数学七年级上册第二章 有理数及其运算当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册第二章 有理数及其运算当堂达标检测题，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.计算－33的结果是（ ）
A.＋9 B.－9 C.±9 D.－27
2.下列各数中为负数的是（ ）
A.－8 B.0 C.3 D.eq \r(5)
3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260 000 m，260 000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A.260×103 B.26×104 C.2.6×105 ×106
4.在－eq \f(1,2)，0，－2，eq \f(1,3)，1这五个数中，最小的数是（ ）
A.eq \f(1,3) B.0 C.－eq \f(1,2) D.－2
5.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（ ）
A.4和－4 B.2和－2 C.0和4 D.0和－4
6.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A.－(＋1)和＋(－1) B.－(－1)和＋(－1)
C.－(＋1)和－1 D.＋(－1)和－1
7.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0 cm”“6 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为（ ）
A.8 B.5 C.2 D.1
8.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（ ）
A.－6 B.6 C.－26 D.－36
9.下列计算中正确的是（ ）
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29
B.(－12)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100
C.3÷22×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))＝eq \f(11,5)
D.18－6÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝17
10.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。
下列说法中正确的是（ ）
A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元
B.买书花了6.5元
C.买书时妈妈代付1.5元
D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元
11.算式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(2,3)))×3的值与下列选项的值相等的是（ ）
A.－2×3－eq \f(2,3)×3 B.－2×3×2
C.－2×3＋2 D.－2×3＋eq \f(2,3)×3
12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.b－a0 C.a＋b>0 D.eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))>eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b))
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.近似数2.50×106精确到 位。
14.比较大小：－eq \f(3,4) －eq \f(1,2)(选填“＞”“＜”或“＝”)。
15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 。
16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝ 。
三、解答题(本大题共9题，共98分)
17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内：
6，－3，2.4，－eq \f(3,4)，0，－3.14，－eq \f(2,9)。
正数：{ …}；
非负整数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}；
负数：{ …}；
有理数：{ …}。
(2)化简下列各数：
＋(－3)，－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。

18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点：
－3eq \f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。
(1)用“>”号写出它们的顺序；
(2)写出把－3eq \f(1,2)沿数轴平移3个单位长度后得到的数。

19.(10分)计算：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；
(2)－14＋16÷(－2)3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)))×4。
20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。
(1)直接写出a，b的值：
a＝ ，b＝ ；
(2)求2a－b－c＋11的值。
21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数
a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。
(1)求3*(－4)的值；
(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。
22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：
＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。
(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200 t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的eq \f(1,4)，部分②是部分①面积的eq \f(1,4)，以此类推。
(1)阴影部分的面积是________；
(2)计算eq \f(3,4)＋eq \f(3,16)＋eq \f(3,64)＋…＋eq \f(3,49) 的值。
24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。
例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))。
(1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))的值；
(2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。
25.(12分)问题背景：
如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为 1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。
探究发现：
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm；
(2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
类比运用：
(3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算 达标测试卷·教师版
(时间：120分钟 满分：150分)
班级：______ 姓名：______ 分数：______
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.计算－33的结果是（D）
A.＋9 B.－9 C.±9 D.－27
2.下列各数中为负数的是（A）
A.－8 B.0 C.3 D.eq \r(5)
3.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市260 000 m，260 000这个数用科学记数法可表示为（C）
A.260×103 B.26×104 C.2.6×105 ×106
4.在－eq \f(1,2)，0，－2，eq \f(1,3)，1这五个数中，最小的数是（D）
A.eq \f(1,3) B.0 C.－eq \f(1,2) D.－2
5.如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是（B）
A.4和－4 B.2和－2 C.0和4 D.0和－4
6.下列各对数中，互为相反数的是（B）
A.－(＋1)和＋(－1) B.－(－1)和＋(－1)
C.－(＋1)和－1 D.＋(－1)和－1
7.将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0 cm”“6 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3，0和x，那么x的值为(D)
A.8 B.5 C.2 D.1
8.计算机按如图所示程序工作，若输入的数是2，则输出的数是（C）
A.－6 B.6 C.－26 D.－36
9.下列计算中正确的是（D）
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)＋\f(3,8)))×24＝－29
B.(－12)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,12)))÷(－100)＝－100
C.3÷22×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,5)))＝eq \f(11,5)
