数学九年级上册第2章 解直角三角形2.4 解直角三角形完整版教学课件ppt

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2.4解直角三角形（同步练习）（原卷板）一、单选题1．如图，ΔABC的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（  ）  A． B． C． D．2．如图，在中，，设，，所对的边分别为4，3，5，则（    ）A． B． C． D．3．如图，矩形中，于E，设，且，，则长（    ）  A． B．10 C．8 D．4．在中，．下列四个选项，正确的是（ ）A． B． C． D．5．在△ABC中，∠C＝90°，且已知b和∠B，下列求c的表达式正确的是( )A．c＝bcosB B．c＝bsinB C．c＝ D．c＝6．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点在原点上，边在轴的正半轴上，轴，，，，将四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（    ）A． B． C． D．7．如图：，，，利用此图可求得的值是（　　）  A． B． C． D．8．已知：如图，，分别是半圆和半圆的直径，半圆的弦交半圆于．若，则等于（    ）  A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，且，，则点的坐标为（    ）  A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形关于轴对称，， ，，将四边形绕点逆时针旋转90°后得到四边形，依此方式，绕点 连续旋转2021次得到四边形，那么点 的坐标是（ ）A． B． C． D．二、填空题11．如图，在△中，，,.则边的长为 . 12．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，cosC＝．则AB边的长为 ．13．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．14．如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到(点A的对应点是点，点C的对应点是点，落在边上，连接，则的长为 ．15．如图所示，在边长为6的正方形ABCD外以CD为底边作等腰直角△CDE，连接BE，交CD于点F，则CF= ．三、解答题16．在Rt中，，，，求，的度数．17．如图，已知ΔABC中，，.求ΔABC的面积.18．如图，在Rt△ABC中，设a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠C＝90°，b＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B，a，c的值．19．次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A（8，0）和点B（0，6）．（1）确定此一次函数的解析式．（2）求坐标原点O到直线AB的距离．（3）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PM垂直于x轴于M，作PN垂直于y轴于N，记L=PM+PN，问L是否存在最大值和最小值？若存在，求出此时P点到原点O的距离，若不存在请说明理由．20．已知和均为等腰直角三角形，绕点逆时针旋转一周．  (1)如图，连接，，则与的数量关系为_______；直线与所夹角的度数为_______．(2)当旋转至如图所示的位置时，取，的中点，，连接，．试问：的值是否随的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由．(3)，分别为，的中点，连接．若，，当旋转至，，三点在同一条直线上时，请直接写出的值．