2025届高考数学一轮复习教师用书第六章第三节平面向量的数量积讲义（Word附解析）

第三节　平面向量的数量积【必备知识·逐点夯实】【知识梳理·归纳】1.向量的夹角【微点拨】确定两个非零向量a和b的夹角,必须将两个向量平移至同一起点.2.平面向量的数量积3.投影向量4.向量数量积的运算律【微点拨】(1)数量积不满足消去律,即a·b=a·c(a≠0)不能得出b=c;(2)数量积不满足乘法结合律,即一般情况下,(a·b)·c≠a·(b·c).5.平面向量数量积的坐标运算已知非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),a与b的夹角为θ.【基础小题·自测】1.(多维辨析)(多选题)(2023·齐齐哈尔模拟)下列命题正确的是 (　　)A.若向量a,b满足a·b=0,则a=0或b=0B.若向量a,b的夹角为钝角,则a·b