浙教版九年级上册4.1 比例线段课后复习题

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1．如果xy=23，则下列各式不成立的是（ ）
A．x+1y+1=34B．x+yy=53
C．y−xy=13D．x2y=13
2．如图，点P是线段AB的黄金分割点，且PA>PB，若AB=2，则PA的长度是（ ）
A．5−1B．3−5C．25−4D．1
3．如果ab=cd=ef=kb+d+f≠0，且a+c+e=3b+d+f，那么k的值是（ ）
A．2B．3C．13D．12
4．已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中a=3，b=2，c=6，则d的值是（ ）
A．6B．4C．8D．10
5．下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A．3cm，6cm，7cm，9cmB．2cm，5cm，0.6cm，8cm
C．3cm，9cm，6cm，18cmD．1cm，2cm，3.5cm，4cm
6．黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形ABCD的底边BC取中点E，以E为圆心，线段DE为半径作圆，其与底边BC的延长线交于点F，这样就把正方形ABCD延伸为矩形ABFG称其为黄金矩形．若CF=8a，则AB=（ ）

A．25−2aB．5−1aC．45+4aD．5+1a
7．如图，P为正方形ABCD内一点，∠APD=∠ADP=75°，延长DP交BC于点E．若EP=2，则正方形的边长为（ ）
A．6B．22C．2+1D．3+1
8．已知线段AB=2厘米，CD=8厘米，如果线段EF是线段AB和线段CD的比例中项，则EF= 厘米．
9．已知线段c是线段a，b的比例中项，如果a=2，b=3，那么c= ．
10．为了将优质教育资源更好的惠及广大人民群众，某校设有凤凰路校区与春晖路校区，杨老师欲从凤凰路校区骑行去春晖路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间骑行的实际路程为2.2km，当地图上比例尺由1∶1000变为1∶500时，则地图上两个校区的路程增加了 cm．
11．已知xy=32，x+y=10，那么x−y= ．
12．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将线段MN分为两线段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足MGMN=GNMG=5−12，后人把5−12这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，BC=4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 ．
13．点P是线段AB上的一点，如果AP2=BP⋅AB，BP=5−1，那么AP= ．
14．已知线段a，b，且ab=23．
(1)求a+bb的值．
(2)如果线段a，b满足a+b=15，求b−a的值．
15．已知3a=2b，求下列各式的值．
(1)ab；
(2)a−2b3a+b．
16．如图，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？
17．已知线段a、b、c满足a2=b4=c5，且a+b+c=33，求线段a、b、c的长．
18．如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD．在BA的延长线上取点F，使PF=PD．以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．
(1)求线段AM、DM的长；
(2)求证：AM2=AD⋅DM；
(3)请指出图中的黄金分割点．