D.18－6÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝17
10.小明在家庭的熏陶和学校的教育下，养成了好习惯。他把家里可回收物积攒起来拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱。下表是他国庆节期间的部分收支情况(单位：元)。
下列说法中正确的是（C）
A.国庆节这天卖可回收物换收入19.5元
B.买书花了6.5元
C.买书时妈妈代付1.5元
D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和是21元
11.算式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(2,3)))×3的值与下列选项的值相等的是（A）
A.－2×3－eq \f(2,3)×3 B.－2×3×2
C.－2×3＋2 D.－2×3＋eq \f(2,3)×3
12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（A）
A.b－a0 C.a＋b>0 D.eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))>eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(b))
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.近似数2.50×106精确到 万位。
14.比较大小：－eq \f(3,4)＜－eq \f(1,2)(选填“＞”“＜”或“＝”)。
15.有5张写着不同数字的卡片－5，－4，0，＋4，＋6，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是－eq \f(3,2)。
16.若|x－2|＋(y＋3)2＝0，则yx＝9。
三、解答题(本大题共9题，共98分)
17.(12分)(1)把下列各数填入相应的大括号内：
6，－3，2.4，－eq \f(3,4)，0，－3.14，－eq \f(2,9)。
正数：{6，2.4 …}；
非负整数：{6，0 …}；
整数：{6，－3，0 …}；
负分数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9) …))；
负数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－3，－\f(3,4)，－3.14，－\f(2,9) …))；
有理数：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(6，－3，2.4，－\f(3,4)，0，－3.14，－\f(2,9)…))。
(2)化简下列各数：
＋(－3)，－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,4)))，－(－5.7)，－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))，－[＋(－2)]，－(－|－8.1|)。
解：＋(－3)＝－3； －eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(1,4)))＝－eq \f(1,4)；
－(－5.7)＝5.7； －eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝－eq \f(1,2)；
－[＋(－2)]＝2； －(－|－8.1|)＝8.1。
18.(10分)在数轴上画出表示下列各数的点：
－3eq \f(1,2)，|－3|，－(－4.5)，－5，0，－2。
(1)用“>”号写出它们的顺序；
(2)写出把－3eq \f(1,2)沿数轴平移3个单位长度后得到的数。
解：(1)在数轴上表示如图所示。
－(－4.5)>|－3|>0>－2>－3eq \f(1,2)>－5。
(2)把－3eq \f(1,2)沿数轴向右平移3个单位长度后得到的数是－eq \f(1,2)；把－3eq \f(1,2)沿数轴向左平移3个单位长度后得到的数是－6eq \f(1,2)。
19.(10分)计算：
(1)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－48)；
解：原式＝eq \f(5,6)×48－eq \f(3,4)×48
＝40－36
＝4。
(2)－14＋16÷(－2)3－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)))×4。
解：原式＝－1＋16÷(－8)＋eq \f(1,2)
＝－1＋(－2)＋eq \f(1,2)
＝－2eq \f(1,2)。
20.(10分)请根据下面的对话，解答下列问题。
(1)直接写出a，b的值：
a＝－2，b＝ ±5；
(2)求2a－b－c＋11的值。
解：(2)当a＝－2，b＋c＝－3时，
原式＝2a－(b＋c)＋11
＝2×(－2)－(－3)＋11
＝－4＋3＋11
＝10。
21.(10分)若定义一种新的运算“*”，规定有理数
a*b＝2a－1＋b，如5*3＝2×5－1＋3＝12。
(1)求3*(－4)的值；
(2)7*(－3)与(－3)*7的值相等吗？通过计算说明。
解：(1)根据题意，得
原式＝2×3－1＋(－4)＝1。
(2)7*(－3)与 (－3)*7的值不相等，
理由：7*(－3)＝2×7－1＋(－3)＝10，
(－3)*7＝2×(－3)－1＋7＝0，
因为0≠10，
所以7*(－3)与(－3)*7的值不相等。
22.(10分)某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：
＋50，－45，－33，＋48，－49，－36。
(1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还存有200 t水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？
(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
解：(1)＋50＋(－45)＋(－33)＋(＋48)＋ (－49)＋(－36)
＝50－45－33＋48－49－36
＝－65。
答：仓库里的水泥减少了，减少了65 t。
(2)200－(－65)＝265(t)。
答：6天前，仓库里存有水泥265 t。
(3)(|＋50|＋|－45|＋|－33|＋|＋48|＋|－49|＋|－36|)×5＝261×5＝1 305(元)。
答：这6天要付1 305元的装卸费。
23.(12分)如图，将一个面积为1的等边三角形分为四个面积相等的等边三角形，部分①是大等边三角形面积的eq \f(1,4)，部分②是部分①面积的eq \f(1,4)，以此类推。
(1)阴影部分的面积是________；
(2)计算eq \f(3,4)＋eq \f(3,16)＋eq \f(3,64)＋…＋eq \f(3,49) 的值。
解：(1)eq \f(1,64)。
(2)eq \f(3,4)＋eq \f(3,16)＋eq \f(3,64)＋…＋eq \f(3,49)＝1－eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)－\f(1,16)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,16)－\f(1,64)))＋…＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,48)－\f(1,49)))＝1－eq \f(1,49)。
24.(12分)如图，A，B，C，D四张卡片分别代表一种运算。
例如：－2经过C→A→B→D顺序的运算，可列式为[(－2)2＋16]÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))。
(1)计算[(－2)2＋16]÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))的值；
解：[(－2)2＋16]÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))
＝20÷(－2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))
＝－10×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))
＝5。
(2)列式并计算24经过D→A→C→A→B顺序的运算结果。
解：eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(24×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＋16))\s\up12(2)＋16))÷(－2)
＝(42＋16)÷(－2)
＝32÷(－2)
＝－16。
25.(12分)问题背景：
如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为 1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。
探究发现：
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为8cm；
(2)图中点A所表示的数是14，点B所表示的数是22；
类比运用：
(3)由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
解：(3)当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(－37)岁，
所以奶奶与妙妙的年龄差为
[119－(－37)]÷3＝52(岁)，
所以奶奶现在的年龄为119－52＝67(岁)。
日期
收入(＋)或支出(－)
结余
备注
1日
6.5
19.5
卖可回收物
5日
－21
－1.5
买书，不足部分由妈妈代付
小永
我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。
小定
我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。
日期
收入(＋)或支出(－)
结余
备注
1日
6.5
19.5
卖可回收物
5日
－21
－1.5
买书，不足部分由妈妈代付
小永
我不小心把老师布置的作业弄丢了，只记得式子是2a－b－c＋11。
小定
我告诉你，a的相反数是2，b的绝对值是5，c与b的和是－3。