初中数学北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算单元测试巩固练习

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算单元测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(共10题；共30分)
1．−110的绝对值是（ ）
A．110B．10C．−110D．−10
2．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）
A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%
3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
4．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×107
5．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）
A．AB．BC．CD．D
6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）
A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)
7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；
读法一：负2，负1，正6与负9的和；
读法二：负2减1加6减9．
则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）
A．只有读法一正确B．只有读法二正确
C．两种读法都不正确D．两种读法都正确
8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则−4▲2的值为（ ）
A．−4B．4C．−8D．8
9．已知两个有理数a，b，如果ab<0且a+b>0，那么（ ）
A．a>0，b>0B．a>0，b<0
C．a，b同号D．a，b异号，且正数的绝对值较大
10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a2a2−bb−cc=（ ）
A．−1B．1C．2D．3
二、填空题(共6题；共18分)
11．既不是正数也不是负数的数是 ．
12．−25 的倒数是 .
13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．
14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．
15．比较大小：−−8 −42．（填“>”“ <”或“=”）
16．数轴上的A点与表示−3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为 ．
三、解答题(共9题；共72分)
17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．
−56，0，-3.5，1.2，6．
（1）负分数集合：{ }．
（2）非负数集合：{ }．
18．（8分）计算：
（1）(−7)+13−5；
（2）(−14)−(−34)−|12−1|．
19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．
计算：53.27−−18+−21+46.73−+15+21．
解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①
=53.27+46.73+21−21+18−15…②
=100+0+3…③
=103
（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．
（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−−23−+14．
20．（8分）已知算式“−2×4−8”．
（1）请你计算上式结果；
（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；
（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？
21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．
（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
22．（8分）一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A到B记为：A→B(+1,+3)；从C到D记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.
（1）填空：A→C（ ， ）；C→B（ ， ）.
（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程.
24．（8分）（1）如果a，b互为相反数（a，b均不为0），c，d互为倒数，m=4，则ba=______，求a+b2024−cd+ba×m的值；
（2）若实数a，b满足a=3，b=5，且a25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=−a.请完成下面的问题：
（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；
（2）若有理数a（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1
三、解答题
17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．
（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}
18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1
（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．
19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律
（2）−18
20．（1）−16
（2）嘉嘉把“8”错写成了3
（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大10
21．（1）23；213
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，213>22>−13−1
22．（1）解：如图所示，
（2）解：12+−8+4=24km，
这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.
23．（1）+3；+4；-2；-1
（2）如图所示，
∵A→B=3+1=4，B→C=1+2=3，C→D=1+2=3，D→A=2+4=6.
∴AB+BC+CD+DA=4+3+3+6=16.
∴甲虫走过的路程为16.
24．（1）−1，−5或3；（2）a+13b的值是143或−43
25．（1）π−3
（2）b−a
（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023
=12−12023
=20214046题号
得分
1．A
2．C
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．A
9．D
10．B