1,公比为2的等比数列;
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,经检验, SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,
    综上,数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)由(1)得 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    14.已知 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和, SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ,
    化简得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以1为首项,2为公差的等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    15.已知函数 SKIPIF 1 < 0 的首项 SKIPIF 1 < 0 ,且满足 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求证 SKIPIF 1 < 0 为等比数列,并求 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)对于实数 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 表示不超过 SKIPIF 1 < 0 的最大整数,求 SKIPIF 1 < 0 的值.
    【答案】(1)证明见解析, SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    又因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是首项为 SKIPIF 1 < 0 ,公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    设 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    16.已知各项均为正数的数列{ SKIPIF 1 < 0 }满足 SKIPIF 1 < 0 (正整数 SKIPIF 1 < 0
    (1)求证:数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列;
    (2)求数列{ SKIPIF 1 < 0 }的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见解析(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)证明:已知递推公式 SKIPIF 1 < 0 ,两边同时加上3,
    得: SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项、以2为公比的等比数列.
    (2)由(1) SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    17.已知在数列 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 是公差为1的等差数列.
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,求使得 SKIPIF 1 < 0 的最大整数m的值;
    (3)设 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2)8(3) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 是公差为1的等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 .
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,整理得 SKIPIF 1 < 0 ,
    解得 SKIPIF 1 < 0 ,故满足条件的最大整数m的值为8.
    (3)由题得 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    18.已知数列 SKIPIF 1 < 0 各项都不为 SKIPIF 1 < 0 ,前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)令 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ; SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由 SKIPIF 1 < 0 ,可得 SKIPIF 1 < 0 ,两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ,整理得 SKIPIF 1 < 0 ,因为数列 SKIPIF 1 < 0 各项都不为 SKIPIF 1 < 0 ,所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为公比的等比数列.令 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 .
    由题知 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    (2)由(1)得 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    19.已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为2,数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和,证明: SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ; SKIPIF 1 < 0 (2)证明见解析
    【详解】(1)当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 .
    所以 SKIPIF 1 < 0 是以2为首项,2为公比的等比数列,故 SKIPIF 1 < 0 .
    则 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 .
    所以 SKIPIF 1 < 0 是以2为首项,1为公差的等差数列,故 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)可得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
    则 SKIPIF 1 < 0 ①,
    SKIPIF 1 < 0 ②,
    ①-②可得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 是递增数列.
    则 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 .
    20.在数列 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求证:数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列,并求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见解析; SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1) SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    数列 SKIPIF 1 < 0 是首项为 SKIPIF 1 < 0 ,公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列,
    SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
    (2) SKIPIF 1 < 0
    数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    21.记 SKIPIF 1 < 0 为数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和,已知 SKIPIF 1 < 0 是公差为2的等差数列.
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)证明: SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2)证明见解析
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 是公差为2的等差数列,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,①
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,②
    ① -②则 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    22.已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 (n≥2, SKIPIF 1 < 0 ), SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求证:数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列,并求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见解析, SKIPIF 1 < 0
    (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 是首项为2,公比为2的等比数列,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 .
    (2)∵ SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,
    当n为偶数时,
    SKIPIF 1 < 0 .
    当n为奇数时,
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .
    综上 SKIPIF 1 < 0 .
    23.已知数列 SKIPIF 1 < 0 是公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列,且满足 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前10项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 是公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列, SKIPIF 1 < 0 ,
    所以当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    解得 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍去),
    所以 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)由(1)得,
    SKIPIF 1 < 0 .
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    24.已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减,得 SKIPIF 1 < 0 ,整理得 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,又当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以4为首项,2为公比的等比数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)知 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    令 SKIPIF 1 < 0 ,易知, SKIPIF 1 < 0 ,
    设数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ①, SKIPIF 1 < 0 ②,
    由①-②,得 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    25.已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的各项均为正数,且 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0 .
    【详解】(1)设数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)由题可知 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得: SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 .
    26.已知数列 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 ,求证: SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2)证明见解析
    【详解】(1)解:因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 满足条件,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)因为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    27.数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求证: SKIPIF 1 < 0 是等比数列;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见解析(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1) SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以2为首项,2为公比的等比数列.
    (2)由(1)可得, SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    设 SKIPIF 1 < 0 设其前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ①
    SKIPIF 1 < 0 ②
    减②得
    SKIPIF 1 < 0
    所以 SKIPIF 1 < 0
    所以 SKIPIF 1 < 0
    28.已知正数数列 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,且满足 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)∵ SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 .
    又 SKIPIF 1 < 0 ,
    且 SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    又 SKIPIF 1 < 0 ,
    ∴ SKIPIF 1 < 0 .
