新高考数学一轮复习 专项分层精练第02课 常用逻辑用语（2份打包，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知P，Q为R的两个非空真子集，若 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
2．（2023·全国·高三专题练习）若命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）给出下列四个命题，其中正确命题为（ ）
A．“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
B．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
D．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
4．（2023春·四川宜宾·高二校考期中）已知命题“ SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ”是假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2021·天津·统考高考真题）已知 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2023秋·山西太原·高三太原五中校考期末）若不等式 SKIPIF 1 < 0 的一个充分条件为 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2023春·湖南岳阳·高二湖南省岳阳县第一中学校考期末）若向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 夹角为钝角”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2023春·云南昆明·高一统考期末）“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．（2004·湖南·高考真题）设集合 SKIPIF 1 < 0 ，若集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的充要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
10．（2023春·江西吉安·高三吉安三中校考阶段练习）已知平面 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
11．（2023春·全国·高一专题练习）已知平面α，β，直线l，m，则下列命题正确的是（ ）
A．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
D．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件
12．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）下列命题中正确的命题是 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ，使 SKIPIF 1 < 0 ；
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
C．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是实数，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件；
D．若角 SKIPIF 1 < 0 的终边在第一象限，则 SKIPIF 1 < 0 的取值集合为 SKIPIF 1 < 0 ．
13．（2022秋·高一单元测试）对任意实数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，给出下列命题，其中假命题是（ ）
A．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件
B．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要条件
D．“ SKIPIF 1 < 0 是无理数”是“ SKIPIF 1 < 0 是无理数”的充分不必要条件
14．（2022·湖南衡阳·统考二模）下列结论中正确的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形
C．两个向量 SKIPIF 1 < 0 共线的充要条件是存在实数，使 SKIPIF 1 < 0
D．对于非零向量 SKIPIF 1 < 0 ，“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件
三、填空题
15．（2023·全国·高三专题练习）若命题 SKIPIF 1 < 0 为假命题，则实数a的取值范围是 .
16．（2020·全国·高三专题练习）命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 ．
【二层练综合】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ，下列四个命题：① SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，④ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
其中是真命题的有（ ）
A．①③B．②④C．①②D．③④
2．（2023·全国·高三专题练习）命题“对 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“存在 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2023春·宁夏吴忠·高二吴忠中学校考期中）已知命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”为真命题，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2023·全国·高三专题练习）下列说法错误的是（ ）
A．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
B．在△ABC中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的充要条件
C．若a，b， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件是“ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ”
D．“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ”是真命题
6．（2023·全国·高一专题练习）若命题“ SKIPIF 1 < 0 ”为假命题，则实数x的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．（2022·全国·高三专题练习）下列叙述中正确的是（ ）
A．命题“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ”
B．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“直线 SKIPIF 1 < 0 和直线 SKIPIF 1 < 0 垂直”的充分而不必要条件
C．命题“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”的否命题是“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ”
D．若 SKIPIF 1 < 0 为真命题， SKIPIF 1 < 0 为假命题，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 一真一假
8．（2022·全国·高三专题练习）“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立”的充要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
9．（2023秋·江苏连云港·高三校考阶段练习）已知命题 SKIPIF 1 < 0 ：关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为R，那么命题 SKIPIF 1 < 0 的一个必要不充分条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．（2023·全国·高三专题练习）已知x，y均为正实数，则下列各式可成为“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11．（2023·全国·高三专题练习）下列四个命题中为真命题的是（ ）
A．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要不充分条件
B．设 SKIPIF 1 < 0 是两个集合，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ”
D． SKIPIF 1 < 0 名同学的数学竞赛成绩分别为： SKIPIF 1 < 0 ，则该数学成绩的 SKIPIF 1 < 0 分位数为70（注：一般地，一组数据的第 SKIPIF 1 < 0 百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有 SKIPIF 1 < 0 的数据小于或者等于这个值，且至少有 SKIPIF 1 < 0 的数据大于或者等于这个值．)
12．（2023·河北衡水·河北枣强中学校考模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，且对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 恒成立；若 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
B．对任意 SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0
C．存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0
D．“函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减”的充要条件是“存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”
三、填空题
13．（2020秋·河北张家口·高三张家口市第一中学校考阶段练习）下列四个命题：
①“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定；
②“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ”的否命题；
③在 SKIPIF 1 < 0 中，“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分不必要条件；
④“函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数”的充要条件是“ SKIPIF 1 < 0 ”.
其中真命题的序号是 (真命题的序号都填上)
14．（2007·上海·高考真题）平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合．已知两个相交平面 SKIPIF 1 < 0 与两直线 SKIPIF 1 < 0 ，又知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内的射影为 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 内的射影为 SKIPIF 1 < 0 ．试写出 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 满足的条件，使之一定能成为 SKIPIF 1 < 0 是异面直线的充分条件
15．（2020·全国·高三专题练习）设向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .
【三层练能力】
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）给出下列四个说法：
①命题“ SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是“ SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ”；
②已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，命题“若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ”的逆否命题是真命题；
③ SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的必要不充分条件；
④若 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的零点，则 SKIPIF 1 < 0 .
其中正确的个数为
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2023春·山西大同·高二校考期末）已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 ． 对任意区间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，若存在开区间 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，且对任意 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）都成立 SKIPIF 1 < 0 ，则称 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的一个“M点”． 有以下两个命题：
①若 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值，则 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的一个M点；
②若对任意 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都是 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的一个M点，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上严格增．
那么（ ）
A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题D．①、②都是假命题
3．（2021秋·江西宜春·高三校考阶段练习）给出下列四个命题:
①“若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的极值点，则 SKIPIF 1 < 0 ”的逆命题为真命题;
②“平面向量 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的夹角是钝角”的必要不充分条件是 SKIPIF 1 < 0
③若命题 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
④命题“ SKIPIF 1 < 0 ,使得 SKIPIF 1 < 0 ”的否定是:“ SKIPIF 1 < 0 均有 SKIPIF 1 < 0 ”.
其中不正确的个数是
A．1B．2C．3D．4
二、多选题
4．（2023·全国·高三专题练习）已知点 SKIPIF 1 < 0 是坐标平面 SKIPIF 1 < 0 内一点，若在圆 SKIPIF 1 < 0 上存在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，使得 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 为常数，且 SKIPIF 1 < 0 ），则称点 SKIPIF 1 < 0 为圆 SKIPIF 1 < 0 的“ SKIPIF 1 < 0 倍分点”.则（ ）
A．点 SKIPIF 1 < 0 不是圆 SKIPIF 1 < 0 的“3倍分点”
B．在直线 SKIPIF 1 < 0 上，圆 SKIPIF 1 < 0 的“ SKIPIF 1 < 0 倍分点”的轨迹长度为 SKIPIF 1 < 0
C．在圆 SKIPIF 1 < 0 上，恰有1个点是圆 SKIPIF 1 < 0 的“2倍分点”
D．若 SKIPIF 1 < 0 ：点 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的“1倍分点”， SKIPIF 1 < 0 ：点 SKIPIF 1 < 0 是圆 SKIPIF 1 < 0 的“2倍分点”，则 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的充分不必要条件
5．（2023·全国·高三专题练习）同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是非零常数，无理数 SKIPIF 1 < 0 ），对于函数 SKIPIF 1 < 0 以下结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数的充分不必要条件；
B． SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数的充要条件；
C．如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 为单调函数；
D．如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么函数 SKIPIF 1 < 0 存在极值点.
6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 有零点的充要条件是 SKIPIF 1 < 0 B．当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有最小值
C．存在实数 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增D． SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 有极值点的充要条件