辽宁省营口市大石桥市金桥中学2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省营口市大石桥市金桥中学2023-2024学年数学八上期末检测模拟试题【含解析】，共17页。试卷主要包含了下列实数为无理数的是，下列图标中，不是轴对称图形的是，当分式有意义时，x的取值范围是，如图，在中，，，，，则是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
2．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
3．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为( )
A．4B．4C．6D．8
4．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．方差D．平均数
5．下列实数为无理数的是（ ）
A．0.101B．C．D．
6．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
7．下列图标中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
9．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
10．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和15，则正方形A，B的面积之和为_____．
12．分解因式____________．
13．分解因式：___________.
14．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．
15．已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
16．某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
17．如图，在四边形中， ，对角线平分，连接，，若，，则_________________．
18．点关于轴的对称点的坐标为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
20．（6分）如图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点.
(1)求点P的坐标.
(2)若，求x的取值范围.
(3)点为x轴上的一个动点，过作x轴的垂线分别交和于点，当EF=3时，求m的值.
21．（6分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
22．（8分）计算
（1）
（2）分解因式：
23．（8分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
24．（8分）（1）计算
（2）运用乘法公式计算
（3）因式分解：
（4）因式分解：
25．（10分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
26．（10分）如图，点A，B，C的坐标分别为
（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】利润率不低于12.5%，即利润要大于或等于80×12.5%元，设商品打x折，根据打折之后利润率不低于12.5%，列不等式求解．
【详解】解：设商品打x折，
由题意得，100×0.1x−80≥80×12.5%，
解得：x≥9，
即商品最多打9折．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义是解题的关键．
2、C
【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．
【详解】－3，，0为有理数；
为无理数．
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．
3、C
【分析】先求AO的长，再根据勾股定理计算即可求出答案.
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=COAC=10，
∴OE1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了矩形的性质及勾股定理，正确的理解勾股定理是解决问题的关键.
4、B
【解析】试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
考点：统计量的选择．
5、D
【解析】由题意根据无理数的概念即无理数就是无限不循环小数，进行分析判断可得答案．
【详解】解：A、0.101是有理数，
B、=3是有理数，
C、是有理数，
D、是无限不循环小数即是无理数，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．
6、D
【分析】根据角平分线的性质及第二象限内点的坐标特点即可得出结论．
【详解】解：∵由题意可知，点C在∠AOB的平分线上，∴m=-n．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线的作法及其性质是解答此题的关键．
7、C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8、B
【分析】根据O为线段AB的中点，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝AB，根据直角三角形的判定即可得到结论．
【详解】∵O为线段AB的中点，AB＝4cm，
∴AO＝BO＝2cm，
∵P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，
∴OP2＝2cm，
∴OP2＝AB，
∴P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了直角三角形的判定定理，熟记直角三角形的判定是解题的关键．
9、C
【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-2≠0，所以可得：x≠2.
故应选C.
考点：分式的意义.
10、A
【分析】由已知条件得出OB，OA的长，再根据30°所对的直角边是斜边的一半得出OD.
【详解】解：∵，，，
∴OB=10，
∴OA==，
又∵，
∴在直角△AOD中，OD=OA=，
故选A.
【点睛】
本题考查了直角三角形的性质，30°所对直角边是斜边的一半，勾股定理，关键是要得出OA的长度.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.
【分析】设出正方形的边长，根据正方形的面积公式和已知阴影部分的面积构建一个方程组，可整体求出正方形A、B的面积之和为1．
【详解】解：如图所示：
设正方形A、B的边长分别为x，y，
依题意得：，
化简得：
解得：x2+y2=1，
∴SA+SB＝x2+y2＝1，
故答案为1．
【点睛】
本题综合考查了完全平方公式的应用，正方形的面积公式，重点掌握完全平方公式的应用，难点是巧用变形求解两个正方形的面积和．
12、
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．
13、
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
【详解】，
故答案为.
【点睛】
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14、2．
【分析】延长CD交AB于E，依据△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，进而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，据此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．
【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，
由题可得，AP平分∠BAC，
∴∠CAD＝∠EAD，
又∵CD⊥AP，
∴∠ADC＝∠ADE＝90°，
又∵AD＝AD，
∴△ACD≌△AED（ASA），
∴CD＝ED，
∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，
∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），
故答案为：2．
【点睛】
本题考查的是作图−基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．
15、1
【分析】先计算(1+m) (1+n)，再把m+n=4，mn=-2代入即可求值．
【详解】解：(1+m) (1+n)=1+m+n+mn
当m+n=4，mn=-2时，
原式=1+4+（-2）=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则，利用多项式乘以多项式法则计算出(1+m) (1+n)是解题关键．
16、82.2
【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【详解】解：小明的最后得分=27+43+1．2=82.2（分），
故答案为：82.2．
【点睛】
此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算方法．若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
17、1
【分析】由等腰三角形的性质和角平分线的性质可推出AD∥BC，然后根据平行线的性质和已知条件可推出CA=CD，可得CB=CA=CD，过点C作CE⊥BD于点E，CF⊥AB于点F，如图，根据等腰三角形的性质和已知条件可得DE的长和，然后即可根据AAS证明△BCF≌△CDE，可得CF=DE，再根据三角形的面积公式计算即得结果．
【详解】解：∵，∴∠CBD=∠CDB，
∵平分，∴∠ADB=∠CDB，
∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，
∵，，∠CBD=∠CDB，
∴，∴，
∴CA=CD，∴CB=CA=CD，
过点C作CE⊥BD于点E，CF⊥AB于点F，如图，则，，
∵，，∴，
在△BCF和△CDE中，∵，∠BFC=∠CED=90°，CB=CD，
∴△BCF≌△CDE（AAS），∴CF=DE=5，
∴．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多、综合性强、具有一定的难度，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．
18、
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数
∴点关于y轴的对称点的坐标为.
故答案为：
【点睛】
考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.
三、解答题(共66分)
19、OE⊥AB，证明见解析．
【分析】首先进行判断：OE⊥AB，由已知条件不难证明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB，再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论．
【详解】解：在△BAC和△ABD中
AC=BD
∠BAC=∠ABD
AB=BA
∴△BAC≌△ABD
∴∠OBA=∠OAB
∴OA=OB
又∵AE=BE
∴OE⊥AB．
20、 (1)P(-2，1)；(2)-3