    29.已知数列 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ,满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)解:因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    以此类推可知,对任意的 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    又因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 是首项为 SKIPIF 1 < 0 ,公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)解: SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以, SKIPIF 1 < 0 ,
    故 SKIPIF 1 < 0 .
    30.已知数列 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 是数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和,数列 SKIPIF 1 < 0 是公差为1的等差数列.
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)证明: SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2)证明见解析
    【详解】(1)因为数列 SKIPIF 1 < 0 是首项为2,公差为 SKIPIF 1 < 0 的等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ),
    两式相减得: SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ),
    又 SKIPIF 1 < 0 适合上式,故 SKIPIF 1 < 0 .
    另解:由 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ),
    故 SKIPIF 1 < 0 为常数列,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 .
    31.已知在等差数列 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
    (2) SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)若等差数列公差为 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    由 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 的通项公式 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由题设 SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 为偶数,则 SKIPIF 1 < 0 ;
    当 SKIPIF 1 < 0 为奇数,则 SKIPIF 1 < 0 ;
    所以 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 .
    32.记数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,已知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 ,t;
    (2)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (3)求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ,t=2
    (2) SKIPIF 1 < 0
    (3) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )可得, SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0 ,t=2.
    (2)由 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )可得,
    当n为奇数时, SKIPIF 1 < 0 ,所以数列 SKIPIF 1 < 0 的奇数项是一个公差为3的等差数列,又 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ;
    当n为偶数时, SKIPIF 1 < 0 ,所以数列 SKIPIF 1 < 0 的偶数项是一个公差为3的等差数列,又 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 .
    (3) SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 .
    33.数列 SKIPIF 1 < 0 中, SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)证明:数列 SKIPIF 1 < 0 为等比数列,并求出 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)记数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见详解, SKIPIF 1 < 0 (2)1360
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以首项为2,公比为2的等比数列,
    故 SKIPIF 1 < 0 ,可得 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)因为 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时,则 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ;
    当 SKIPIF 1 < 0 时,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得: SKIPIF 1 < 0 ,整理得 SKIPIF 1 < 0 ;
    所以 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 .
    34.已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)记 SKIPIF 1 < 0 求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和.
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
    又 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项, SKIPIF 1 < 0 为公差的等差数列,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)得 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为
    SKIPIF 1 < 0
    = SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    35.已知等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 成等差数列.
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的值及数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 成等差数列,
    SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 是等比数列,
    SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    则前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减可得 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ,
    化简可得 SKIPIF 1 < 0 .
    36.已知数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)由 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ,
    整理得 SKIPIF 1 < 0 ,而 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以数列 SKIPIF 1 < 0 是以 SKIPIF 1 < 0 为首项,公比为 SKIPIF 1 < 0 的等比数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 .
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    设 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ,从而
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 .
    37.等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,已知 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 成等差数列.
    (1)求 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)设等比数列 SKIPIF 1 < 0 的公比为 SKIPIF 1 < 0 ,因为 SKIPIF 1 < 0 成等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    (2)由(1)得 SKIPIF 1 < 0 ,因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ;
    SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减可得 SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 ;
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    38.已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,且满足 SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)因为 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,两式作差得 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 ,又 SKIPIF 1 < 0 ,所以,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
    又当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,
    可知数列 SKIPIF 1 < 0 是以首项为1,公差为2的等差数列,
    所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0
    (2)由(1)知 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 .
    39.已知数列 SKIPIF 1 < 0 满足: SKIPIF 1 < 0 .
    (1)证明:数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列;
    (2)设 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1)证明见解析(2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)设 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    即 SKIPIF 1 < 0 是以4为首项,2为公比的等比数列,
    则数列 SKIPIF 1 < 0 是等比数列.
    (2)由(1)知 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0 ,
    两式相减得: SKIPIF 1 < 0 ,
    所以 SKIPIF 1 < 0 .
    40.已知正项等差数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和为 SKIPIF 1 < 0 ,其中 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 .
    (1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式及 SKIPIF 1 < 0 ;
    (2)若 SKIPIF 1 < 0 ,求数列 SKIPIF 1 < 0 的前n项和 SKIPIF 1 < 0 .
    【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
    (2) SKIPIF 1 < 0
    【详解】(1)设等差数列的首项为 SKIPIF 1 < 0 ,公差为 SKIPIF 1 < 0 ,
    则 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
    因为 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,
    化简为 SKIPIF 1 < 0 ,解得: SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 (舍),
    所以 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
    (2) SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
    两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ,
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0
    SKIPIF 1 < 0

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