辽宁省营口市老边区柳树镇中学2023年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题【含解析】

这是一份辽宁省营口市老边区柳树镇中学2023年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，有A等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．若，，则的值为（ ）
A．1B．C．6D．
3．在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是
A．60B．65C．70D．80
4．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
7．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
8．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（ ）
A．105°B．120°C．135°D．150°
9．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
11．在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
12．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
14．已知是整数，则正整数n的最小值为___
15．将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
16．使式子有意义的x的取值范围是_______
17．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．
18．已知xy=3，那么的值为______ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
20．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
21．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC＝ cm．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，于，于，若，.求证：平分.
23．（10分）先化简，再求值: ，其中 .
24．（10分）计算．
（1） （2）．
25．（12分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示．
（1）求乙的s乙与t之间的解析式；
（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？
26．如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】3.14、0、属于有理数；
无理数有：，，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）共3个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2、C
【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．
【详解】∵，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．
3、C
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【详解】∵与∠ABC相邻的外角=∠A+∠C，
∴x+65=x-5+x，
解得x=1．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
4、A
【分析】根据科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】由科学记数法的表示可知，，
故选：A．
【点睛】
科学记数法表示数时，要注意形式中，的取值范围，要求，而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.
5、A
【分析】设 P点坐标为（x，y），由坐标的意义可知 PC＝x，PD＝y，根据围成的矩形的 周长为 8，可得到 x、y之间的关系式．
【详解】如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、，
设点坐标为，
点在第一象限，
，，
矩形的周长为8，
，
，
即该直线的函数表达式是，
故选．
【点睛】
本题主要考查矩形的性质及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的
坐标都满足函数关系式 y＝kx+b．根据坐标的意义得出 x、y之间的关系是解题的关键．
6、B
【分析】根据O为线段AB的中点，AB＝4cm，得到AO＝BO＝2cm，由P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，得到OP2＝2cm，推出OP2＝AB，根据直角三角形的判定即可得到结论．
【详解】∵O为线段AB的中点，AB＝4cm，
∴AO＝BO＝2cm，
∵P1、P2、P3、P4到点O的距离分别是1cm、2cm、2.8cm、1.7cm，
∴OP2＝2cm，
∴OP2＝AB，
∴P1、P2、P3、P4四点中能与A、B构成直角三角形的顶点是P2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了直角三角形的判定定理，熟记直角三角形的判定是解题的关键．
7、A
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
【详解】将代入方程
得2a+2=6
解得a=2
故选：A
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
8、B
【分析】由△ABC为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度数．
【详解】∵△ABC为等边三角形，BD为中线，
∴∠BDC＝90°，∠ACB＝60°
∴∠ACE＝180°﹣∠ACB＝180°﹣60°＝120°，
∵CE＝CD，
∴∠CDE＝∠CED＝30°，
∴∠BDE＝∠BDC+∠CDE＝90°+30°＝120°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．
9、C
【解析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【详解】解：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误；
B、是提公因式法，不是分解因式，故本选项错误；
C、右边是积的形式，故本选项正确．
D、没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，错误.
故选：C．
【点睛】
此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．
10、D
【分析】直接利用关于原点对称点的特点：纵横坐标均互为相反数得出答案．
【详解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）横纵坐标均互为相反数，
∴关于原点对称的两点为点D和点A．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
11、A
【解析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.
【详解】是无理数；
是有理数，不是无理数 ；
=3是有理数，不是无理数；
=2是有理数，不是无理数，
故选：A.
【点睛】
此题考查无理数定义，熟记定义并掌握无理数与有理数的区别即可正确解答.
12、B
【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解．
【详解】∵多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，
∴，
解得：，
∴内角和．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．
【详解】解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，
解得x≤5且x≥5，
∴x＝5，
y＝3，
∴x+y＝5+3＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.
14、1
【分析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1．
【详解】∵，且是整数，
∴是整数，即1n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为1．
故答案为1．
【点睛】
主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．
15、1.66×1
【分析】用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可．
【详解】解：1657900=1.6579×1≈1.66×1．
故答案为：1.66×1．
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
16、
【分析】根据分式有意义的条件可得，再解即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为1．
17、10.
【解析】试题解析：设∠A=x．
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，
∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得
∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，
则180°-5x=130°，
解，得x=10°．
则∠A=10°．
18、±2
【解析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答．
详解：因为xy=3，所以x、y同号，
于是原式==，
当x>0，y>0时，原式==2；
当x