人教版（2024）七年级上册数学第3章 代数式 达标测试卷（含答案）

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人教版（2024）七年级上册数学第3章 代数式 达标测试卷（满分 100分，时间 100 分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1 .已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？　　A. m-2 B. m+2 C. D. 2m2．在式子，，，x，，中代数式的个数有（    ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3.某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（ ）A. 件 B. 件 C. 件 D. 件4.下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ）A． B． C． D．5.代数式的意义是(   )A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数6.若4a﹣6b＝﹣10，则代数式5+2a﹣3b的值为（　　）A．0 B．﹣5 C．10 D．无法确定7.图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b8．按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（   ）A． B． C． D．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要 元．10.实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是 11.若2m﹣n+1＝0，则2n+3﹣4m的值为 　 12. 已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩，其中代数式有 （填写序号）13.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，若个位数字与十位数字对调，则所得的新的两位数是 ．14.若实数a满足a2﹣2a＝3，则3a2﹣6a﹣8的值为　　15.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是　　．16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是 三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(8分）指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x-1（2）a=1（3）（4）π（5）（6）.18.（8分）求代数式的值．（1）已知： ，求的值；（2）当时，求的值；（3）已知：，求的值；19.（8分） 下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：(1)第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；(2)第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)20.（8分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．……（1）计算= ；（2）探究＝ ；（用含有n的式子表示）21．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？22.（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　　；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①　　．方法②　　；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，则求（a﹣b）2的值参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.D 2.C 3.C 4.B 5.B6.A 7.C 8.D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9.4m+7n 10.平均每班团员数 11.5 12. ①②③⑤⑦⑧13. 10x+y 14.1 15.﹣128a8 16.三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式.18：解：（1）当时，原式；（2）当，原式；（3）由得，原式；19.（1）第4个图案中火柴有4×4+1=17；第6个图案中火柴有4×6+1=25；（2）当n=1时，火柴的根数是4×1+1=5；当n=2时，火柴的根数是4×2+1=9；当n=3时，火柴的根数是4×3+1=13；所以第n个图形中火柴有4n+1．20.解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；（2）原式＝1﹣﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；21.解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40＝（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9＝（3600+36x）元；（2）当x＝30元时，方案①需付款为：40x+3200＝40×30+3200＝4400元，方案②需付款为：3600+36x＝3600+36×30＝4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．22.解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab，∵a+b＝6，ab＝4，∴（a﹣b）2＝36﹣16＝20．