人教版（2024）七年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案）

这是一份人教版（2024）七年级上册数学期中学情评估测试卷（含答案），共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)
1.－5.2的绝对值是（ ）
A.－5.2 B.5.2 C.±5.2 D.－eq \f(5,26)
2.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（ ）
A.＋4 B.－4 C.＋eq \f(1,3) D.－eq \f(1,3)
3.某物流基地的年最大装卸能力达到 410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（ ）
×106 B.4.1×105 C.41×104 D.4.1×106
4.下列式子是单项式的是（ ）
A.a＋1 B.－eq \f(3,7)ab C.eq \f(1,a) D.－2a＋5b
5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（ ）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
6.代数式a2－4b2用语言叙述正确的是（ ）
A.a与4b的平方差
B.a的平方与4的差乘以b的平方
C.a与4b的差的平方
D.a的平方与b的平方的4倍的差
7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（ ）
A.3 B.－3eq \f(1,2) C.0 D.2
8.下列运算中正确的是（ ）
A.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x＋7y
B.(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b
C.－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝－5a－9
D.eq \f(1,3)(9y－3)＋2(y＋1)＝5y＋1
9.如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（ ）
A.m≠2，n＝2 B.m＝3，n＝2
C.m为任意数，n＝2 D.m≠2，n＝3
10.当a＝2，b＝－3时，代数式(a－b)2＋2ab的值为（ ）
A.13 B.27 C.－5 D.－7
11.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的结果为（ ）
A.－a B.2a－2b C.2c－a D.a
12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a2－2b－1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（ ）
A.17 B.19 C.21 D.23
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是 .
14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y与x成 关系(选填“正比例”或“反比例”).
15.若单项式a2m－1b与2a7b是同类项，那么m＝ .
16.某油箱中有油20 L，油从管道中均匀流出，100 min可以流尽，当流出时间为t min时，油箱中剩余油量为 L.
17.将多项式(x2－3xy－y2)－2(x2＋mxy＋2y2)化简后不含xy的项，则m的值是 .
18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是 .
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
19.(6分)计算：
(1)－10×(－9)÷3；
(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).
20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.
(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；
(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).
21.(10分)化简：
(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；
(2)eq (2x2＋3x－\f(1,2))－4eq (x－x2＋\f(1,2)).
22.(10分)先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.
23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地，B地，C地，D地，E地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.
(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；
(2)求B地与D地之间的距离；
(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？
24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.
(1)求4A－(2A－3B)的值；
(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.
25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.
逆用乘法分配律解题
我们知道，乘法分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反过来ab＋ac＝a(b＋c)，这就是说，当ab＋ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab＋ac＝a(b＋c)，进而可使运算简便，例如，计算－eq \f(5,8)×23－eq \f(5,8)×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有－eq \f(5,8)，因此逆用乘法分配律可得－eq \f(5,8)×23－eq \f(5,8)×17＝－eq \f(5,8)×(23＋17)＝－eq \f(5,8)×40＝－25，这样计算就简便得多.
计算：
(1)－29×588＋28×588；
(2)－2 024×eq \f(3,7)＋2 024×(－eq \f(6,7))＋2 024×eq \f(2,7).
26.(10分)阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a－b中字母a，b交换位置，得到代数式b－a，因为a－b与b－a不一定相等，所以a－b不是对称式.
【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是 (选填序号)；
①a2＋b2；②a2b；③eq \f(b,a)；④a＋b＋c
【能力提升】
(1)请直接写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；
(2)已知A＝2a3b2－3b2c2＋eq \f(1,4)ac2，B＝3a3b2－4b2c2，求4A－3B，并直接判断所得结果是否为对称式.
人教版（2024）七年级上册数学期中学情评估测试卷·教师版
时间：120分钟 满分：120分
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)
1.－5.2的绝对值是（B）
A.－5.2 B.5.2 C.±5.2 D.－eq \f(5,26)
2.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B）
A.＋4 B.－4 C.＋eq \f(1,3) D.－eq \f(1,3)
3.某物流基地的年最大装卸能力达到 410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（B）
×106 B.4.1×105 C.41×104 D.4.1×106
4.下列式子是单项式的是（B）
A.a＋1 B.－eq \f(3,7)ab C.eq \f(1,a) D.－2a＋5b
5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A）
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
6.代数式a2－4b2用语言叙述正确的是（D）
A.a与4b的平方差
B.a的平方与4的差乘以b的平方
C.a与4b的差的平方
D.a的平方与b的平方的4倍的差
7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B）
A.3 B.－3eq \f(1,2) C.0 D.2
8.下列运算中正确的是（D）
A.(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x＋7y
B.(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12b
C.－5a＋(3a－2)－(3a－7)＝－5a－9
D.eq \f(1,3)(9y－3)＋2(y＋1)＝5y＋1
9.如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（A）
A.m≠2，n＝2 B.m＝3，n＝2
C.m为任意数，n＝2 D.m≠2，n＝3
10.当a＝2，b＝－3时，代数式(a－b)2＋2ab的值为（A）
A.13 B.27 C.－5 D.－7
11.有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的结果为（C）
A.－a B.2a－2b C.2c－a D.a
12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a2－2b－1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B）
A.17 B.19 C.21 D.23
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.
