[数学][期末]河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]河南省濮阳市濮阳经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. －3的相反数是（ ）
A. －3B. 3C. ±3D.
【答案】B
【解析】-（-3）=3，故-3的相反数是3．
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
3. 据统计，世界人口约8000000000人，用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】．
故选：C．
4. 建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上．这一实际应用，用数学知识解释正确的是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 连接两点线段的长度，叫做这两点的距离
【答案】B
【解析】建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使每一层砖在一条直线上．
这一实际应用，用数学知识解释正确的是两点确定一条直线．
故选：B．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，此选项错误，不符合题意；
B、，此选项错误，不符合题意；
C、，此选项错误，不符合题意；
D、，此选项正确，符合题意；
故选：D．
6. 下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确说法的个数是（ ）
姓名：小娟
判断下列说法是否正确：
①绝对值等于它本身数是正数．（ ）
②2的倒数是（ ）
③将精确到为（ ）
④直线与直线是同一条直线．（ ）
⑤的补角是．（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】①绝对值等于它本身的数是正数或0，故①不正确；
②2的倒数是，故②不正确；
③精确到为，故③正确；
④直线与直线是同一条直线，故④正确；
⑤的补角是，故⑤不正确；
所以，试卷中正确说法的个数是2个，
故选：B．
7. 已知，，则b的值为（ ）
A. B. C. 0D.
【答案】D
【解析】，
故选：D．
8. 下列表格填写完全正确的一列选项是（ ）
A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】A、的系数是2，次数是1，故A不符合题意；
B、的系数是，次数是2，故B不符合题意；
C、的系数是，次数是2，故C不符合题意；
D、中最高次项的系数是，次数是2，故D符合题意；
故选：D．
9. 有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数．老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是（ ）
A. 小颖：B. 小明：
C. 小红：D. 小宁：
【答案】A
【解析】有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，
用字母表示为，
所以小颖同学表示正确，
故选：A．
10. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）
A. 2B. -1C. -2D. -3
【答案】B
【解析】由数轴的定义得：，
，
∴，
观察四个选项，只有选项B符合.
故选：B．
二、填空题：本题共6小题，共24分．
11. 温度由t℃下降5℃后是_____ ℃
【答案】（t-5）
【解析】∵温度由t℃下降5℃，
∴是（t-5）℃；
故答案为：（t-5）.
12. 如图是某几何体的展开图，该几何体是________．
【答案】圆柱
【解析】由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱．
故答案为：圆柱．
13. 如图，直线上一点，，则________度________分．
【答案】 ①. 126 ②. 48
【解析】∵，
∴，
故答案为：126；48．
14. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm）
假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm.
【答案】100+5n
【解析】根据题意有：生长了n 年的树苗的高度为100+5n
故答案为100+5n.
15. 点A，B，C在同一条直线上，，则________．
【答案】或
【解析】本题有两种情形：
（1）当点C在线段上时，如图，，

又∵，
∴；
（2）当点C在线段的延长线上时，如图，，

又∵，
∴．
故线段或．
故答案为：或．
16. 小颖周末去妈妈工作的商场玩．下面是小颖与妈妈的对话，请你根据两人对话解答问题．
【答案】10元
【解析】设这件商品的进价为元，则标价为元，
由题意可得：
解得：
则利润为：（元）
答：这件商品的利润为10元．
三、计算题：本大题共2小题，共16分．
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式；
（2）原式．
18. 解方程：
（1）；
（2）
解：（1）
去括号，可得：
移项，可得：
合并同类项，可得：
系数化为1，可得：．
（2）
去分母，可得：
去括号，可得：
移项，可得：
合并同类项，可得：．
四、解答题：本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 【阅读】
数学学习中我们经常要作分类．例如：学习有理数时，我们可以把有理数这样分类：
【问题解决】
给出下列10个数：，，，，1，，0，，，.
（1）请你把这10个数按一定的标准分三类，分类时，给每一类起一个合适的名字，并把符合标准的数填入后面的括号内．
分类一，名字： ________，[ ……]
分类二，名字： ________，[ ……]
分类三，名字： ________，[ ……]
（2）把其中数：，，，1，0，表示在数轴上，并用“”把它们连接起来．
解：（1）分类一：名字：正数，，1，，，
分类二：名字：负数，，，，．
分类三：名字：零，0
（2）
正确表示
由图可知：
20 （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
解：（1）
；
（2）
当时，原式．
21. （1）如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按要求画图．
①画直线，射线；
②延长到D，使得，连接．
（2）用适当的数学语言表述下面的图形：
①___________________________________________________________________；
②___________________________________________________________________
解：（1）①如图所示，直线，射线即为所求；
②如图所示，即为所求；
（2）①点在直线上
②直线和直线相交于点，点在直线上，点既不在直线上，也不在直线上．
22. 下面是小贝同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
…第五步
任务一：填空：（1）以上解题过程中，第一步是依据________进行变形的；第二步是依据________（运算律）进行变形的；
（2）第________步开始出现错误，这一步的错误的原因是________；
任务二：请直接写出该方程的正确解：________．
解：（1）以上解题过程中，第一步是依据等式的性质2进行变形的；第二步是依据乘法的分配律进行变形的，
故答案为：等式的性质2，乘法的分配律；
（2）第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没变号，
正确解法为：
解：．
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成1，得，
故答案为：三，移项没变号，．
23. 【探索与解决】
课本原型
如图（1），点A、O、B在同一条直线上，射线和射线分别平分和
（1）写出与互余的角是___________________；
（2）写出与互补的角是___________________；
（3）度数是多少度？请简单写出理由．
【拓展与延伸】
如图（2），点A、O、B不在同一条直线上，射线和射线分别平分和请你直接写出与数量关系．
解：（1）射线和射线分别平分和
，
即，
与互余的角是和；
（2）
与互补的角是；
（3）度数度，理由如下：
射线和射线分别平分和
，
拓展与延伸：
射线和射线分别平分和
，
单项式（或多项式）
单项式的系数（或多项式最高次项系数）
2
0
次数
0
2
3
2
选项
A
B
C
D
年数
1
2
3
4
……
高度/cm
100+5
100+10
100+15
100+20
……