江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．已知,则是( )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
2．已知相互啮合的两个齿轮,大轮50齿,小轮20齿,当小轮转动一周时大轮转动的弧度数是( )
A.B.C.D.
3．工艺扇面是中国书画的一种常见表现形式.如图所示,已知扇面展开后形成一个中心角为的扇环,其中扇环的外圆半径为30cm,内圆半径为1cm,某同学准备用布料制作这样一个扇面,若不计损耗,则需要布料( )
A.B.C.D.
4．( )
A.B.C.D.
5．已知角的终边经过点,则( )
A.B.C.D.
6．已知函数在上单调递增,则( )
A.B.C.D.
7．函数的部分图象大致是( )
A.B.
C.D.
8．已知函数（其中,,）的部分图象如图所示,要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
二、多项选择题
9．下列说法中正确的是( )
A.
B.若为第一象限角,则为第一或第三象限角
C.第一象限角都是锐角
D.终边在直线上的角的集合是
10．已知函数,若,则的值可以是( )
A.B.C.D.
11．函数的部分图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.
B.的表达式可以写成
C.的图象向左平移个单位长度后得到的新函数是偶函数
D.若方程在上有且只有6个根,则
三、填空题
12．把分针拨快15分钟,则分针转过的角度为________.
13．若扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为__________.
14．已知,,则________.
四、解答题
15．比较下列各组函数值的大小:
（1）和;
（2）和;
（3）和.
16．设扇形的圆心角为,半径为R,弧长为l.
（1）已知一扇形的周长为9cm,面积是,求扇形的圆心角;
（2）若扇形周长为20cm,将扇形的面积S表示为半径R的函数,并写出定义域.
17．已知函数.
（1）求的最小正周期和对称轴;
（2）若,求的值域.
18．已知函数的值域为.
（1）求a,b的值;
（2）解不等式.
19．已知函数（,,）的部分图象如图所示.
（1）求的解析式:
（2）求的单调递增区间;
（3）若将的图像向右平移个单位,再向上平移1个单位得到的图像,当时,求的值域.
参考答案
1．答案：C
解析：因为,又是第三象限角,
所以是第三象限角,故选:C.
2．答案：A
解析：小齿轮转动一周时,大齿轮转动周,
故其转动的弧度数是.故选:A.
3．答案：C
解析：由题意可知,扇环的面积为.故选:C.
4．答案：C
解析：原式
故选:C.
5．答案：C
解析：由题意得,则.故选:C
6．答案：D
解析：在上单调递增,又的最小正周期,
则在处取得最小值,在处取得最大值,
所以,,即,,
又,所以.
故选：D.
7．答案：A
解析：,函数定义域为,
,函数为偶函数,排除CD;
当时,,排除B;故选:A.
8．答案：D
解析：根据函数（其中,,）的部分图象,
可得,,解得,
再根据五点法作图可得,解得,故,
故将函数的图象向右平移个单位,可得的图象,
经检验,其他选项都不正确.故选:D
9．答案：AB
解析：对于A,,A正确;
对于B,为第一象限角,即,,
则,则为第一或第三象限角,B正确;
对于C,第一象限角不都是锐角,比如为第一象限角,但不是锐角,C错误;
对于D,终边在直线上的角的集合是,D错误.故选:AB
10．答案：ACD
解析：由,得或,
解得或,.又,
所以或,,,,
当,,时,,,;
当,,时,,,.
当时,;
当时,;
当时,.故选:ACD.
11．答案：ACD
解析：对于A,由题图可知,,
从而,结合,可知,故A正确;
对于B,由题图可知,
也就是,从而,,
解得,注意到,所以,
故,故B错误;
对于C,的图象向左平移个单位长度后得到的新函数的解析式为
,
显然的定义域为全体实数,
的图象向左平移个单位长度后得到的新函数是偶函数,故C正确.
对于D,
或,
即当且仅当或,
注意到方程在上有且只有6个根,
则这6个根从小到大排列为,,,,,,
从而不可能是方程在上的根,
所以,故D正确.故选:ACD
12．答案：
解析：分针拨快15分钟,则分针转过的角度为.
故答案为:.
13．答案：
解析：设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l.，即，，.
14．答案：或
解析：因为,故可得,,或,,
解得,或,,又,故或.
故答案为:或.
15．答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）因为,
,
而在上单调递增,故,
所以.
（2）因为
,
,
而当时,单调递减,故,
所以,则.
（3）因为,
,
而,所以,
则.
16．答案：（1）
（2）,
解析：（1）由题意得,解得舍去,或,故扇形圆心角为.
（2）由已知得,,则,
又,得,
因为,所以,
所以,即,
所以,.
17．答案：（1）最小正周期为,;
（2）.
解析：（1）最小正周期为,
令可得:,
所以的对称轴为.
（2）由可知,
由余弦函数的性质可知,,
即的值域为
18．答案：（1）,;
（2）.
解析：（1）由题设知,当时,,
当时,,所以,.
（2）由（1）知,
由,得
即,,
解得,
所以原不等式的解集为.
19．答案：（1）
（2）单调递增区间是,
（3）
解析：（1）由图象可知:,解得:,,
又由于,可得:,所以,
由图像知,,又因为,
所以,.所以.
（2）由,,得,.
函数的单调递增区间是,.
（3）依题可得,因为,
则,所以,
即的值域为.