[数学]2023～2024学年3月江苏常州金坛区金坛第一中学高二下学期月考数学试卷(原题版+解析版)

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2023~2024学年3月江苏常州金坛区金坛第一中学高二下学期月考数学试卷
1. 函数
在区间
上的平均变化率为（
）
A. 1
B. 2
C.
D. 0
2. 设函数
的图象与 轴相交于点 ，则该曲线在点 处的切线方程为（
）
A.
B.
C.
D.
3. 若
A.
在
处有极值，则函数
的单调递增区间是（
）
B.
D.
C.
4. 已知向量
若 与 、 共面，则实数
（
）
A.
B.
C.
D.
5. 已知向量
，
，则向量 在向量 上的投影向量为（
）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，四棱柱
（
的底面
是正方形，
，
且
，则
）
A. 4
B. 0
C.
C.
D.
D.
7. 已知定义在 上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
，则不等式
的解集为
A.
B.
8. 已知函数
，函数
有三个不同的零点
，
，
，则
的取值范围是
（
）
A.
B.
D.
C.
9. 已知函数
，则（
）
A.
有两个极值点
有三个零点
B.
C. 直线
是曲线
的切线

D. 若
在区间
上的最大值为3，则
10. 下面四个结论正确的是（
）
A. 若三个非零空间向量
满足
，则有
B.
若空间四个点
，
，则
，则
三点共线．
C. 已知
D.
是空间的一组基底，若
，
也是空间的一组基底
为钝角．
已知向量
，若
，则
11. 如图，长方体
中，
，
，点 为线段
上一点，则
的值可以为
（
）
A.
B.
C.
D.
12. 已知
（a,
）是直线l的方向向量，
的单调递增区间为
是平面 的法向量，如果
，则
.
13. 函数
.
14. 已知函数
是
，
，若关于 的不等式
有解，则 的最小值
.
15. 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求
(2)求
的长；
.
16. 在平行六面体
的交点.
中，
，
， 为
与
(1)用向量
表示
；
(2)求线段
的长及向量
与
的夹角.
17. 已知函数
.
(1)讨论
(2)求
的极值；
上的最大值
在
.

18. 已知函数
，
(1)若
(2)若
，求函数
在
处的切线方程：
恒成立，求实数 的取值范围.
19. 已知函数
有两个零点.
(1)求 的取值范围；
(2)设
，
是
的两个零点，
，证明：
.