14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y与x成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).
15.若单项式a2m－1b与2a7b是同类项，那么m＝4.
16.某油箱中有油20 L，油从管道中均匀流出，100 min可以流尽，当流出时间为t min时，油箱中剩余油量为eq (20－\f(1,5)t)L.
17.将多项式(x2－3xy－y2)－2(x2＋mxy＋2y2)化简后不含xy的项，则m的值是－1.5.
18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
19.(6分)计算：
(1)－10×(－9)÷3；
解：原式＝90÷3＝30.
(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).
解：原式＝－1×2－4÷(－2)
＝－2＋2
＝0.
20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.
(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；
(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).
解：(1)S＝S三角形－S半圆
＝eq \f(1,2)ah－eq \f(1,2)πr2.
(2)当a＝10，h＝8，r＝2时，
S＝eq \f(1,2)ah－eq \f(1,2)πr2
＝eq \f(1,2)×10×8－eq \f(1,2)π×22
＝40－2π.
21.(10分)化简：
(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；
解：原式＝3a2＋2ab－3a2＋2ab
＝4ab.
(2)eq (2x2＋3x－\f(1,2))－4eq (x－x2＋\f(1,2)).
解：原式＝2x2＋3x－eq \f(1,2)－4x＋4x2－2
＝2x2＋4x2＋3x－4x－eq \f(1,2)－2
＝6x2－x－eq \f(5,2).
22.(10分)先化简，再求值：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)，其中x＝－3，y＝－2.
解：2(x3－2y2)－(x－2y)－(x－3y2＋2x3)
＝2x3－4y2－x＋2y－x＋3y2－2x3
＝－y2－2x＋2y，
当x＝－3，y＝－2时，
原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)
＝－4＋6－4
＝－2.
23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A地，B地，C地，D地，E地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.
(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；
(2)求B地与D地之间的距离；
(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？
解：(1)如图所示.
(2)B表示－5，D表示3，
所以B地与D地之间的距离是
3－(－5)＝ 8(km).
(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).
答：一共骑行了24 km.
24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.
(1)求4A－(2A－3B)的值；
(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.
解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，
因为A＝a2－3ab＋2a－326，
B＝－a2＋2ab－457，
所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)
＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371
＝－a2＋4a－2 023.
(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)
＝－ab＋2a－783，
因为A＋B的值与a的取值无关，
所以－b＋2＝0，解得b＝2.
25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.
逆用乘法分配律解题
我们知道，乘法分配律是a(b＋c)＝ab＋ac，反过来ab＋ac＝a(b＋c)，这就是说，当ab＋ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab＋ac＝a(b＋c)，进而可使运算简便，例如，计算－eq \f(5,8)×23－eq \f(5,8)×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有－eq \f(5,8)，因此逆用乘法分配律可得－eq \f(5,8)×23－eq \f(5,8)×17＝－eq \f(5,8)×(23＋17)＝－eq \f(5,8)×40＝－25，这样计算就简便得多.
计算：
(1)－29×588＋28×588；
解：原式＝588×(－29＋28)
＝588×(－1)＝－588.
(2)－2 024×eq \f(3,7)＋2 024×(－eq \f(6,7))＋2 024×eq \f(2,7).
解：原式＝2 024×(－eq \f(3,7)－eq \f(6,7)＋eq \f(2,7))
＝2 024×(－1)
＝－2 024.
26.(10分)阅读理解学习：
【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a－b中字母a，b交换位置，得到代数式b－a，因为a－b与b－a不一定相等，所以a－b不是对称式.
【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；
①a2＋b2；②a2b；③eq \f(b,a)；④a＋b＋c
【能力提升】
(1)请直接写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；
(2)已知A＝2a3b2－3b2c2＋eq \f(1,4)ac2，B＝3a3b2－4b2c2，求4A－3B，并直接判断所得结果是否为对称式.
解：(1)因为单项式只含有字母x，y，单项式是对称式，且次数为8次，
所以，这个单项式可为x4y4.
(2)因为A＝2a3b2－3b2c2＋eq \f(1,4)ac2，
B＝3a3b2－4b2c2，
所以4A－3B＝4(2a3b2－3b2c2＋eq \f(1,4)ac2)－3(3a3b2－4b2c2)＝8a3b2－12b2c2＋ac2－9a3b2＋12b2c2＝－a3b2＋ac2，
因为－a3b2＋ac2不是对称式，
所以4A－3B不是对称式.
日销售单价x/元
…
3
4
5
6
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日销售量y/个
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20
15
12
10
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日销售单价x/元
…
3
4
5
6
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日销售量y/个
…
20
15
12
10
…